课件高等数学

课件高等数学Tag内容描述：<p>1、微分方程 第十二章 积分问题 微分方程问题 推广 Date高等数学课件 微分方程的基本概念 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第一节 微分方程的基本概念 引例 几何问题 物理问题 第十二章 Date高等数学课件 引例1. 一曲线通过点(1,2) ,在该曲线上任意点处的 解: 设所求曲线方程为 y = y(x) , 则有如下关系式: (C为任意常数) 由 得 C = 1, 因此所求曲线方程为 由 得 切线斜率为 2x , 求该曲线的方程 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 Date高等数学课件 引例2. 列车在平直路上以的速度行驶, 制动时 获得加速度 求制动后列车的运动规律. 解: 设列车。</p><p>2、营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,多元函数极值,一、多元函数的极值和最值,营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,1、二元函数极值的定义,(1),营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,(2),(3),2、多元函数取得极值的条件,营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,证,营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的驻点.,注意：,驻点,极值点,问题：如何判定一个驻点是否为极值点？,营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,解,营口地区成人高等教育 QQ群 54356621,营口地区成人高等教育 QQ群 5435662。</p><p>3、常微分方程,在力学、物理学及工程技术等领域中为了对客观事物运动的规律性进行研究，往往需要寻求变量间的函数关系，但根据问题的性质，常常只能得到待求函数的导数或微分的关系式，这种关系式在数学上称之为微分方程。微分方程又分为常微分方程和偏微分方程，本章讨论的是前者。,常微分方程是现代数学的一个重要分支，内容十分丰富，作为一种有效的工具在电子科学、自动控制、人口理论、生物数学、工程技术以及其它自然科学和社会科学领域中有着十分广泛的应用,由于学时有限，高等数学中的常微分方程仅包含几种特殊类型的一阶微分方程的。</p><p>4、二、 函数的间断点,一、 函数连续性的定义,第八节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,函数的连续性与间断点,第一章,可见 , 函数,在点,一、 函数连续性的定义,定义:,在,的某邻域内有定义 ,则称函数,(1),在点,即,(2) 极限,(3),设函数,连续必须具备下列条件:,存在 ;,且,有定义 ,存在 ;,机动 目录 上页 下页 返回 结束,continue,若,在某区间上每一点都连续 ,则称它在该区间上,连续 ,或称它为该区间上的连续函数 .,例如,在,上连续 .,( 有理整函数 ),又如, 有理分式函数,在其定义域内连续.,在闭区间,上的连续函数的集合记作,只要,都有,机动 目录 上。</p><p>5、二、 函数的间断点,一、 函数连续性的定义,第八节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,函数的连续性与间断点,第一章,可见 , 函数,在点,一、 函数连续性的定义,定义:,在,的某邻域内有定义 ,则称函数,(1),在点,即,(2) 极限,(3),设函数,连续必须具备下列条件:,存在 ;,且,有定义 ,存在 ;,机动 目录 上页 下页 返回 结束,continue,若,在某区间上每一点都连续 ,则称它在该区间上,连续 ,或称它为该区间上的连续函数 .,例如,在,上连续 .,( 有理整函数 ),又如, 有理分式函数,在其定义域内连续.,在闭区间,上的连续函数的集合记作,只要,都有,机动 目录 上。</p><p>6、中南大学数学与统计学院学业辅导室主讲人：徐世松,重积分,AdvancedMathematics,内容提要/CONTENTS,知行合一、经世致用,CentralSouthUniversity,1,知行合一、经世致用,CentralSouthUniversity,在本节中我们要重点掌握二重积分的概念、性质以及计算方法。,1,知行合一、经世致用,CentralSouthU。</p><p>7、中南大学数学与统计学院学业辅导室主讲人：徐世松,微分方程（二）,AdvancedMathematics,内容提要/CONTENTS,知行合一、经世致用,CentralSouthUniversity,1,知行合一、经世致用,CentralSouthUniversity,在本节中我们介绍三种可降阶的高阶微分方程。,1,知行合一、经世致用,CentralSouthUniv。</p><p>8、中南大学数学与统计学院学业辅导室主讲人：徐世松,微分方程（一）,AdvancedMathematics,内容提要/CONTENTS,知行合一、经世致用,CentralSouthUniversity,1,知行合一、经世致用,CentralSouthUniversity,在本节我们需要弄清楚微分方程、通解、特解、初值问题等概念。,1,知行合一、经世致用,CentralS。</p><p>9、科学出版社,第六节,曲线的弯曲程度,与切线的转角有关,与曲线的弧长有关,曲率,第四章,科学出版社,弧微分,设,在(a , b)内有连续导数,其图形为 AB,弧长,科学出版社,则弧长微分公式为,或,几何意义:,若曲线由参数方程表示:,科学出版社,曲率及其计算公式,在光滑弧上自点 M 开始取弧段, 其长为,对应切线,定义,弧段 上的平均曲率,点 M 处的曲。</p>