离散数学代数系统

离散数学代数系统Tag内容描述：<p>1、代数系统上机习题一、必做题目：1、二元运算的运算表存放在文本文件中，文本文件的存放目录以及名字作为参数传递到程序中（下同）。写程序从该文本文件中读取该运算表，并显示在屏幕上。提示：（1）如，Klein四元群运算表的文本文件的内容如下所示：*eabceeabcaaecbbbceaccbae（2）可以利用FILE*指针变量访问文件。也可以利用MFC的CStdioFile类完成文本文件的读取操作，分为4步：定义变量：CStdioFile myFile; char buf100;打开文件：myFile.Open(“1.txt”, CFile:modeRead);/存放运算表的文件名为1.txt读取一行：myFile.ReadString( buf。</p><p>2、1,离散数学,西安交通大学 电子与信息工程学院 计算机系,2,离散数学,5.环 环的基本概念 环的基本性质 无零因子环和含零因子环 整环与除环,3,离散数学,5.环 定义1.环(ring) 设(R, , )是代数系统， 和是R上的两个二元运算，若 (1) (R, )是交换群； (2) (R, )是半群 ； (3) 对满足分配律：对任何a,b,cR，都有 a(bc)=(ab)(ac) (bc)a=(ba)(ca) ； 则称 (R, , )是环。 注：在环中，由于(R, )是群，故关于有幺元存在，将关于的么元记为0，称为环的零元。 在环中，由于(R, )是群，故R中每个元素有逆元，设aR，将a关于的逆元记为-a ，称为a 的负元，。</p><p>3、离散数学(二)第一讲,计算机学院: 焦晓鹏 2014.秋,个人信息(Personal Information),Instructor :焦晓鹏，副教授，工学博士 Bs.(2004) Xidian University PhD(2009) Xidian University RF(2010-2012) National University of Singapore Research Direction: 新型差错控制编码技术 高密度存储系统信号处理和编码技术 （高密度磁盘和闪存flash memory） 数字喷泉码和网络编码技术 Laboratory :计算学院计算机科学系 Office :主楼I-区, 402房间 Tel: 13649231460 Email : jiaozi1216126.com,关于学习和考试,(1) 摆正学习和考试的关系 考试是学。</p><p>4、第六章 代数系统基本概念及性质,离散数学 陈志奎主编 人民邮电出版社,爱因斯坦小时候曾好奇的问他的叔叔：“代数是什么”？（那时候他只学过算术）他的叔叔回答的很妙：“代数是一种懒惰人的算术，当你不知道某些数时，你就暂时假设它为x、y，然后再想办法去寻找它们。” 道理一经点破，就好象“哥伦布立蛋”的故事一样，人人都会做了。 代数是什么？以符号代替数的解题方法就是代数。 代数是从算术精炼出来的结晶，虽平凡但妙用无穷。因此它又叫做广义算术(generalized arithmetic)或进阶算术(advanced arithmetic)或普遍算术（universal。</p><p>5、1,第三部分 代数结构,主要内容 代数系统-二元运算及其性质、代数系统和子代数 半群与群-半群、独异点、群 环与域-环、整环、域 格与布尔代数-格、布尔代数,2,第九章 代数系统,主要内容 二元运算及其性质 一元和二元运算定义及其实例 二元运算的性质 代数系统 代数系统定义及其实例 子代数 积代数 代数系统的同态与同构,3,9.1 二元运算及其性质,定义9.1 设S为集合，函数f：SSS 称为S上的二元运算，简 称为二元运算 S中任何两个元素都可以进行运算，且运算的结果惟一 S中任何两个元素的运算结果都属于S，即S对该运算封闭,例1 (1) 自然数集合。</p><p>6、1,第三部分 代数结构,代数结构又名近世代数或抽象代数学，是数学中最重要的、基础的分支之一，是在初等代数学的基础上产生和发展起来的。 它起始于十九世纪初，形成于20世纪30年代。在这期间，挪威数学家阿贝尔(N.H. Abel)、法国数学家伽罗瓦(E. Galois)、英国数学家德摩根(A. De Morgan)和布尔(G. Boole)等人都做出了杰出贡献，荷兰数学家范德瓦尔登(B.L. Van Der Waerden)根据德国数学家诺特(A.E. Noether)和奥地利数学家阿廷(E. Artin)的讲稿，于1930年和1931年分别出版了近世代数学一卷和二卷，标志着抽象代数的成熟。,2,第三部分 代。</p><p>7、第六章 代数系统(抽象代数),以前学过许多代数： 初等代数、高等代数(线性代数)、 集合代数、命题代数、等等 它们研究的对象分别是整数、有理数、实数、矩阵、集合、命题等等，以及这些对象上的各种运算。 这一章我们将代数的研究引导到更高的层次，即抛开具体对象去研究代数抽象代数。,就专业知识而言，计算机学科中要培养学生三个能力： 理论抽象设计 理论：就是计算机科学中各种理论课。 抽象：要把实际问题抽象成数学模型(数学系统)。 设计：系统设计、程序设计。 确定数学模型，需要了解有哪些代数结构(系统)。 另外，抽象代数可以培。</p>