空间向量数乘运算

空间向量数乘运算Tag内容描述：<p>1、空间向量的加减运算与数乘运算本试卷满分65+5分一、选择题（每小题5分，共25分）1在正方体ABCDA1B1C1D1中，三个向量不共面的是 ( )A. ， B. ， C.， D.，2在下列等式中，使点M与点A，B，C一定共面的是: ( )A. 2 B. C. D. 3已知向量与不共线，则，共面是存在两个非零常数，使的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4设P是ABC所在的平面内的一点，+=22，则 ()A. +=B. += C. D. A. B. C. D.5已知四面体ABCD中， (。</p><p>2、导入新课 复习 上一节课,我们借助“类比思想”把平 面向量的有关概念及加减运算扩展到了 空间. (1) 加法法则及减法法则 平行四边形法则或三角形法则. (2) 运算律 加法交换律及结合律. 两个空间向量的加、减法与两个平 面向量的加、减法实质是一样的. 因为：空间任意两个向量都可平移到 同一个平面内，成为同一平面内的向量.因 此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平 面向量中有关结论仍适用于它们. 我们知道平面向量还有数乘运算及相 应的运算律. 借助类比思想,同样可以定义空间向量 的数乘运算及相应的运算律 教学目标 知识目标 正确理解。</p><p>3、平面向量,概念,加法 减法 数乘 运算,运 算 律,定义,表示法,相等向量,减法:三角形法则,加法:三角形法则或 平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,复习回顾,类比思想 数形结合思想,数乘:ka,k为正数,负数,零,平面向量,空间向量,具有大小和方向的量,具有大小和方向的量,几何表示法,几何表示法,字母表示法,字母表示法,向量的大小,向量的大小,长度为零的向量,长度为零的向量,模为1的向量,模为1的向量,长度相等且方向相反的向量,长度相等且方向相反的向量,长度相等且方向相同的。</p><p>4、空间向量及其加减运算,如图，一正三角形钢板，三顶点用等长的绳子绑起，在力F的作用下静止，三绳子的受力情况如何？,F,一创设情境，提出问题,通过这个实验，我们发现三角形钢板受到的三个力的特点是：（1）三个力不共面，（2）三力既有大小又有方向，但不在同一平面上。所以解决这类问题，需要空间知识，而这种不在同一平面上的既有大小，又有方向的量，我们称之为“空间向量”。这就是我们今天所研究的内容：“空间向量及其加减运算”,F,二、类比平面向量，推广到空间,在平面上，既有大小又有方向的量,长度为零的向量叫做零向量零向量的。</p><p>5、3.1.2空间向量的数乘运算,一、空间向量的数乘：,2、空间向量的数乘的性质,1、定义：,实数 与空间向量 的乘积 仍然是一个向量，称为空间向量的数乘,2、空间向量的数乘的运算律,（3）数乘结合律：,（1）数乘分配律1：,（2）数乘分配律2：,1、定义：,如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合， 则这些向量叫做,共线向量,二、空间中的共线向量,（或平行向量）,2、空间中共线向量的性质,（1）,共线,（2）非零共线向量的传递性：,（3）零向量与任一向量共线，,（4）空间共线向量定理：,对空间任意两个向量,有且只有一个实数 ， 使,思。</p><p>6、A,P,思考,A,P,B,分析: 证三点共线可尝试用向量来分析.,练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB 外一点 , 且 ，求 的值.,练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB 外一点 , 且 ，求 的值.,学习共面,思考1,二.共面向量:,1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.,注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。,思考2。</p>