解析几何学案

解析几何学案Tag内容描述：<p>1、专题七解析几何年份卷别小题考查大题考查2018全国卷T4椭圆的标准方程及求离心率T20直线与抛物线的位置关系，直线的方程，证明角相等问题T15直线与圆的位置关系，求弦长全国卷T6双曲线渐近线的求解问题T20直线与抛物线的位置关系，直线的方程，求圆的方程T11椭圆的定义及求椭圆的离心率全国卷T8直线与圆的位置关系、点到直线的距离T20直线与椭圆的位置关系，中点弦证明问题T10双曲线的离心率、渐近线及点到直线的距离2017全国卷T5双曲线的标准方程、点到直线的距离T20直线与抛物线的位置关系，直线的斜率，直线的方程T12椭圆的标准方程和性。</p><p>2、溯源回扣六平面解析几何1.不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错.回扣问题1直线xcos y20的倾斜角的范围是________.解析tan k，知k，0或<.答案2.易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两坐标轴上的截距相等设方程时，忽视截距为0的情况.回扣问题2已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为________.解析当截距为0，则直线方程为y5x，当截距不是0时，设直线方程为xya，将P(1，5)坐标代入方程，得a6.所求方程为5xy0或xy60.答案5xy0或xy60。</p><p>3、专题四 解析几何析考情明重点小题考情分析大题考情分析常考点1.双曲线的渐近线、离心率及焦点问题(5年4考) 2.椭圆的离心率问题，椭圆与直线、双曲线的综合问题(5年3考)直线与圆锥曲线解答题是高考的热点也是重点部分，主要涉及以下两种考法：(1)直线与椭圆有关范围、最值的综合问题；(2)直线与抛物线有关范围、最值的综合问题.偶考点1.圆与不等式的交汇问题2.抛物线的焦点、准线问题第一讲 小题考法直线与圆考点(一)直 线 的 方 程主要考查直线方程、两条直线的位置关系及三个距离公式的应用.典例感悟典例(1)已知直线l1：x2ay10，l2：(a1)。</p><p>4、第一课时直线与圆锥曲线的位置关系及证明问题考向一直线与圆锥曲线位置关系问题【典例】 (2018合肥三模)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F.若圆M的面积最小值为(1)求p的值；(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足AMFBMF. 若直线AB恰好与圆M相切，求直线AB的方程思路分析总体设计看到：求p的值，想到：建立关于p的方程求解看到：求直线的方程，想到：求出直线斜率后设出直线的斜截式方程，待定系数法求解解题指导(1)由抛物线的性质知，当圆心M位于抛物线的顶点时，。</p><p>5、第九章 解析几何第一节 直线与方程本节主要包括3个知识点：1.直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系；2.直线的方程；3.直线的交点、距离与对称问题.突破点(一)直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系 1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的范围是0，)2直线的斜率公式(1)定义式：若直线l的倾斜角，则斜率ktan_.(2)两点式：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1x2，则l的斜率k.3两条直线平行。</p><p>6、第41讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程考纲要求考情分析命题趋势1.在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式3掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.2016四川卷，102015全国卷，20(1)2014福建卷，62014四川卷，9直线的斜率、直线的方程、两直线的位置关系及距离公式是高考考查的重点内容，一般不单独命题，而是与圆、圆锥曲线及导数的几何意义、线性规划等相关知识综合考查.分值：35分1直线的倾斜角(1)定义：当。</p><p>7、第50讲椭圆考纲要求考情分析命题趋势1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质2了解圆锥曲线的简单应用，了解椭圆的实际背景3理解数形结合的思想.2017全国卷，102017浙江卷，22016江苏卷，101.求解与椭圆定义有关的问题，利用椭圆的定义求轨迹方程，求椭圆的标准方程，确定椭圆焦点的位置2求解与椭圆的范围、对称性有关的问题；求解椭圆的离心率，求解与椭圆的焦点三角形有关的问题.分值：512分1椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹叫做__椭圆__这两个定点叫做椭圆的__焦点__，两焦点间的距离。</p><p>8、第九章 解析几何第一节 直线与方程本节主要包括3个知识点：1.直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系；2.直线的方程；3.直线的交点、距离与对称问题.突破点(一)直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系 1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的范围是0，)2直线的斜率公式(1)定义式：若直线l的倾斜角，则斜率ktan_.