离散型随机变量的分布律

离散型随机变量的分布律Tag内容描述：<p>1、第二章 随机变量 第一节 随机变量及其分布函数 第二节 离散型随机变量及其分布 第三节 连续型随机变量及其分布 第四节 随机变量函数的分布 第一节 随机变量及其分布函数 定义1: 称为随机变量X的分布函数。 定义2:设X是一随机变量，x为任意实数，函数 证明： 由概率的 连续性得： 例1： 口袋里装有3个白球2个红球，从中任取三个球， 求取出的三个球中的白球数的分布函数 解： 设X表示取出的3个球中的白球数。X的可能 取值为1，2，3。而且由古典概率可算得 于是，X的分布函数为： 例2: 考虑如下试验：在区间0，1上任取一点，记录它 的坐标X。</p><p>2、一.离散型随机变量的分布律,引例,如图中所示，从中任取 3 个球,取到的白球数 X 是一个随机变量,X可能取的值是0,1,2,取每个值的概率为：,第二节 离散型随机变量的概率分布（分布律）,且：,设离散型随机变量 X 所有可能取的值为,的概率为:,则 称,注: 分布律可以列表给出,1.定义:,2. 性 质,用这两条性质判断 一个函数是否是 概率函数,注,X 的可能取值: 0, 1, 2.,X 的各种可能取值的概率如下:,解:,设在15只同类型的零件中有两只次品，现从中 抽取3只，以 X 表示取出3只中所含次品的个数.,求:X的分布律.,例1.,图形:,亦称概率 分布图,所以其 分。</p><p>3、一、离散型随机变量的分布律,二、常见离散型随机变量的概率分布,三、小结,第二节 离散型随机变量及其分布律,一、离散型随机变量的分布律,的概率,为,由概率的定义,说明：,分布律也可以用表格的形式来表示:,率的规律.,这些概率合,起来是1.,可以想象成:,概率1以一定的规律分布在,各个可能值上.,例1,设一汽车在开往目的地的道路上需经过4组信,号灯,它已通过的信号灯,组数，,解,假设各组信号灯的工作是相互独立的,或写成,二、常见离散型随机变量的概率分布,(一) (01)分布,其分布是,(01)分布的分布律也可写成,实例,“抛硬币”试验,观察正、反两。</p><p>4、1. 离散型随机变量的分布律,2. 三种重要的离散型随机变量的概率分布,3. 小结,2.2 离散型随机变量及其分布律,1. 离散型随机变量的分布律,定义,1.,2.,则称,为随机变量X的,概率分布律，简称分布律.,X的分布律也可用如下的表格形式来表示：,解,例1,X 所有可能取的值为0，1，2.,于是分布律为,以A记事件第一次罚球时罚中, 以B记事件第二次罚球时罚中,则有,或将分布律写成,线条图,概率直方图,另外还可用图形来表示分布律：线条图、概率直方图.,P,X,2.三种重要的离散型随机变量的概率分布,(1) 两点分布,设随机变量 X 只可能取a与b两个值 , 它的分。</p><p>5、第二章 随机变量及其分布,一、随机变量 二、离散型随机变量及其分布律,第一讲,1 随机变量,例1 ：将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现的情况。其样本空间为,S= HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT,TTH, TTT ,以X表示三次抛掷得到正面H的总数 ,则 X 的可能取值为0，1，2，3因此， X 是一个变量但是， X 取什么值依赖于试验结果，即 X的取值带有随机性，所以，我们称 X 为随机变量X 的取值情况可由下表给出：,定义了随机变量后，就可以用随机变量的取值情况来刻划随机事件,如例1 中,X=2表示事件“恰好出现两次正面H”,X=1表示事件“恰好出现。</p><p>6、第二章 随机变量及其概率分布,第一讲 随机变量及其分布律（离散型）,概率论与数理统计课程教学团队,第一讲 随机变量及其分布律（离散型）,一、随机变量概念的产生 二、引入随机变量的意义 三、随机变量的分类 四、概率分布律 五、常用离散型随机变量 六、小结,例如: 盒中有 2 个黑球, 3 个白球和 5个红球, 现从中任取一球, 考察此球的颜色., 黑 白 红 X 1 2 3,在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以通过人为设计，将试验结果数值化.,定义1 给定一个随机试验E，是其样本 空间. 如果 , 都有一个实数X ()与它对应, 则称此定义域。</p><p>7、第二节 离散型随机变量及其分布律,离散型随机变量定义 离散型随机变量分布律 几种常见分布,2019/9/17,一.离散型随机变量的分布律,引例,如图中所示，从中任取 3 个球,取到的白球数 X 是一个随机变量,X可能取的值是0,1,2,取每个值的概率为：,且：,2019/9/17,设离散型随机变量 X 所有可能取的值为,的概率为:,则 称,注: 分布律可以列表给出,1.定义:,2019/9/17,2. 性 质,用这两条性质判断 一个函数是否是 概率函数,注,2019/9/17,X 的可能取值: 0, 1, 2.,X 的各种可能取值的概率如下:,解:,设在15只同类型的零件中有两只次品，现从中 抽取3只，以。</p><p>8、2.1一维离散型随机变量的分布律,1. 随机变量,2. 一维离散型随机变量的分布律,3. 一维离散型随机变量常用的分布,4. 一维随机变量的分布函数,基本思想,将样本空间数量化,即用数值表示试验的结果。,思考题,意义：n重贝努利试验中事件发生的次数.,例 一大批种子发芽率为90%，从中任取10粒，求 （1）恰有8粒发芽的概率； （2）不小于8粒发芽的概率。,则:XB（10, 0.9）,(1。</p>