基本初等函数函数

基本初等函数函数Tag内容描述：<p>1、专题03 函数的概念与基本初等函数I（二）函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）1函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.（3）了解简单的分段函数，并能简单应用.（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.（5）会运用函数图象理解和研究函数的性质.2指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景.（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂。</p><p>2、课时达标检测(四)一、选择题1(2017合肥一中月考)设集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()A3B4C5 D6解析：选B依题意可得，M5,6,7,8，所以集合M中共有4个元素故选B.2设全集U0,1,2,3,4,5，集合AxZ|00，总有(x1)ex1，则綈p为()Ax00，使得(x01)ex01B。</p><p>3、第二章 函数与基本初等函数I 2.1 函数及其表示 理1函数与映射函数映射两集合A、B设A，B是两个非空数集设A，B是两个非空集合对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名称称f：AB为从集合A到集合B的一个函数称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射记法yf(x)，xA对应f：AB是一个映射2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值。</p><p>4、2.7函数与方程考点函数的零点与方程的根11.(2015安徽,2,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=cos xB.y=sin xC.y=ln xD.y=x2+1答案Ay=cos x是偶函数,且存在零点;y=sin x是奇函数;y=ln x既不是奇函数又不是偶函数;y=x2+1是偶函数,但不存在零点.故选A.12.(2013安徽,10,5分)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x)2+2af(x)+b=0的不同实根个数是()A.3B.4C.5D.6答案Af (x)=3x2+2ax+b,则x1,x2为f (x)=0的两不等根.即3(f(x)2+2af(x)+b=0的解为f(x)=x1或f(x)=x2.不妨设x1x2,则f(x)=x1有两解, f(x)=x2只有一。</p><p>5、阶段性测试题二(函数与基本初等函数)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知loga2m，loga3n，则a2mn的值为()A6B18C12 D7答案C解析方法一：由对数的定义知am2，an3，a2mn(am)2an22312.方法二：a2mna a a12.2(2012西安模拟)下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(，0)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”的函数是()Af(x)x1Bf(x)x21Cf(x)2x Df(x)ln(x)答案C解析由函数定义可知f(x)在区间(。</p><p>6、第2讲小题考法基本初等函数、函数与方程一、主干知识要记牢1指数函数与对数函数的对比表解析式yax(a0与a1)ylogax(a0与a1)图象定义域R(0，)值域(0，)R单调性0a1时，在R上是减函数；a1时，在R上是增函数0a1时，在(0，)上是减函数；a1时，在(0，)上是增函数两图象的对称性关于直线yx对称2方程的根与函数的零点(1)方程的根与函数零点的关系由函数零点的定义，可知函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根，也就是函数yf(x)的图象与x轴的交点的横坐标所以方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点(2)函数零点的存在性定理如果。</p><p>7、第二章 函数概念与基本初等函数I 第8讲 函数与方程、函数的应用教师用书 理 新人教版(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2017赣中南五校联考)函数f(x)3xx2的零点所在区间是()A.(0，1) B.(1，2) C.(2，1) D.(1，0)解析由于f(1)0，f(1)f(0)1时，由f(x)1log2x0，解得x，又因为x1，所以此时方程无解.综上函数f(x)的零点只有0.答案D3.函数f(x)2xa的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是()A.(1，3) B.(1，2) C.(0，3) D.(0，2)解析因为函数f(x)2xa在区间(1。</p><p>8、2.2 基本初等函数、函数与方程【课时作业】A级1(2018福建市第一学期高三期末考试)已知函数f(x)则函数yf(x)3x的零点个数是()A0 B1C2 D3解析：令f(x)3x0，则或解得x0或x1，所以函数yf(x)3x的零点个数是2.故选C.