空间夹角和距离

空间夹角和距离Tag内容描述：<p>1、2013年普通高考数学科一轮复习精品学案第37讲 空间夹角和距离一课标要求：1能借助空间几何体内的位置关系求空间的夹角和距离；2能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。二命题走向空间的夹角和距离问题是立体几何的核心内容，高考对本讲的考察主要有以下情况：（1）空间的夹角；（2）空间的距离；（3）空间向量在求夹角和距离中的应用。预测2013年高考对本讲内容的考察将侧重空间向量的应用求夹角、求距离。课本淡化了利用空间关系找角、求距离这方面内容的讲解，而是加大了向量在这方面。</p><p>2、第2课时利用空间向量求夹角和距离(距离供选用)考点一用空间向量求异面直线所成的角【例1】 (1)(一题多解)(2017全国卷)已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC120，AB2，BCCC11，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A. B. C. D.(2)(一题多解)(2019河北、山西、河南三省联考)在三棱锥PABC中，ABC和PBC均为等边三角形，且二面角PBCA的大小为120，则异面直线PB和AC所成角的余弦值为()A. B. C. D.解析(1)法一以B为原点，建立如图(1)所示的空间直角坐标系.图(1)则B(0，0，0)，B1(0，0，1)，C1(1，0，1).又在ABC中，ABC120，AB2，则A(1，0).所以(1，1)，。</p><p>3、空间向量,的夹角和距离公式,数学与信息学院 2007080140216 简岳,知识结构框架图及分析,平面向量与平面直角坐标系,向量的直角坐标运算,若 则,问2:什么时候向量的坐标和点的坐标统一起来？,问 1 :设 的坐标与 的坐标有何关系?,问3:相等向量的坐标有什么关系？,1,A,B,1,x,y,A1,B1,(x1,y1),(x2,y2),P(x,y),结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。,夹角、,例3：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。,x,y,O,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(x,y),例4：。</p><p>4、空間直角坐標系 向量的直角坐標運算,空間向量的距離和夾角公式,學習目標,1、掌握兩點間的距離公式和空間向量的夾角公式； 2、能利用向量法證明線線垂直和線面垂直問題； 3、能利用向量法求兩異面直線所成角。,1、距離公式,(1) 向量的長度(模)公式,設 ，則,在空間直角坐標系中，已知A(x1 , y1 , z1), B(x2 , y2 , z2)，則,(2) 空間兩點間的距離公式,2、兩個的向量夾角公式,例1 已知A(3,3,1),B(1,0,5) ，求： (1) 線段AB的中點坐標和長度；,(2) 到A、B兩點距離相等的點P(x , y , z)的坐標 x , y , z滿足的條件。,例2 在正方體ABCD-A1B1C1D1。</p><p>5、世纪金榜 圆您梦想 第三十七讲 空间夹角和距离 一 复习目标要求 1 能借助空间几何体内的位置关系求空间的夹角和距离 2 能用向量方法解决线线 线面 面面的夹角的计算问题 体会向量方法在研究几何问题中的作用 二 201。</p><p>6、普通高中课程标准实验教科书 数学 人教版 高三新数学第一轮复习教案 讲座37 空间夹角和距离 一 课标要求 1 能借助空间几何体内的位置关系求空间的夹角和距离 2 能用向量方法解决线线 线面 面面的夹角的计算问题 体会。</p><p>7、2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第37讲 空间夹角和距离 一 课标要求 1 能借助空间几何体内的位置关系求空间的夹角和距离 2 能用向量方法解决线线 线面 面面的夹角的计算问题 体会向量方法在研究几何问题中的作用 二 命题走向 空间的夹角和距离问题是立体几何的核心内容 高考对本讲的考察主要有以下情况 1 空间的夹角 2 空间的距离 3 空间向量在求夹角和距离中的应用 预测2013年高考。</p><p>8、第 1 页 共 16 页 D B AC 第三十七讲第三十七讲 空间夹角和距离空间夹角和距离 一 课标要求 一 课标要求 1 能借助空间几何体内的位置关系求空间的夹角和距离 2 能用向量方法解决线线 线面 面面的夹角的计算问题 体会向量方法在研究 几何问题中的作用 二 命题走向二 命题走向 空间的夹角和距离问题是立体几何的核心内容 高考对本讲的考察主要有以下情况 1 空间的夹角 2 空间的距离 3。</p><p>9、2013年普通高考数学科一轮复习精品学案第12讲 空间中的夹角和距离一课标要求：1掌握两条直线所成的角和距离的概念及等角定理；（对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离）。2掌握点、直线到平面的距离，直线和平面所成的角；3掌握平行平面间的距离，会求二面角及其平面角；二命题走向高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道, 解答题1道), 共计总。</p>