解三角形的实际应用

解三角形的实际应用Tag内容描述：<p>1、第5课时解三角形的实际应用1.掌握仰角、俯角、方向角、方位角等的含义.2.学会用正弦定理、余弦定理解决距离、高度、角度等的问题.3.学会解三角形应用题的一般步骤.中国的“海洋国土”面积约300万平方公里,海洋权益在国家利益中的地位更加凸显.近几年,我国海军先后参加了为打击海盗进行的亚丁湾护航,并开始走出近海,深入远海进行演习,实力在不断增强,为护卫我们的“蓝色国土”提供了坚实的保障.2005年7月11日,是中国伟大航海家郑和下西洋600周年纪念日.2005年4月25日,经国务院批准,将每年的7月11日确立为中国“航海日”,作为国家的重要节日。</p><p>2、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例 第1课时 正、余弦定理在实际应用中的应用高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1如图，为了测量A，B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC100 m，BC120 m，ACB60，那么A，B的距离为()A20 mB20 mC500 m D60 m解析：由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos 6010021202210012012 400，AB20(m)，故选B.答案：B2。</p><p>3、* 1.能根据题意建立数学模型，画出示意图.（重点、难点） 2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决与测量距离、高度 、角度有关的实际问题.(重点) * * * * 二、测量高度问题 测量高度问题一般是利用地面上的观测点，通过测量仰角、俯 角等数据计算物体的高度，这类问题一般用到立体几何的知识 ，先把立体几何问题转化为平面几何问题，再通过解三角形加 以解决. DateDate 解三角形实际应用问题的思路 DateDate 三、测量角度问题 1.测量角度，首先应明确方向角的含义. 2.解决与角度有关的问题，可以转化为求角的函数值问题，如 果是用余弦定。</p><p>4、解三角形的 实际应用举例 引例1： （课本p.70.题2）飞机的飞行线路和山顶在同 一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250m, 速度为180km/h,飞行员先看到山顶的俯角为300,经 过960s（秒）后又看到山顶的俯角为450, 求山顶的 海拔高度（精确到1m）. 引例2：我军有A、B两个小岛相距10海里， 敌军在C岛，从A岛望C岛和B岛成60的视 角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，为提 高炮弹命中率，须计算B岛和C岛间的距离 ，请你算算看。 A C B 10海里 60 75 解斜三角形的主要理论依据是什么？解斜三角形的主要理论依据是什么？ A B C a b c 正弦定理 余弦。</p><p>5、第七节三角形中的几何计算、解三角形的实际应用举例考纲传真能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题1仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角(如图371)图3712方位角和方向角(1)方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为(如图371)(2)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30等1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，。</p><p>6、课时分层训练(二十二)三角形中的几何计算、解三角形的实际应用举例A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1如图379所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为()图379Aa km Ba kmC.a km D2a kmB在ABC中，ACBCa，ACB120，AB2a2a22a2cos 1203a2，ABa.2如图3710，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40，灯塔B在观察站南偏东60，则灯塔A在灯塔B的()图3710A北偏东10B北偏西10C南偏东80D南偏西80D由条件及题图可知，AB。</p><p>7、2.3解三角形的实际应用班级： 姓名： 使用时间： 【学习目标】1 能够从实际问题中抽象出数学模型，然后运用正、余弦定理及三角函数的有关知识加以解决2 巩固深化解三角形实际问题的思维方法，养成良好的研究、探索习惯【导读流程】1、 预习导航，要点指津1. 仰角与俯角:与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线 时叫 ，目标视线在水平视线_______时叫 (如图所示)2方向角：相对于某一正方向的水平角(如图所示)北偏东即由指北方向 针旋转到达目标方向北偏西即由指北方向 针旋转到达目标方向南偏西等其他。</p><p>8、课时跟踪检测(二十八)解三角形的实际应用一、题点全面练1.如图，两座灯塔A和B与河岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40，灯塔B在观察站南偏东60，则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10B北偏西10C南偏东80 D南偏西80解析：选D由条件及题图可知，AB40，又BCD60，所以CBD30，所以DBA10，因此灯塔A在灯塔B南偏西80.2如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60 m，则河流的宽度BC等于()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m解析：选Ctan 15tan(6045)2，BC60tan 6060tan 15120(1)(m)3一个。</p><p>9、专题4.7解三角形的实际应用【考试要求】能够运用正弦定理、余弦定理等知识方法解决一些与测量、几何计算有关的实际问题.【知识梳理】1.仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方叫仰角，目标视线在水平视线下方叫俯角(如图1).2.方位角从正北方向起按顺时针转到目标方向线之间的水平夹角叫做方位角.如B点的方位角为(如图2).3.方向角：正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，如南偏东30，北偏西45等.4.坡度：坡面与水平面所成的二面角的正切值.【微点提醒】1.不要搞错各种角的含义，不要把这些角和。</p><p>10、第5课时 解三角形的实际应用 1 掌握仰角 俯角 方向角 方位角等的含义 2 学会用正弦定理 余弦定理解决距离 高度 角度等的问题 3 学会解三角形应用题的一般步骤 中国的 海洋国土 面积约300万平方公里 海洋权益在国家。</p><p>11、第5课时解三角形的实际应用 1 掌握仰角 俯角 方向角 方位角等的含义 2 学会用正弦定理 余弦定理解决距离 高度 角度等的问题 3 学会解三角形应用题的一般步骤 中国的 海洋国土 面积约300万平方公里 海洋权益在国家利。</p><p>12、学业分层测评 三 建议用时 45分钟 学业达标 一 选择题 1 为了测量B C之间的距离 在河岸A C处测量 如图128 测得下面四组数据 较合理的是 图128 A c与 B c与b C b c与 D b 与 解析 因为测量者在A C处测量 所以较合理的应该是b 与 答案 D 2 轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港O 两船航行方向的夹角为120 两船的航行速度分别为25 n mile h 15。</p>