空间直线及其

空间直线及其Tag内容描述：<p>1、第六节 一、空间直线方程 二、线面间的位置关系 空间直线及其方程 第八章 三、内容小结 1 一、空间直线方程 因此其一般式方程 1. 一般式方程 直线可视为两平面交线， (不唯一) 2 2. 对称式方程 故有 说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零. 设直线上的动点为 则 此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程) 直线方程为 已知直线上一点 例如, 当 和它的方向向量 3 3. 参数式方程 设 得参数式方程 : 4 例1.用对称式及参数式表示直线 解:先在直线上找一点. 再求直线的方向向量 令 x = 1, 解方程组 ,得 已知直线的两平面的法向量为 是直线。</p><p>2、定义,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,方向向量的定义：,如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,二、空间直线的对称式方程与参数方程,直线的对称式方程,令,方向向量的余弦称为直线的方向余弦.,直线的参数方程,例1 用对称式方程及参数方程表示直线,解,在直线上任取一点,取,解得,点坐标,因所求直线与两平面的法向量都垂直,取,对称式方程,参数方程,解,所以交点为,所求直线方程,定义,直线,直线,两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）,两直线的夹角公式,三、两直线的夹角,两。</p><p>3、2019年5月15日星期三,1,第六节 空间直线及其方程,第六章,四、直线与平面的夹角,一、空间直线方程的一般方程,二、空间直线方程的对称式方程和参数方程,三、两直线的夹角,五、平面束,六、小结与思考练习,2019年5月15日星期三,2,因此其一般式方程,直线可视为两平面交线，,(不唯一),一、空间直线方程的一般方程,2019年5月15日星期三,3,1. 对称式方程（点向式方程),故有,说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零.,设直线上的动点为,则,此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程),直线方程为,已知直线上一点,例如, 当,和它的方向向量,二、空间。</p><p>4、第七节 空间曲线及其方程,一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影,空间曲线的一般方程,曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程.,空间曲线C可看作空间两曲面的交线.,特点：,一、空间曲线的一般方程,例1 方程组 表示怎样的曲线？,解,表示圆柱面，,表示平面，,交线为椭圆.,例2 方程组 表示怎样的曲线？,解,上半球面,圆柱面,交线如图.,空间曲线的参数方程,二、空间曲线的参数方程,动点从A点出发，经过t时间，运动到M点,螺旋线的参数方程,取时间t为参数，,解。</p><p>5、第六节 空间直线及其方程,一、空间直线的一般方程 （交面式）,二、空间直线的对称式（点向式）方程,三、参数方程,四、两点式方程,关键向量:,五、两直线的夹角,六、两平面的夹角,七、直线与平面的夹角,例 2 推导点面距离公式,几个特殊向量 :,27。</p><p>6、1,第一节、向量及其线性运算,第三节、曲面及其方程,第8章,本章内容：,第二节、数量积 向量积 混合积*,第八章,空间解析几何 与向量代数,第四节、空间曲线及其方程,第五节、平面及其方程,第六节、空间直线及其方程,2,一、空间直线的一般方程,二、空间直线的对称式方程与参数方程,三、两直线的夹角,四、直线与平面的夹角,六、小结及作业,3,定义,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程,一、空间直线的一般方程,4,通过空间直线L的平面有无穷多个，,其中任意两个,平面的方程联立而得到的方程组均可以表示同一直线,L，因此直线L的方程不。</p>