基本不等式的证明学案

基本不等式的证明学案Tag内容描述：<p>1、124证明不等式的基本方法知识梳理1证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法2三个正数的算术几何平均不等式(1)定理：如果a，b，cR那么，当且仅当abc时，等号成立即三个正数的算术平均不小于它们的几何平均.(2)基本不等式的推广对于n个正数a1，a2，an，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，即 ，当且仅当a1a2an时，等号成立3柯西不等式(1)设a，b，c，d均为实数，则(a2b2)(c2d2)(acbd)2，当且仅当adbc时等号成立(2)若ai，bi(iN*)为实数，则2，当且仅当(当ai0时，约定bi0，i1,2，n)时等号成立(3)柯西不等式的向量。</p><p>2、3 4 1 基本不等式的证明 学习目标 1 理解基本不等式的内容及证明 2 能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小 3 能初步运用基本不等式证明简单的不等式 知识点一 算术平均数与几何平均数 思考 如图 AB是圆O的直径。</p><p>3、基本不等式的证明 一 考点突破 知识点 课标要求 题型 说明 基本不等式的证明 1 掌握基本不等式 a 0 b 0 2 能用基本不等式证明简单不等式 指只用一次基本不等式 即可解决的问题 选择题 填空题 基本不等式的证明中要。</p><p>4、江苏省高邮市界首中学2014高一数学 第8课时 基本不等式的证明学案 苏教版 学习目标 1 理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系 2 探索并了解基本不等式的证明过程 3 体会证明不等式的基本思想方法 4 理解这个。</p><p>5、基本不等式的证明（2） 一、 学习目标：1、能够运用均值不等式定理来研究函数的最大值和最小值问题 2、会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三等四同 预习检查： 1函数的值域为 2已知，求的最大值为 3、当时.；不等式恒成立，则实数的取值范围是 4、函数的最大值为 二、例题讲析： 探究1：当（为定值）（） 时，有最。</p><p>6、基本不等式的证明（1） 一、 学习目标：1、理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 2、掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等 二、预习检查： 1正数a,b的算术平均数是 ；几何平均数是 . 2计算下列两个数的算术平均数，几何平均数，并比较其大小关系： （1）2，8 （2）3，12 （3） (p0 ) (4) 二、例。</p>