柯西不等式课件

柯西不等式课件Tag内容描述：<p>1、若a,b,c,d都是实数,则 (a2 +b2)(c2 +d2)(ac +bd)2 当且仅当ad =bc时,等号成立.,定理1（二维形式的柯西不等式）:,你能证明吗？,二维形式的柯西不等式的变式:,向量形式：,定理2: （柯西不等式的向量形式）,例1 (1) 已知a2 +b2 =1, x2 +y2 =1,求证:|ax+by|1 (2) 已知a,b为实数,求证： (a4 +b4) (a2 +b2) (a3 +b3)2 (3) 已知a, b都是正实数,且a +b =1,求证:,根据两点间距离公式以及三角形的边长关系有:,观察,思考:一般地, 如图所示,结论是什么?,小结:,作业,补充。</p><p>2、第二章几个重要的不等式,1柯西不等式,1.简单形式的柯西不等式,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,(3)位置的巧换柯西不等式中的量ai,bi具有广泛的选择余地,任意两个元素ai,aj(或bi,bj)的交换。</p><p>3、课堂限时检测 挖掘 大技法 抓住 个基础知识点 掌握 个核心考向 a b ab 0 a c a b b c a b b c 0 ac bd 2 ad bc 是零向量或存在实数k 使 k x1 x2 2 y1 y2 2 共线且P1 P2在O两旁 P1 x1 y1 P2 x2 y2 O 0 0 三点 a1b1 a2。</p><p>4、第二章几个重要的不等式 1柯西不等式 1 简单形式的柯西不等式 名师点拨1 定理1的几点说明 1 a2 b2 c2 d2 a2c2 b2d2 a2d2 b2c2 ac bd 2 ad bc 2 ac bd 2 这里用了放缩法 因为 ad bc 2 0 所以简单形式的柯西不等式中等。</p><p>5、第二章几个重要的不等式 1柯西不等式 1 简单形式的柯西不等式 探究一 探究二 探究三 探究一 探究二 探究三 3 位置的巧换柯西不等式中的量ai bi具有广泛的选择余地 任意两个元素ai aj 或bi bj 的交换 可以得到不同的。</p><p>6、第三节柯西不等式 1 二维形式的柯西不等式 ac bd 2 ad bc 是零向量 存在实数k 使 k P1 x1 y1 P2 x2 y2 O 0 0 三点共线 且 P1 P2在原点O两旁 2 三维形式的柯西不等式设a1 a2 a3 b1 b2 b3 R 则 a12 a22 a32 b12 b22 b32 当且仅当 或 时 等号成立 a1b1 a2b2 a3b3 2 b1 b2 b3 0 存在一个数。</p>