几何五大模型

几何五大模型Tag内容描述：<p>1、_________________ 个性化辅导讲义年 级：时 间年 月 日课 题蝴蝶模型教学目标1.熟记蝴蝶模型，2.学会使用蝴蝶模型解决问题。3.学着对平面图形进行对比，培养发现特征的能力。教 学 内 容【温故知新】默写公式：【知识梳理。</p><p>2、小学平面几何五大模型一、共角定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比如图在中，分别是上的点如图 (或在的延长线上，在上)，则证明：由三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC可推导出若ABC和ADE中，BAC=DAE 或BAC+DAE=180，则=二、等积模型等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如下图夹在一组平行线之间的等积变形，如右图；反之，如果，则可知直线平行于等底等高的两个。</p><p>3、小升初几何五大模型一、五大模型简介（1）等积变换、等底等高的两个三角形面积相等、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图1、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图2、在一组平行线之间的等积变形，如图3图1 图2 图3例、如图，三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求三角形DEF的面积。解：SADC=12SABC=1224=12SADE=12SADC=1212=6；SDEF=12SADE=126=3（2）鸟头（共角）定理模型、两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形；、共角三角形的面积之比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的。</p><p>4、五大模型一、等积变换模型等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。如上图夹在一组平行线之间的等积变形，如下图；反之，如果，则可知直线平行于。正方形的面积等于对角线长度平方的一半；三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；二、鸟头定理（共角定理）模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图，在中，分别是上的点(。</p><p>5、几何五大模型一、五大模型简介（1）等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等；2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图所示，Ssub1/sub：Ssub2/sub=a:b；3、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图所示，Ssub1/sub：Ssub2/sub=a:b；4、在一组平行线之间的等积变形，如图所示，SsubACD/sub=SsubBCD/sub；反之，如果SsubACD/sub=SsubBCD/sub，则可知直线AB平行于CD。&#16。</p><p>6、几何五大模型一、五大模型简介（1）等积变换、等底等高的两个三角形面积相等、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图1、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图2、在一组平行线之间的等积变形，如图3图1 图2 图3例、如图，三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求三角形DEF的面积。解：SADC=12SABC=1224=12SADE=12SADC=1212=6；SDEF=12SADE=126=3（2）鸟头（共角）定理模型、两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形；、共角三角形的面积之比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之。</p><p>7、燕尾定理例题精讲燕尾定理：在三角形中，相交于同一点，那么，上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径.通过一道例题 证明燕尾定理： 如右图，是上任意一点，请你说明：【解析】 三角形与三角形同高，分别以、为底，所以有；三角形与三角形同高，；三角形与三角形同高，所以；综上可得， . 【例 1】 （2009年第七届希望。</p><p>8、五大模型一、等积变换模型等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。如上图夹在一组平行线之间的等积变形，如下图；反之，如果，则可知直线平行于。正方形的面积等于对角线长度平方的一半；三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；二、鸟头定理（共角定理）模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图，在中，分别是上的点(。</p><p>9、三角形等高模型与鸟头模型模型二 鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比如图在中，分别是上的点如图 (或在的延长线上，在上如图 2)，则图 图【例 1】 如图在中，分别是上的点，且，平方厘米，求的面积【解析】 连接，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 【巩固】如图，三角形中，是的5倍。</p><p>10、任意四边形、梯形与相似模型模型三 蝴蝶模型（任意四边形模型）任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：或者蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，AOB面积为1平方千米，BOC面积为2平方千米，COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是692平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平。</p><p>11、燕尾定理例题精讲燕尾定理：在三角形中，相交于同一点，那么，上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径.通过一道例题 证明燕尾定理： 如右图，是上任意一点，请你说明：【解析】 三角形与三角形同高，分别以、为底，所以有；三角形与三角形同高，；三角形与三角形同高，所以；综上可得， . 【例 1】 （2009年第七届希望。</p><p>12、几何五大模型一、五大模型简介（1）等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等；2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图所示，S1：S2=a:b；3、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图所示，S1：S2=a:b；4、在一组平行线之间的等积变形，如图所示，SACD=SBCD；反之，如果SACD=SBCD，则可知直线AB平行于CD。2012-8-28 10:09 上传下载附件 (20.94 KB) 例、如图，三角形ABC。</p><p>13、五大模型一、等积变换模型等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。如上图夹在一组平行线之间的等积变形，如下图；反之，如果，则可知直线平行于。正方形的面积等于对角线长度平方的一半；三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；二、鸟头定理（共角定理）模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图，在中，分别是上的点(。</p><p>14、三角形五大模型【专题知识点概述】本讲复习以前所学过的有关平面几何方面的知识，旨在提高学生对该部分知识的综合运用能力。重点模型重温一、等积模型等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如右图夹在一组平行线之间的等积变形，如右图；反之，如果，则可知直线平行于等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个。</p><p>15、三角形五大模型【专题知识点概述】本讲复习以前所学过的有关平面几何方面的知识，旨在提高学生对该部分知识的综合运用能力。重点模型重温一、等积模型等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如右图夹在一组平行线之间的等积变形，如右图；反之，如果，则可知直线平行于等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个。</p><p>16、特别说明特别说明 此资料来自百度文库（http:/wenku.baidu.com/） 您目前所看到的文档是使用的抱米花百度文库下载器抱米花百度文库下载器所生成 此文档原地址来自 感谢您的支持 抱米花 http:/blog.sina.com.cn/lotusbaob h t t p :/w e n k u .b a i d u .c o m /v i e w /8797b 7f 80242a 8956b e c e 4b 9.h t m l 掌握三角形等变与共角定理的基本模型 学会构造出模型行解 （ 1 ）等底等高的两个三角形面相等； （ 2 ）两个三角形高相等，面比等于底之比；如左 12 : SSa b （ 3 ）两个三角形底相等，面比等于高之比； 在一平行之间的等。</p><p>17、小学奥数小学奥数几何五大模型几何五大模型 一、五大模型简介一、五大模型简介 （1 1）等积变换模型）等积变换模型 1、等底等高的两个三角形面积相等； 2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比， 如图 1 所示，: ABDACD SSBD CD ； 3、两个三角形底相等，面积之比等于高之比， 如图 2 所示，: ACDBCD SSAE BF ； 4、在一组平行线之间的等积变形， 如图 3 所示， ACDBCD SS ；反之，如果 ACDBCD SS ，则直线ABCD。 例、如图，例、如图，ABC的面积是的面积是 2424，DEF、 、分别是分别是BCACAD、的中点，求的中点，求 DEF的面积。的面积。。</p><p>18、任意四边形、梯形与相似模型例题精讲板块一 任意四边形模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：或者蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，AOB面积为1平方千米，BOC面积为2平方千米，COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是692平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？。</p><p>19、. WORD.格式整理. .三角形五大模型【专题知识点概述】本讲复习以前所学过的有关平面几何方面的知识，旨在提高学生对该部分知识的综合运用能力。重点模型重温一、等积模型等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如右图夹在一组平行线之间的等积变形，如右图；反之，如果，则可知直线平行于等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；两个平行四边形高相等，面积比等于。</p>