柯西不等式与

柯西不等式与Tag内容描述：<p>1、挑战人类极限，做宇宙的主人！高中数学专题柯西不等式与排序不等式一、 选择题1、 ，不等式取等号的条件是（ ）A B C D 2、设，下列最小的是（ ）A B C D 3、若四个实数满足，则的最大值为（ ）A 1 B C D 4、是非零实数，则M与N 的大小关系为 （ ）A B C D 5、若实数满足，则的最小值是（ ）A 2 B 1 C D 6、，且，的最小值是（ ）A 20 B 25 C 36 D 477、已知，且满足，那么的最大值是 （ ）A 25 B 50 C D 6258、已知，且，则的取值范围是（ ）A B C。</p><p>2、课前自助餐授人以渔课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 课前自助餐授人以渔课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 2013考纲下载 课前自助餐授人以渔课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 请注意！ 课前自助餐授人以渔课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 课前自助餐授人以渔课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 课前自助餐授人以渔课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 课前自助餐授人以渔课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 课前自助餐授人以渔课时作业 新课标版 数学（理） 高考调研 课前自助餐授人以渔课时作业 新。</p><p>3、3.1 3.2 柯西不等式1.二元均值不等式有哪几种形式？答案：及几种变式.2.已知a、b、c、d为实数，求证证法：（比较法）=.=定理：若a、b、c、d为实数，则.变式： 或 或.定理：设，则（当且仅当时取等号，假设）变式：. 定理：设是两个向量，则.等号成立？（是零向量，或者共线）练习：已知a、b、c、d为实数，求证.证法：（分析法）平方 应用柯西不等式 讨论：其几何意义？（构造三角形）三角不等式： 定理：设，则.变式：若，则结合以上几何意义，可得到怎样的三角不等式？ 例1：求函数的最大值？分析：如何变形？ 构造柯西不等式的形式 变式。</p><p>4、二一般形式的柯西不等式课后篇巩固探究A组1.已知a,b,c均大于0,A=,B=,则A,B的大小关系是()A.ABB.ABC.A0,所以.答案B2.若x2+y2+z2=1,则x+y+z 的最大值等于()A.2B.4C.D.8解析由柯西不等式,可得12+12+()2(x2+y2+z2)(x+y+z)2,即(x+y+z)24,因此x+y+z2当且仅当x=y=,即x=,y=,z=时,等号成立,即x+y+z的最大值等于2.答案A3.已知+=1,+=1,则a1x1+a2x2+anxn的最大值是()A.1B.2C.3D.4解析(a1x1+a2x2+anxn)2(+)(+)=11=1,a1x1+a2x2+a。</p><p>5、一二维形式的柯西不等式课后篇巩固探究1.若a2+b2=2,则a+b的最大值为()A.1B.C.2D.4解析由柯西不等式可得(a2+b2)(12+12)(a+b)2,即(a+b)24,所以-2a+b2(当且仅当a=1,b=1或a=-1,b=-1时,等号成立),即a+b的最大值为2.答案C2.已知=2,x,y0,则x+y的最小值是()A.B.C.D.5解析由=2,可得x+y=(2+3)2=.当且仅当,即x=5,y=时等号成立.答案A3.已知3x+2y=1,则当x2+y2取最小值时,实数x,y的值为()A.B.C.D.解析因为x2+y2=(x2+y2)(32+22)(3x+2y)2=,所以当x2+y2有最小值,当且仅当时,等号成立,得答案A4.函数y=+2的最大值是()A.B.C.3D.5解析根据柯西不等式,知y=1+2,当。</p><p>6、复习课,第三讲 柯西不等式与排序不等式,学习目标 1.梳理本专题主要知识，构建知识网络. 2.进一步理解柯西不等式，熟练掌握柯西不等式的各种形式及应用技巧. 3.理解排序不等式及应用. 4.进一步体会柯西不等式与排序不等式所蕴含的数学思想及方法.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.二维形式的柯西不等式 (1)二维形式的柯西不等式：_______________________________________ _________. (2)柯西不等式的向量形式：_______________________________________ ______________________________________________. (3)二维形式的三。</p><p>7、第2课时不等式的证明与柯西不等式 1 了解证明不等式的基本方法 比较法 综合法 分析法 放缩法 数学归纳法 2 了解柯西不等式 排序不等式以及贝努利不等式 能利用均值不等式 柯西不等式求一些特定函数的极值 2011 考纲。</p><p>8、柯西不等式与排序不等式,一、二维形式的柯西不等式,二维形式的柯西不等式的变式:,复习:,补充例题:,变式引申:,补充练习,A,B,3,小结:,一般形式的柯西不等式,猜想柯西不等式的一般形式,分析：,补充例题,补充练习,排序不等式,补充例题。</p>