(2)两点式：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1x2，则l的斜率k.3两条直线平行。</p><p>9、第45讲椭圆考纲要求考情分析命题趋势1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质2了解圆锥曲线的简单应用，了解椭圆的实际背景3理解数形结合的思想.2017全国卷，202016全国卷，112016天津卷，201.求解与椭圆定义有关的问题；利用椭圆的定义求轨迹方程；求椭圆的标准方程；判断椭圆焦点的位置2求解与椭圆的范围、对称性有关的问题；求解椭圆的离心率；求解与椭圆的焦点三角形有关的问题.分值：512分1椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹叫做！__椭圆__#.这两个定点叫做椭圆的！__焦点__#，两焦点。</p><p>10、第47讲抛物线考纲要求考情分析命题趋势1.了解抛物线的定义、几何图形、标准方程，知道它的简单几何性质2了解圆锥曲线的简单应用，了解抛物线的实际背景3理解数形结合思想2017全国卷，202017全国卷，122017天津卷，122017浙江卷，211.求解与抛物线定义有关的问题；利用抛物线的定义求轨迹方程；求抛物线的标准方程2求抛物线的焦点和准线；求解与抛物线焦点有关的问题(如焦点弦、焦半径等问题)分值：5分1抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)__距离相等__的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的__焦点__，直线l叫做抛物线。</p><p>11、回扣7解析几何1直线方程的五种形式(1)点斜式：yy1k(xx1)(直线过点P1(x1，y1)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)(2)斜截式：ykxb(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)(3)两点式：(直线过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1x2，y1y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线)(4)截距式：1(a，b分别为直线的横、纵截距，且a0，b0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线)(5)一般式：AxByC0(其中A，B不同时为0)2直线的两种位置关系当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时：(1)两直线平行l1l2k1k2.(2)两直线垂直l。</p><p>12、规范答题示例6直线与圆锥曲线的位置关系典例6(15分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，且点在椭圆C上(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆E：1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线ykxm交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q.求的值；求ABQ面积的最大值审题路线图(1)(2)规 范 解 答分 步 得 分构 建 答 题 模 板解(1)由题意知1.又，解得a24，b21.所以椭圆C的方程为y21.3分(2)由(1)知椭圆E的方程为1.设P(x0，y0)，由题意知Q(x0，y0)因为y1，又1，即1，所以2，即2.7分设A(x1，y1)，B(x2，y2)将ykxm代入椭圆E的方程，可得(14k2)x28。</p><p>13、专题五 解析几何 全国卷3年考情分析 第一讲 小题考法直线与圆 考点(一) 直线的方程 主要考查直线方程、两条直线的位置关系及三个距离公式的应用. 典例感悟 典例 (1)“ab4”是“直线2xay10与直线b。</p><p>14、专题四 解析几何 析考情明重点 小题考情分析 大题考情分析 常考点 1.双曲线的渐近线、离心率及焦点问题(5年4考) 2.椭圆的离心率问题，椭圆与直线、双曲线的综合问题(5年3考) 直线与圆锥曲线解答题是高考的热点也是。</p><p>15、6解析几何例1 已知倾斜角为45o的直线与抛物线C：相交于A、B两点，求正方形ABCD的中心M的轨迹方程 例2（南通市三模20题）设M是椭圆C：上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MNMQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程。</p><p>16、学案1 直线的方程,返回目录,一、倾斜角与斜率 1.倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与 叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 .因此,直线的倾斜角的取值范围为 .,直线l向上方向之间所成的角,0,0,180),考点分析,返回目录,2.斜率：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，即k= .倾斜角是90的直线没有斜。</p>