阶行列式的

阶行列式的Tag内容描述：<p>1、计算n阶行列式的若干方法举例 例1 计算行列式 1利用行列式定义直接计算 2利用行列式的性质计算 3化为三角形行列式 化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形 行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是 计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利 用行列式的定义容易求得上（下）三角形行列 式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形 行列式计算。 例3 计算行列式 解: 这是一个阶数不高的数值行列式，通常将 它化为上（下）三角行列式来计算 例4 计算n阶行列式 解：这个行列式的特点是每行（列）元素的和 均相等，根据行列式的性质，把。</p><p>2、1-2 n阶行列式的性质,行列式的性质 余子式,代数余子式,行列式按一行(列)展开公式 利用性质计算行列式,一、行列式的性质,性质1 行列式与它的转置行列式相等.,行列式 称为行列式 的转置行列式.,记,例如,推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.,证明,互换相同的两行，有,性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.,说明 行列式中行与列具有同等的地位,因此行列 式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.,性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数 ，等于用数 乘此行列式.,推论1 行列式的某一行（列）中所有元素的公。</p><p>3、计算n阶行列式的若干方法举例n阶行列式的计算方法很多，除非零元素较少时可利用定义计算（按照某一列或某一行展开完全展开式）外，更多的是利用行列式的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点，灵活选用方法，值得注意的是，同一个行列式，有时会有不同的求解方法。下面介绍几种常用的方法，并举例说明。1利用行列式定义直接计算例1 计算行列式解 Dn中不为零的项用一般形式表示为.该项列标排列的逆序数t（n1 n21n）等于，故2利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零.证明：。</p><p>4、1.3 n阶行列式的定义,二三阶行列式 n阶行列式,回忆二三阶行列式特点:,特点： 1：共2!项，正负项各一半。 2：每项都是来自不同行不同列2个元素的乘积。 3：当行标是二元排列的自然排列12时，列标是两个2元排列（所有2元排列） 正项：列标12 是偶排列， 负项：列标21 是奇排列。,行列式的值等于 个乘积项的 代数和，每一项都是不同行不同列的 个数的乘积： , 另外若 为偶排列，求和时取“+”; 若 为奇排列，求和时取“” 号。,称其为n阶行列式,定义 ：将 个数 排成 n行 n 列的数表，再在其左、右两侧加两条竖线,可记作,例1. 下列各乘积是否。</p><p>5、1.3 n阶行列式的定义及性质,二、 n阶行列式的性质,一、 n阶行列式的定义,一、n阶行列式的定义,为了给出n阶行列式的定义 我们要先研究三阶行列式的结构,(2)各项所带的正负号可以表示为(1)t 其中t为列指标排列p1p2p3所决定（称为p1p2p3的逆序数）,三阶行列式可以写成,其中t为排列p1p2p3的逆序数 表示对1、2、3三个数的所有排列p1p2p3取和,三阶行列式的结构一：,特别规定。</p>