离散型随机变量方差

离散型随机变量方差Tag内容描述：<p>1、2.3.2离散型随机变量的方差,一、复习回顾,1、离散型随机变量的数学期望,2、数学期望的性质,数学期望是反映离散型随机变量的平均水平,3、如果随机变量X服从两点分布为,则,4、如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则,某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则这组数据的方差是多少？,加权平均,反映这组数据相对于平均值的集中程度的量,二、互动探索,1.离散型随机变量取值的方差定义：,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的方差。,称,为随机变量X的标准差。,注：它们都是反映离散型随机。</p><p>2、2.3.2离散型随机变量的方差,一、复习回顾,1、离散型随机变量的数学期望,2、数学期望的性质,数学期望是反映离散型随机变量的平均水平,若X服从两点分布,则E(X)p,若XB(n,p),则E(X)np,3、两个分布的数学期望,4.探究:要从两名同学中挑出一名,代表班级参加射击 比赛.根据以往的成绩记录,第一名同学击中目标 靶的环数X1B(10,0.8),第二名同学击中目标 靶的环数X2=Y+4,其中YB(5,0.8). 请问应该派哪名同学参加竞赛?,分析:,E（X1）=10X0.8=8,E（X2）=EY+4=5X0.8+4=8,这意味着两名同学的平均射击水平没有差异,那么还有其他刻画两名同学各自射击特点的。</p><p>3、回顾、复习:,如何计算一组数据 的方差和标准差？,一组数据方差越大，说明这组数据波动越大！,一般地，若离散型随机变量的概率分布为:,则称 E（X）= x1 p1+ x2p2+ xn pn+ 为的数学期望或平均数、均值，数学期望又简称 为期望.或用 表示！,它体现了离散型随机变量取值的平均水平.,那么，离散型随机变量的方差和标准差？,离散型随机变量的 方差和标准差,一般地，若离散型随机变量的概率分布为:,我们称：,为离散型随机变量X的方差.,= V(X),或,X的方差的算术平方根，称为X的标准差!,几个重要结论（建议抄写在书上并记忆在脑中）,若服从超几何分。</p><p>4、习题课离散型随机变量的方差与标准差,第2章概率,学习目标1.进一步理解离散型随机变量的方差的概念.2.熟练应用公式及性质求随机变量的方差.3.体会均值和方差在决策中的应用.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练。</p><p>5、1,离散性随机变量的方差,一、离散型随机变量取值的平均值,（数学期望）,二、数学期望的性质,随机变量的均值与样本的平均值有何联系与区别？,随机变量的均值是常数，而样本的平均值是随着样本的不同 而变化的，因此样本的平均值是随机变量.,对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本的平均值越来 越接近总体的平均值，因此常用样本的平均值来估计总体的均值.,复习,、 探究,看来选不出谁参赛了，谁能帮帮我。</p><p>6、尚,2.3.2离散型随机变量的方差,高二数学 选修2-3,尚,一、复习回顾,1、离散型随机变量的数学期望,2、数学期望的性质,数学期望是反映离散型随机变量的平均水平,尚,3、如果随机变量X服从两点分布为,则,4、如果随机变量X服从二项分布，即X B（n,p），则,5、如果随机变量X服从超几何分布， 即X H（n,M,N）则,尚,课前热身,尚,二、探究引入,发现两个均值相等,因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平.,尚,三、新课分析,（一）、随机变量的方差,（1）分别画出 的分布列图.,（2）比较两个分布列图形，哪一名同学的成绩更稳定？,第二名同学的成。</p>