计数原理1.3二项式定理1.3.2

计数原理1.3二项式定理1.3.2Tag内容描述：<p>1、1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学习目标：1.了解杨辉三角各行数字的特点及其与组合数性质、二项展开式系数性质间的关系，培养学生的观察力和归纳推理能力(重点)2.理解和掌握二项式系数的性质，并会简单应用(难点)3.理解和初步掌握赋值法及其应用(重点)自 主 预 习探 新 知1杨辉三角的特点(1)在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等(2)在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和，即CCC.2二项式系数的性质(1)对称性：在(ab)n的展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即CC，CC。</p><p>2、1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质A级基础巩固一、选择题1(1x)2n1(nN*)的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是()An，n1Bn1，nCn1，n2 Dn2，n3解析：因为2n1为奇数，所以展开式中间两项的二项式系数最大，中间两项的项数是n1，n2.答案：C2设(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11，则a0a1a2a11的值为()A2B1C1D2解析：令等式中x1可得a0a1a2a11(11)(1)92，故选A.答案：A3已知(12x)n展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则(12x)n(1x)展开式中含x2项的系数为()A71 B70 C21 D49解析：因为奇数项的二项式系数和为2n1，所以2n164，n7，。</p><p>3、1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质(堂堂清）一、选择题11(1x)(1x)2(1x)n的展开式的各项系数之和为()A2n1B2n1 C2n11D2n2(xy)7的展开式中，系数绝对值最大的是()A第4项 B第4、5两项 C第5项 D第3、4两项3设(1x)8a0a1xa8x8，则a0，a1，a8中奇数的个数为()A2 B3 C4 D54设n为自然数，则C2nC2n1(1)kC2nk(1)nC()A2n B 0 C1 D15设A37C35C33C3，BC36C34C321，则AB()A128 B129 C47 D06.8的展开式中x4项的系数是()A16 B70。</p><p>4、1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学习目标1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.2.理解二项式系数的性质并灵活运用知识点“杨辉三角”与二项式系数的性质(ab)n的展开式的二项式系数，当n取正整数时可以表示成如下形式：思考1从上面的表示形式可以直观地看出什么规律？答案在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等；在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和思考2计算每一行的系数和，你又能看出什么规律？答案2,4,8,16,32,64，其系数和为2n.思考3二项式系数。</p><p>5、1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学习目标1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.2.理解二项式系数的性质并灵活运用知识点“杨辉三角”与二项式系数的性质(ab)n的展开式的二项式系数，当n取正整数时可以表示成如下形式：思考1从上面的表示形式可以直观地看出什么规律？答案在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等；在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和思考2计算每一行的系数和，你又能看出什么规律？答案2,4,8,16,32,64，其系数和为2n.思考3二项式系数。</p><p>6、主题 杨辉三角与二项式系数的性质 (a+b)n的展开式的二次项系数,当n取正整数时可以表示如下形式:,表一:,表二:,1.你从上面的表示形式可以直观地看出什么规律? 提示:三角的两边都是1,除去所有1后剩下三角的两边从上到下依次为从2开始的自然数列. 2.计算每一行的系数和,你又看出什么规律? 提示:2,4,8,16,32,64,2n,3.二项式系数的最大值有何规律? 提示:当n=2,4,时,中间一项最大,当n=3,5,时中间两项最大.,结论: 1.杨辉三角的对称美体现了怎样的数量关系: (1)与这两个1等距离的两个数相等.即:_________(r=1, 2,3,n-1) (2)每一个数都等于它“肩上。</p>