答案：C2若函数f(x)满足f(1ln x)，则f(2)等于()A. BeC. D1解析：法一：令1ln xt，则xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.法二：由1ln x2，得x，这时e，即f(2)e.答案：B3(2018惠州市第二次调研)若a20.5，blog3，clog2sin ，则()Abca BbacCcab Dabc解析：依题意，得a1,01。</p><p>9、第二篇专题二第2讲 基本初等函数、函数与方程限时训练素能提升(限时50分钟，满分80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1(2018宁波三模)函数f(x)ex|ln x|1的零点个数为A0 B1 C2 D3解析函数f(x)ex|ln x|1的零点个数即为方程ex|ln x|10的根的个数，整理有|ln x|，即为函数y|ln x|与y的图像的交点个数，作出对应的函数图像，数形结合知其有2个交点，即零点个数为2.答案C2(2018武昌调研)已知函数f(x)2axa3，若x0(1，1)，f(x0)0，则实数a的取值范围是A(，3)(1，) B(，3)C(3，1) D(1，)解析函数f(x)2axa3，由x0(1，1)，f(x0)0，可得(。</p><p>10、第2讲小题考法基本初等函数、函数与方程一、主干知识要记牢1指数函数与对数函数的对比表解析式yax(a0与a1)ylogax(a0与a1)图象定义域R(0，)值域(0，)R单调性0a1时，在R上是减函数；a1时，在R上是增函数0a1时，在(0，)上是减函数；a1时，在(0，)上是增函数两图象的对称性关于直线yx对称2方程的根与函数的零点(1)方程的根与函数零点的关系由函数零点的定义，可知函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根，也就是函数yf(x)的图象与x轴的交点的横坐标所以方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点(2)函数零点的存在性定理如果。</p><p>11、课时跟踪检测（十九） 小题考法基本初等函数、函数与方程、函数模型的应用A组107提速练一、选择题1函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析：选A函数f(x)的定义域为R，由f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)知函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，排除C；又由f(0)ln 10，可排除B、D.故选A.2(2016全国卷)已知a2，b3，c25，则()AbacBabcCbca Dcab解析：选Aa24，b3，c255.yx在第一象限内为增函数，又543，cab.3(2018浙江“七彩阳光”联盟期中)设a0，b0，则“log2alog2blog2(ab)”是“ab4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要。</p><p>12、课时跟踪训练(十二) 函数与方程基础巩固一、选择题1若函数f(x)在区间2,2上的图象是连续不断的曲线，且f(x)在(2,2)内有一个零点，则f(2)f(2)的值()A大于0B小于0C等于0D不能确定解析若函数f(x)在(2,2)内有一个零点，且该零点是变号零点，则f(2)f(2)0，故选D.答案D2若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点，则实数a的取值为()A0BC0或D2解析当a0时，函数f(x)x1为一次函数，则1是函数的零点，即函数仅有一个零点；当a0时，函数f(x)ax2x1为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程ax2x10有两个相等实根14a0，解得a.综上，当a0或a时，函数仅有一个。</p><p>13、板块命题点专练(四) 基本初等函数（）及函数与方程命题点一基本初等函数()1(2018全国卷)设alog0.20.3，blog20.3，则()Aabab0Babab0Cab0ab Dab0ab解析：选Balog0.20.3log0.210，blog20.3log210，ab0.log0.30.2log0.32log0.30.4，1log0.30.3log0.30.4log0.310，01，abab0.2(2017全国卷)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x5z解析：选D设2x3y5zk1，xlog2k，ylog3k，zlog5k.2x3y2log2k3log3k0，2x3y；3y5z3log3k5log5k0。</p><p>14、第1讲函数的图象与性质选题明细表知识点方法巩固提高A巩固提高B函数的定义域和值域1,51,7,8,11函数的解析式与分段函数6,11,152,4,10,14函数的单调性与最值13,1412,13函数的奇偶性与周期性2,10,126函数的图象及其性质7,8,95函数性质综合3,4,163,9,15巩固提高A一、选择题1.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是(B)(A)(-,+)(B)(-,1)(C)(-,) (D)(-,-)解析:要使函数有意义,需满足解得-x1.故选B.2.下列函数为奇函数的是(D)(A)y= (B)y=sin x(C)y=cos x(D)y=ex-e-x解析:y=的定义域为0,+),所以y=为非奇非偶函数;y=sin x与y=cos x为偶函数;令y=f(x)=ex-e-x,。</p>