计算方法习题

计算方法习题Tag内容描述：<p>1、计算方法练习题一练习题第1套参考答案一、填空题1的近似值3.1428，准确数位是（ ）。2满足的插值余项（）。3设为勒让德多项式，则（）。4乘幂法是求实方阵（按模最大 ）特征值与特征向量的迭代法。5欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。二、单选题1已知近似数的误差限，则（ ）。A 2设，则（）。3设，则化为对角阵的平面旋转（）4若双点弦法收敛，则双点弦法具有（）敛速线性超线性平方三次5改进欧拉法的局部截断误差阶是（）.A三、计算题1求矛盾方程组：的最小二乘解。，由得：，解得。2用的复化梯形公式计算积分，并估计误差。，。3用列主元。</p><p>2、第二章数值分析2.1已知多项式通过下列点：-2-10123315111161试构造一多项式通过下列点：-答案：2.2观测得到二次多项式的值：-2-1012表中的某一个函数值有错误，试找出并校正它答案：函数值表中错误，应有2.3利用差分的性质证明2.4当用等距节点的分段二次插值多项式在区间近似函数时，使用多少个节点能够保证误差不超过答案：需要143个插值节点2.5设被插值函数，是关于等距节点的分段三次艾尔米特插值多项式，步长试估计答案：第三章函数逼近3.1 求在空间上最佳平方逼近多项式，并给出平方误差答案：的二次最佳平方逼近多项式为，二次最佳。</p><p>3、第二章作业题答案,1.当x=1，-1，2时，f(x)=0，-3,4，求f(x)的二次差值多项式 （1）用单项式基底 （2）用拉格朗日插值基底 （1）解：设 则a+b+c=0 a-b+c=-3 a+2b+4c=4 解得 所以 （2）解：,4.设xj为互异节点，求证： （1）,（2）,（1）解：余项定理,当f(x)=xk（k=n)时，,于是有,所以,(2)解：当f(t)=(t-k)k(k=n)时，,又因为 ，所以,即,将t替换为x，得到,5.设 且f(a)=f(b)=0,求证：,解：,所以,6.在-4=x=4上给出f(x)=ex的等距节点函数表，若用二次插值求ex的近似值，要求截断误差不超过10-6,问使用函数表的步长h应取多少？ 解：假设节点取,令,。</p>