空间向量及其运

空间向量及其运Tag内容描述：<p>1、2018年高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第43讲 空间向量及其运算实战演练 理1(2017广东模拟)已知三棱锥OABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且a，b，c，用a，b，c表示，则(D)A(bca)B(abc)C(abc)D(cab)解析：由题意知()，因为a，b，c，所以(cab)故选D.2(2017浙江模拟)已知四边形ABCD满足：0，0，0，0，则该四边形为(D)A平行四边形B梯形C长方形D空间四边形解析：由已知得0，0，0，0，由夹角的定义知B，C，D，A均为钝角，故A，B，C不正确3(2017四川模拟)已知a(1,0,2)，b(6,21,2)，若ab，则与的值可以是(A)A2，B，C3,2。</p><p>2、2018年高考数学一轮复习 第七章 立体几何 课时达标43 空间向量及其运算 理解密考纲空间向量及其应用的考查以解答题为主，多作为解答题的第二种解法(第一种解法为几何法，第二种解法为向量法)，难度中等一、选择题1点M(8,6,1)关于x轴的对称点的坐标是(A)A(8，6，1)B(8，6，1)C(8，6,1)D(8，6,1)解析：结合空间直角坐标中，点关于x轴对称的点的坐标特点知选项A正确2O为空间任意一点，若，则A，B，C，P四点(B)A一定不共面B一定共面C不一定共面D无法判断解析：且1，A，B，C，P四点共面3已知a(2,3，4)，b(4，3，2)，bx2a，则x(B)A(0,3，6)B(0,6。</p><p>3、第6节空间向量及其运算【选题明细表】知识点、方法题号空间直角坐标系3,5,14空间向量的线性运算4,6,8,10空间向量的坐标运算及数量积1,2,7,9,11,15综合问题12,13,16基础对点练(时间:30分钟)1.已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是(C)(A)ac,bc(B)ab,ac(C)ac,ab(D)以上都不对解析:因为c=2a,所以ac,又ab=(-2,-3,1)(2,0,4)=-4+0+4=0,所以ab.故选C.2.已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为(A)(A)-1,2(B)1,-2(C)1,2(D)-1,-2解析:由已知得c=(m+4,m+2n-4,m-n+1),ac=3m+n+1=0,bc=m+5n-9=。</p><p>4、2018版高考数学大一轮复习 第八章 立体几何与空间向量 第6讲 空间向量及其运算试题 理 新人教版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.(2017黄冈模拟)已知向量a(2m1，3，m1)，b(2，m，m)，且ab，则实数m的值等于()A. B.2C.0 D.或2解析ab，解得m2.答案B2.(2017海南模拟)在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin，的值为()A. B.C. D.解析如图，设正方体棱长为2，则易得(2，2，1)，(2，2，1)，cos，sin，.答案B3.空间四边形ABCD的各边和对角线均相等，E是BC的中点，那么()A.B.C.D.与的大小不能比较解析取BD的中点F，。</p><p>5、第六节空间向量及其运算1空间向量的有关概念名称定义空间向量在空间中，具有大小和方向的量相等向量方向相同且模相等的向量相反向量方向相反且模相等的向量共线向量(或平行向量)表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合的向量共面向量平行于同一个平面的向量2.空间向量的有关定理(1)共线向量定理：对空间任意两个向量a，b(b0)，ab的充要条件是存在实数，使得ab.(2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x，y)，使pxayb.(3)空间向量基本定理：如果三个向量a，b，c不共。</p><p>6、1,例1,例2,复习引入,空间向量基本定理,课外补充练习,2,3,4,得证.,5,类比平面向量的基本定理,在空间中应有一个什么结论?,6,然后证唯一性,证明思路：先证存在,推论,注：空间任意三个不共面向量都可以构成空 间的一个基底.如：,7,推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对 x、y、z使,O,A,B,C,P,例1,例2,例3,8,答案,练习,例1,9,解:,连AN,10,练习,B,例3,11,(1)答案,(2)答案,例2(课本例)如图，已知平行四边形ABCD,从平 面AC外一点O引向量 , , , , 求证： 四点E、F、G、H共面； 平面EG/平面AC.,12,例2 (课本。</p><p>7、1 第七章第七章 第六节第六节 空间向量及其运算 理 空间向量及其运算 理 题组一空间向量的线性运算 1 如图所示 已知四面体 ABCD E F G H 分别为 AB BC CD AC 的中点 则 AB BC CD 化简 1 2 的结果为 A BF B EH C HG D FG 解析 AB BC CD AC CD AD 2HG HG 1 2 1 2 1 2 1 2 答案 C 2 如图 在底面 AB。</p><p>8、9.5.1空间向量及其加减、数乘运算 2008-03-05作业（14）学习目标：1理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘运算2用空间向量的运算意义和运算律解决立几问题 重点：空间向量的加法、减法和数乘运算及运算律教具：几何模型一、复习巩固：1、平面向量的基本概念：如定义；相等向量；平行（或共线）向量；平面向量的加减及数乘运算。</p><p>9、8.6 空间向量及其运算 要点梳理 1.空间向量的有关概念 (1)空间向量：在空间中，具有 和 的量 叫做空间向量. (2)相等向量：方向 且模 的向量. (3)共线向量：表示空间向量的有向线段所在直 线互相 于同一平面的向量. (4)共面向量： 的向量.,大小,方向,相同,相等,平行,平行或重合,基础知识 自主学习,2.共线向量、共面向量定理和空间向量基本定理 （1）共线向量定理 对空间任意两。</p>