两个重要极限的

两个重要极限的Tag内容描述：<p>1、第六节 两个重要极限 （一）极限存在准则 （二）两个重要极限 （三）小结 思考题 （一）极限存在准则 定理2.11 夹逼准则 例1 解 由夹逼定理得 v下面给出一个判定数列极限存在的准则。 v设有数列yn=f(n)，如果对任意正整数n，恒有 f(n)f(n+1), 则f(n)为单调减少数列。 v如果存在两个常数m和M(mM)，使对任意整数n ，恒有mf(n) M，则f(n)为有界数列。 v定理2.12（准则）如果数列yn=f(n)是单调有 界的，则 f(n)一定存在. v例如：yn=1-1/n，显然，yn是单调增加的， 且yn1，所有由定理2.12知，yn1（n). (二)两个重要极限 (1) 例2 解 1coslim 0 。</p><p>2、对两个重要极限的重要性的认识摘要 ：通过对两个重要极限重要性的理解和认识, 总结有关两个重要极限的论文成果，指出两个重要极限在微积分的计算过程中起到了重要的桥梁纽带作用，主张学习数学知识不仅局限于课本，要培养提高探究问题的能力，系统全面的看待问题，深刻细致的体会微积分思想的严谨性。关键词 ： 重要极限；重要性；证明；应用1. 绪论两个重要极限在微积分的计算和整个微积分思想中起着举足轻重的作用，目前，关于这方面的分析已经很成熟，有关于它们的来源，证明，应用和深入扩展，本文系统的总结了部分具有代表性的成果，。</p><p>3、两个重要极限 1 2 练习 3、小结 两个重要极限 说明 （1）分子、分母含有三角函数且在自变量指定的变化趋 势下是“ ” 型。 （2）公式中的“ ”可以是趋向于零的代数式。 （3）注意三角函数有关公式的应用。 （1）函数在自变量指定的变化趋势下是“ ” 型。 （2）应用公式解题时，注意将底数写成1与一个无穷小量 的代数和的形式，该无穷小量与指数互为倒数。 （3）注意求极限过程中运用指数的运算法则。。</p><p>4、2、3 极限的运算和两个重要极限,一、极限的四则运算,二、两个重要极限,三、无穷小量的比较,说明：记号“lim”下面没有标明自变量的变化过程，实际上，下面的定理对xX0及x都成立。我们只证明xX0的情形。,定理,证,由无穷小运算法则,得,一、极限的四则运算,推论1,常数因子可以提到极限记号外面.,推论2,有界，,求极限方法举例,例1,解,小结:,解,商的法则不能用,由无穷小与无穷大的关系,得,例2,解,例3,(消去零因子法),例4,解,(无穷小因子分出法),小结:,无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.,例5,解,先。</p>