节圆锥曲线的综合问题

节圆锥曲线的综合问题Tag内容描述：<p>1、第3课时定点、定值、探索性问题定点问题【例1】(2019开封第一次质量预测)已知动圆M恒过点(0,1)，且与直线y1相切(1)求圆心M的轨迹方程；(2)动直线l过点P(0，2)，且与点M的轨迹交于A，B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点解(1)由题意，得点M与点(0,1)的距离始终等于点M到直线y1的距离，由抛物线定义知圆心M的轨迹为以点(0,1)为焦点，直线y1为准线的抛物线，则1，p2.圆心M的轨迹方程为x24y.(2)证明：由题知，直线l的斜率存在，设直线l：ykx2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C(x2，y2)，联立得x24kx80，kAC，则直线AC的方程为yy1(xx1。</p><p>2、第7节圆锥曲线的综合问题【选题明细表】知识点、方法题号直线与圆锥曲线的位置关系2,3,4,8弦长和中点弦问题1,5,7定点、定值问题11,12最值、范围、存在性问题6,9,10,13基础巩固(时间:30分钟)1.设AB为过抛物线y2=2px(p0)的焦点的弦,则|AB|的最小值为(C)(A)(B)p(C)2p(D)无法确定解析:当弦AB垂直于对称轴时|AB|最短,这时x=,所以y=p,|AB|min=2p.选C.2.(2018兰州一中模拟)已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A,B两点(点A在第一象限),若=3,则直线l的斜率为(A)(A)(B)(C)(D)2解析:设过抛物线y2=4x焦点F的直线l:x=ty+1交抛物线于A(x1,y1),B(x2,。</p><p>3、第2课时范围、最值问题范围问题【例1】(2018贵阳监测)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，且椭圆C上的点到一个焦点的距离的最小值为.(1)求椭圆C的方程；(2)已知过点T(0,2)的直线l与椭圆C交于A，B两点，若在x轴上存在一点E，使AEB90，求直线l的斜率k的取值范围解(1)设椭圆的半焦距长为c，则由题设有解得a，c，b21，故椭圆C的方程为x21.(2)由已知可得，以AB为直径的圆与x轴有公共点设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB中点为M(x0，y0)，将直线l：ykx2代入x21，得(3k2)x24kx10，12k212，x1x2，x1x2.x0，y0kx02，|AB|x1x2|，由题意可得解得k413，即k或k.故。</p><p>4、理数 课标版,第十节 圆锥曲线的综合问题,考点一 定点、定值问题 典例1 (2016北京,19,14分)已知椭圆C: + =1(ab0)的离心率为 ,A(a,0),B(0,b),O(0,0),OAB的面积为1. (1)求椭圆C的方程; (2)设P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N.求 证:|AN|BM|为定值.,考点突破,解析 (1)由题意得 解得a=2,b=1. 所以椭圆C的方程为 +y2=1. (2)证明:由(1)知,A(2,0),B(0,1). 设P(x0,y0),则 +4 =4. 当x00时,直线PA的方程为y= (x-2). 令x=0,得yM=- ,从而|BM|=|1-yM|= .,直线PB的方程为y= x+1. 令y=0,得xN=- ,从而|AN|=|2-xN|= . 所以|AN|BM|= = =。</p><p>5、11.6圆锥曲线的综合问题,A,C,最值与参数的取值范围,探究性问题,应用性问题,反思小结：第一问将导数的几何意义设置在题中，非常巧妙；第二问考查了分类讨论思想，要求思维严谨，全面考虑，同时合理转化，充分运用“直角三角形”这个条件。</p><p>6、第一课时直线与圆锥曲线的位置关系【选题明细表】知识点、方法题号直线与圆锥曲线的位置关系1,2,4弦长问题5,7,11,12中点弦问题3,9直线和圆锥曲线的综合问题6,8,10,13基础巩固(建议用时:25分钟)1.直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,则k的值为(D)(A)1(B)1或3(C)0(D)1或0解析:由得k2x2+(4k-8)x+4=0,若k=0,则y=2,符合题意.若k0,则=0,即64-64k=0,解得k=1,所以直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点时,k=0或1.故选D.2.若直线kx+y-1=0(kR)与椭圆+=1恒有公共点,则m的取值范围是(C)(A)(0,1) (B)(0,5)(C)1,5)(5,+) (D)1,+)解析:直线kx。</p>