矩阵的初等变换与

矩阵的初等变换与Tag内容描述：<p>1、初等变换的定义,对换变换,倍法变换,消法变换,三种初等变换都是可逆的，且其逆变换是 同一类型的初等变换,反身性,传递性,对称性, 矩阵的等价,三种初等变换对应着三种初等矩阵, 初等矩阵,由单位矩阵 经过一次初等变换得到的矩阵称 为初等矩阵,（）对换变换：对调两行（列），得初等 矩阵 ,（）倍法变换：以数 （非零）乘某行（ 列），得初等矩阵 ,（）消法变换：以数 乘某行（列）加到另 一行（列）上去，得初等矩阵 ,经过初等行变换，可把矩阵化为行阶梯形矩 阵，其特点是：可画出一条阶梯线，线的下方全 为0；每个台阶只有一行，台阶数即。</p><p>2、1.2 矩阵的初等变换与逆矩阵的求法,本节内容,1. 线性方程组的同解变换； 2. 矩阵的初等变换； 3. 初等矩阵； 4. 用初等行变换求逆矩阵.,线性方程组的同解变换,同解变换，就是变换后的线性方程组与原线性方程组同解。 初等变换就是线性方程组的同解变换。 定理：设方程组经过某一初等变换后变为另一个方程组，则新方程组与原方程组同解。（证明看课本第9页）,矩阵的初等变换,定义：以下三种变换称为矩阵的初等变换： 1. 对换矩阵的两行（或两列）； 记为 2. 以任意数 乘以矩阵的某一行（或列）每个元； 记为 3. 某一行（或列）的每个元乘以。</p><p>3、2008年年10月月9日星期四日星期四 数学科学学院数学科学学院徐鑫徐鑫 本章先讨论矩阵的初等变换，建立矩 阵的秩的概念,并提出求秩的有效法再 利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组 有非零解的充分必要条件和非齐次线性方 程组有解的充分必要条件，并介绍用初等 变换解线性方程组的方法内容丰富，难 度较大. 本章先讨论矩阵的初等变换，建立矩 阵的秩的概念,并提出求秩的有效法再 利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组 有非零解的充分必要条件和非齐次线性方 程组有解的充分必要条件，并介绍用初等 变换解线性方程组的方法内容丰富，难 。</p><p>4、1 1 2矩阵的初等变换与逆矩阵的求法 2 本节内容 1 线性方程组的同解变换 2 矩阵的初等变换 3 初等矩阵 4 用初等行变换求逆矩阵 3 线性方程组的同解变换 同解变换 就是变换后的线性方程组与原线性方程组同解 初等变换。</p>