基本初等函数知识点总结

基本初等函数知识点总结Tag内容描述：<p>1、指数与指数函数】一、指数（一）整数指数幂1整数指数幂概念： ；规定： 2整数指数幂的运算性质：（1） ，（2） ；（3） ；（4） （二）根式1根式的概念（的次方根的概念）：一般地，如果一个数的次方等于，那么这个数叫做的次方根即： 若 ，则叫做的次方根例如：27的3次方根 ，的3次方根 ，32的5次方根 ，的5次方根 说明：（1）若是奇数，则的次方根记作；若，则，若，则；（2）若是偶数，且，则的正的次方根记作，的负的次方根，记作：；例如：8的平方根 ；16的4次方根 （3）若是偶数，且则没意义，即负数没有偶次方根；（4）， ；（5。</p><p>2、2.2对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1） 对数的定义若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化：（2）几个重要的对数恒等式: ，（3）常用对数与自然对数：常用对数：，即；自然对数：，即（其中）（4）对数的运算性质 如果，那么加法： 减法：数乘： 换底公式：【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象0101定义域值域过定点图象过定点，即当时，奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内。</p><p>3、1.1指数函数（1）根式的概念叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数 当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， （2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是：且0的正分数指数幂等于0正数的负分数指数幂的意义是：且0的负分数指数幂没有意义 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数（3）分数指数幂的运算性质 （4）指数函数函数名称指数函数定义0101函数且叫做指数函数图象定义域值域（0,+）过定点图象过定点（0,1），即当x=0时，y=1奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情。</p><p>4、基本初等函数知识点总结基本初等函数知识点总结 一、指数函数的概念一、指数函数的概念 （1 1） 、指数函数的定义） 、指数函数的定义 一般地，函数一般地，函数 x ya（0a ，且，且1a ）叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定是自变量，函数的定 义域是义域是R。 （2 2） 、因为指数的概念已经扩充到有理数和无理数，所以在底数） 、因为指数的概念已经扩充到有理数和无理数，所以在底数0a 且且1a 的前提的前提 下，下，xR。 （3 3） 、指数函数） 、指数函数 x ya（0a 且且1a ）解析式的结构特征）解析式的结构特征 1。</p><p>5、第二章 基本初等函数 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且* u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。 当是奇数时，当是偶数时， 2分。</p>