基本初等函数函数与方程

基本初等函数函数与方程Tag内容描述：<p>1、寒假作业(三)基本初等函数、函数与方程(注意速度和准度)一、“124”提速练1(2018届高三吉林实验中学摸底)若f(x)是幂函数，且满足2，则f()A.B.C2D4解析：选B设f(x)x，由32，得log32，flog32.2已知函数f(x)x2xc，若f(0)0，f(p)0，则必有()Af(p1)0 Bf(p1)0Cf(p1)0 Df(p1)的符号不能确定解析：选A由题意知，f(0)c0，函数图象的对称轴为x，则f(1)f(0)0，设f(x)0的两根分别为x1，x2(x1x2)，则1x1x20，根据图象知，x1px2，故p10，f(p1)0.3已知函数f(x)xcos x，则f(x)在0,2上的零点个数为()A1 B2C3 D4解析：选C作出函数g(x)x与h(x)cos x的图象(图。</p><p>2、函数与方程1.函数的零点(1)函数零点的定义函数yf(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.(2)几个等价关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图像与x轴有交点函数yf(x)有零点.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)若函数yf(x)在闭区间a，b上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)0)的图像与零点的关系000)的图像与x轴的交点(x1,0)，(x2,0)(x1,0。</p><p>3、2.7函数与方程考点函数的零点与方程的根11.(2015安徽,2,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=cos xB.y=sin xC.y=ln xD.y=x2+1答案Ay=cos x是偶函数,且存在零点;y=sin x是奇函数;y=ln x既不是奇函数又不是偶函数;y=x2+1是偶函数,但不存在零点.故选A.12.(2013安徽,10,5分)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x)2+2af(x)+b=0的不同实根个数是()A.3B.4C.5D.6答案Af (x)=3x2+2ax+b,则x1,x2为f (x)=0的两不等根.即3(f(x)2+2af(x)+b=0的解为f(x)=x1或f(x)=x2.不妨设x1x2,则f(x)=x1有两解, f(x)=x2只有一。</p><p>4、第二篇专题二第2讲 基本初等函数、函数与方程限时训练素能提升(限时50分钟，满分80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1(2018宁波三模)函数f(x)ex|ln x|1的零点个数为A0 B1 C2 D3解析函数f(x)ex|ln x|1的零点个数即为方程ex|ln x|10的根的个数，整理有|ln x|，即为函数y|ln x|与y的图像的交点个数，作出对应的函数图像，数形结合知其有2个交点，即零点个数为2.答案C2(2018武昌调研)已知函数f(x)2axa3，若x0(1，1)，f(x0)0，则实数a的取值范围是A(，3)(1，) B(，3)C(3，1) D(1，)解析函数f(x)2axa3，由x0(1，1)，f(x0)0，可得(。</p><p>5、第二章 函数概念与基本初等函数I 第8讲 函数与方程、函数的应用教师用书 理 新人教版(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2017赣中南五校联考)函数f(x)3xx2的零点所在区间是()A.(0，1) B.(1，2) C.(2，1) D.(1，0)解析由于f(1)0，f(1)f(0)1时，由f(x)1log2x0，解得x，又因为x1，所以此时方程无解.综上函数f(x)的零点只有0.答案D3.函数f(x)2xa的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是()A.(1，3) B.(1，2) C.(0，3) D.(0，2)解析因为函数f(x)2xa在区间(1。</p><p>6、第二篇专题二第2讲 基本初等函数、函数与方程限时训练素能提升(限时50分钟，满分80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1(2018宁波三模)函数f(x)ex|ln x|1的零点个数为A0 B1 C2 D3解析函数f(x)ex|ln x|1的零点个数即为方程ex|ln x|10的根的个数，整理有|ln x|，即为函数y|ln x|与y的图像的交点个数，作出对应的函数图像，数形结合知其有2个交点，即零点个数为2.答案C2(2018武昌调研)已知函数f(x)2axa3，若x0(1，1)，f(x0)0，则实数a的取值范围是A(，3)(1，) B(，3)C(3，1) D(1，)解析函数f(x)2axa3，由x0(1，1)，f(x0)0，可得(。</p><p>7、第2讲小题考法基本初等函数、函数与方程一、主干知识要记牢1指数函数与对数函数的对比表解析式yax(a0与a1)ylogax(a0与a1)图象定义域R(0，)值域(0，)R单调性0a1时，在R上是减函数；a1时，在R上是增函数0a1时，在(0，)上是减函数；a1时，在(0，)上是增函数两图象的对称性关于直线yx对称2方程的根与函数的零点(1)方程的根与函数零点的关系由函数零点的定义，可知函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根，也就是函数yf(x)的图象与x轴的交点的横坐标所以方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点(2)函数零点的存在性定理如果。</p><p>8、课时跟踪检测（十九） 小题考法基本初等函数、函数与方程、函数模型的应用A组107提速练一、选择题1函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析：选A函数f(x)的定义域为R，由f(x)ln(x)21ln(x21)f(x)知函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，排除C；又由f(0)ln 10，可排除B、D.故选A.2(2016全国卷)已知a2，b3，c25，则()AbacBabcCbca Dcab解析：选Aa24，b3，c255.yx在第一象限内为增函数，又543，cab.3(2018浙江“七彩阳光”联盟期中)设a0，b0，则“log2alog2blog2(ab)”是“ab4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要。</p><p>9、第2讲基本初等函数、函数与方程,高考定位1.掌握二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质；2.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；3.能利用函数解决简单的实际问题.,1.(2019全国卷)已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则(),真 题 感 悟,A.a201，0c0.20.30.201，所以acb.故选B。</p>