极限与连续课件

极限与连续课件Tag内容描述：<p>1、第 2 章,极 限 与 连 续,主 讲：孙 平,教学目的： 知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道极限存在的充分必要条件。 了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质，如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即 掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。 了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。,教学重点： 1、函数极限（特别是“ ”、“ ”型） 2、两个重要极限的计算； 3、无穷大、无穷小的概念、性质和关系。 教。</p><p>2、1.1 数列的极限,1.2 函数的极限,第一讲 极限与连续,1.3 无穷小量与无穷大量,1.4 函数的连续性,1.1数列的极限,一、数列极限的定义,二、几个常用的数列极限,三、数列极限的四则运算法则,四、典例精析,例1、求极限：,【解析】,例2、已知,求实数a,b的值。,【解析】,1.2 函数的极限,一、函数极限的定义,3. 左极限与右极限,二、 极限的四则运算法则,注意：上面的极限中省略了自变量的变化趋势，下同.,三. 两个重要极限,解析：,1.3 无穷小量与无穷大量,一、无穷小量与无穷大量的定义,定义1 极限为零的量称为无穷小量，简称无穷小.,推论 常数与无。</p><p>3、第1章 极限与连续,【学习目标】 1.了解基本初等函数、复合函数、初等函数的定义，掌握复合函数的分解； 2.了解极限的定义，会运用极限的运算法则及两个重要极限求函数极限； 3.理解函数连续性的定义，会判断函数在点x0处的连续性；理解闭区间上连续函数的性质.,1.基本初等函数 在初等数学中，我们学习了函数的概念，即设D为非空数集，x与y是两个变量，如果对变量x在D中的每一个值，按照某种对应法则f，变量y都有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，xD，称x为自变量，y为因变量，对应法则f为函数关系.x的取值范围叫做函数。</p><p>4、第二章 极限与连续,1.定义2.1: 按一定顺序排列的一列数 a1,a2,an, 叫做一个数列, 数列中的每一个数叫数列的项, 第 n项 an 叫数列的一般项或通项.简记为 an .数列也可称作整标函数.,因为数列 an= f (n) 可看成是定义在正整数集合上的函数. 当自变量 n 按正整数 1,2,3, 依次增大的顺序取值时, 函数值按相应的顺序排列成一串数:,称为一个无穷数列, 简称数列.,例,(一).数列的有关知识,一. 数列的极限,第一讲 极限的概念,从以上几例可以看出, 随着 n 逐渐增大时, 数列 有着各自的变化趋势. 当 n 无限增大时 , 数列(1)、(5) “无限接近”数 0; 。</p><p>5、小组分工：,第二章 极限与连续,1,数列的极限,若 当n时，un无限趋近于一个确定的 常数A 则 称A为un的极限，或称 un收敛于A 记为 或 unA （n）,2,定义 设函数 ，如果当 的绝对值无限增大时，函数 无限趋于一个确定的常数A，则称 当 趋于无穷时，函数 以A为极限，记作 A，或 A ( ).,函数的极限,3,无穷小量与无穷大量,极限为零的变量称为无穷小量(简称无。</p>