机械优化设计第三章

机械优化设计第三章Tag内容描述：<p>1、第三章 优化设计方法的数学基础 3-1 优化设计问题的几何意义,一、目标函数的等值面(线) 目标函数的值是评价设计方案优劣的指标。n维变量的目标函数，其函数图象只能在n+1维空间中描述出来。 当给定一个设计方案，即给定一组x1, x2, , xn的值时，目标函数f(X)=f(x1, x2, , xn)必相应有一确定的函数值； 若给定一个f(X)值,却有无限多组x1, x2, xn 值与之对应，也就是当f(X)=a时，X= x1, x2, xn T在设计空间中对应有一个点集。 通常这个点集是一个曲面(二维是曲线，大于三维称超曲面)，称之为目标函数的等值面。当给定一系列的a值，即a=a1, a。</p><p>2、2 机械优化设计的基本术语和数学模型 2.2 机械优化设计的基本概念和术语 二、目标函数 三、设计约束 四、可行域与非可行域 五、目标函数的等值（面） 2.3 优化设计的数学模型 2.4 优化问题的几何描述,上一讲主要内容回顾,约束优化问题中，不等式约束的极限条件：,可行域：,非可行域：可行域以外的区域,其数学表达式：,等值线（面）： 具有相同目标函数值的点集在设计 空间形成的曲线和曲面, 在极值处，函数的等值线聚成一点，并位于等值线 族的中心。 当该中心为极小值时，离中心线愈远，函数值愈大。 当目标函数值的变化范围一定时，等值。</p><p>3、第三章 无约束问题的 最优化方法,主要内容,3.1 引言 3.2 一维搜索方法 3.3 坐标轮换法和 Powell 法 3.4 梯度法和共轭梯度法 3.5 牛顿法和变尺度法 3.6 无约束优化设计方法小结,3.1 引言,求一组 n 维设计变量 X= x1, x2 ,x n T, 使目标函数达到 min. f (X) X R n 即求目标函数的最优解：最优点 x* 和最优值 f (x*) 。,意义：,为有约束优化方法的研究提供了策略思想、概念基础和基本方法； 为有约束优化问题的直接解法提供了有效而方便的方法； 不可避免地还存在无约束优化的设计问题。,3.1 引言 （续）,内容：,一维搜索：,求最优步长因子(k。</p><p>4、第三章 一维搜索方法,一维搜索：对于单个变量（一维问题）的直接探索（搜索 或寻查）。,多维问题的数值迭代法,每步为一维搜索,第三章 一维搜索方法,第二节 搜索区间的确定与区间消去法原理,单峰区间：函数在该区间只有一个极值点。,第三章 一维搜索方法,第二节 搜索区间的确定与区间消。</p><p>5、第三章 优化设计方法的数学基础 3-1 优化设计问题的几何意义,一、目标函数的等值面(线) 目标函数的值是评价设计方案优劣的指标。n维变量的目标函数，其函数图象只能在n+1维空间中描述出来。 当给定一个设计方案，即给定一组x1, x2, , xn的值时，目标函数f(X)=f(x1, x2, , xn)必相应有一确定的函数值； 若给定一个f(X)值,却有无限多组x1, x2, xn 值与之对。</p>