连续型随机变量的分布

连续型随机变量的分布Tag内容描述：<p>1、一、连续型随机变量,二、几种常见的连续型随机变量,2.3 连续型随机变量的概念密度,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一、连续型随机变量,定义1 对于随机变量X如果存在非负可积函数f(x)，使对于任意实数x有 F(x)= (1),则称X为连续型随机变量，称函数f(x)为X的概率密度函数,简称概率密度。,注:1) 由(1)式,在f(x)的连续点x上有 F(x)=f(x) (2),2) Px1Xx2 ,=F(x2)-F(x1),3) 当f(x)在x=x0连续时,利用定积分的性质知:,概率密度具有以下两个性质：,1) f(x)0,2),(6)式的几何意义:,4) 对任意实数a,PX=a=0 (5),(7)式的几何意义:,概率密度函数f(x)与分布函。</p><p>2、练习四参考答案,解：设A为事件“飞机被击落”， 分别 为事件“甲、乙、丙击中飞机”， 为事 件“飞机被i人击中”，则,所以飞机被击落的概率为,三 解（1）A,B互不相容，则,（2）A,B相互独立，则 也相互独立，从而,四 解：电路系统如图,设M为事件“电路发生断电”，A,B,C分别为事件“电池A,B,C正常”，则,5,第六讲,连续型随机变量的分布,连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间, 对这种类型的随机变量, 不能象离散型随机变量那样, 以指定它取每个值概率的方式, 去给出其概率分布, 而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式.,下面我们就来介。</p><p>3、3 连续型随机变量的概率分布,一、连续型随机变量概率密度的定义和性质 二、三种重要的连续型分布 1、均匀分布 2、指数分布 3、正态分布,一、连续型随机变量概率密度的定义及性质,1 定义：设X是一个随机变量，其分布函数为F(x). 若存在非负函数 f(x) , 使对任意实数x，有,连续型随机变量的取值充满一个区间，对这种类型的随机变量不能象离散型的那样，用概率分布表描述，而是用概率密度描述。,(1) 分布函数F(x)是连续函数. (因为F(x)是积分上限函数),则称X为连续型随机变量，f(x)称为X的概率密度函数，简称概率密度。,2说明,(2) 的性质,描。</p><p>4、一、概率密度的定义与性质,二、常见连续型随机变量的分布,三、内容小结,第2.3节连续型随机变量 及其分布函数,性质,证明,一、概率密度的定义与性质,1.定义,1,证明,x,x,p,0,),(,同时得以下计算公式,注意 对于任意可能值 a ,连续型随机变量取 a 的概率等于零.即,证明,由此可得,连续型随机变量的概率与区间的开闭无关,设X为连续型随机变量 ，X=a 是不可能 事件,则有,若 X 为。</p>