空间两点间的

空间两点间的Tag内容描述：<p>1、4.3.2空间两点间的距离公式 教案1 教学任务分析通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式2 教学重点和难点来源:学。科。网来源:学.科.网重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。3 教学基本流程由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式推导一般情况下的空间两点间的距离公式来源:Zxxk.Com4、 情景设计问题问题设计意图师生活动在平面上任意两点A，B之间距离的公式为|AB|=，那么对于空间中任意两点A，B之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？通。</p><p>2、4.3.2 4.3.2 空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 X 1 知识探究（一）:与坐标原点的距离公式 思考1:在空间直角坐标系中，点A（x ，0，0），B（0，y，0），C（0，0 ，z），与坐标原点O的距离分别是什 么？ x y z O A B C |OA|=|x| |OB|=|y| |OC|=|z| 2 思考2:在空间直角坐标系中，坐标平 面上的点A（x，y，0），B（0，y，z ），C（x，0，z），与坐标原点O的 距离分别是什么？ x y z O A B C 3 思考3:在空间直角坐标系中，设点 P （x，y，z）在xOy平面上的射影为M ，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的 值分别是什么？ x y z O P M M(x,y。</p><p>3、2.3.1空间两点间的距离分层训练1空间两点之间的距离等于 （ ）21 2空间两点，且，则等于 （ ）4 2 6 2或63已知空间两点，线段的中点为，则坐标原点到点的距离为 （ ）1 5 4以、三点为顶点的三角形是 （ ）等腰三角形 等边三角形直角三角形 等腰直角三角形5轴上到点距离为等于的点的坐标为 6与点距离等于3的点的坐标满足的条件是 7三角形的三个顶点、，则过点的中线长为 8设是轴上的点，它到点的距离为到点的距离的两倍，求点的坐标拓展延伸9如图，正三棱柱中，底面边长为1，侧棱长为，分。</p><p>4、4.3.2 空间两点间的距离公式,(1)掌握空间两点间的距离公式, (2)会应用距离公式解决有关问题.,(3)通过对空间两点间距离公式的探究与推导,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法,建筑用砖通常是长方体，我们可以拿尺子测量出一块砖的长、宽和高，那么怎样测量它的对角线AC的长度呢？直接测量比较困难，我们可以用间接的方法去测量。如果有三块砖，你如何测量AC的长度，两块呢？,1.思考：类比平面两点间的距离公式的推导，在空间直角坐标系中，点P（x1，y1，z1）和点Q（x2，y2，z2）的距离，怎么求？,空间中任意一。</p><p>5、43 空间直角坐标系 43.1 空间直角坐标系 43.2 空间两点间的距离公式,x轴、y轴、z轴,x轴、y轴、z轴,每两个坐标轴,yOz,zOx,点O,xOy,x轴,y轴,z轴,有序实数组(x，y，z),有序实数组(x，y，z),M(x，y，z),x,y,z,单击此处进入 活页限时训练。</p><p>6、4.3.2 空间两点间的距离公式,问题提出,1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？,2. 在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.,空间两点间的距离公式,知识探究（一）:与坐标原点的距离公式,思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？,|OA|=|x|,|OB|=|y|,|OC|=|z|,思考2:在空间直角坐标系中，设点 P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么。</p><p>7、4.3.2空间两点间的距离公式,教学目标,通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 教学重点和难点 重点：空间两点间的距离公式 难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。,问题提出,1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？,2. 在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.,空间两点间的距离公式,知识探究（一）:与坐标原点的距离公式,思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，z。</p><p>8、4.3.2 空间两点间的距离公式,问题提出,1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？,2. 在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.,空间两点间的距离公式,知识探究（一）:与坐标原点的距离公式,思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？,|OA|=|x|,|OB|=|y|,|OC|=|z|,思考2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），。</p><p>9、23 空间直角坐标系 23.1 空间直角坐标系 23.2 空间两点间的距离,学习目标 1.了解空间直角坐标系,空间中两点间的距离公式； 2会用空间直角坐标系刻画点的位置,课堂互动讲练,知能优化训练,2.3.2 空 间 两 点 间 的 距 离,课前自主学案,课前自主学案,1数轴上两点间的距离公式：d________. 2平面直角坐标系中两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离d___________________.,|x1x2|,1空间直角坐标系 (1)空间直角坐标系及相关概念 空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴；______________，这样就建立了一个空间直角。</p><p>10、4.3.2 空间两点间的距离公式,2006年3月俄罗斯空军特技飞行表演队在我国著名风景区张家界市天门山进行特技表演 为了保证安全飞行，飞行员及地面指挥员们如何准确确定飞机之间的距离？,如何计算空间两点之间的距离?,1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？,那么，如何求空间中两点间的距离呢？,在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.,长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？,在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到xOy平面的。</p><p>11、4.3.2空间两点间 的距离公式,教学目标,通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 教学重点和难点 重点：空间两点间的距离公式 难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。,问题提出,1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？,2. 在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.,空间两点间的距离公式,知识探究（一）:与坐标原点的距离公式,思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，。</p><p>12、连接长方体两个顶点 , 的线段 称为 长方体的对角线,预备知识,公式计算,坐标计算,思考交流：,空间中两点的距离公式,特别的，空间中任意一点 与 原点间的距离为,练习,已知 A (3 , 2 , 1)、B (0 , 2 , 5).,2. 求 AOB 的周长.,由两点间距离公式 可得,所以，,AOB 的周长,例1 给定空间直角坐标系，在X轴上找一点P，使它与点 （4,1,2）的距离为 .,解 设点P的坐标是（x，0，0)，由题意， = ,即,所以,解得x=9或x=-1.,所以点P的坐标（9,0,0）或（-1,0,0）.,例2 在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到点N（6,5,1）的距离最小.,解 由已知，可设M（。</p><p>13、4.3.2 空间中两点的距离公式,长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？,在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到 点P(x0，y0，z0)的距离，怎么求？,在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到 点xOy平面的距离，怎么求？,在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到 坐标轴的距离，怎么求？,O,(1) 在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)到原点的距离：,P,(x,y,0),两点间距离公式,类比,猜想,O,(1) 在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：,N,M,H,在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和 点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):,二、空间中。</p><p>14、空间两点间的距离,已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则对角线的长为：,a,b,c,l,A,B,C,D,D1,C1,B1,A1,复习回顾：,A(x1,y1),B(x2,y2),C,一、问题引入,给出空间两点M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式？,(1)特殊情况：若两点分别为:,P1(x1,y1,z1),O(0,0,0),P1(x1,y1,z1),O,B,C,D,x1,y1,z1,二、建构数学,1.空间两点间的距离:,一般情况：,1.空间两点间的距离:,二、建构数学,特殊地：若两点分别为,记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根.,问题2：平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2) 则线段P1P2中点M的坐标为( ).,那么空间。</p>