离散型随机变量及

离散型随机变量及Tag内容描述：<p>1、第十二章 概率、随机变量及其分布 12.4 离散型随机变量及其分布列教师用书 理 新人教版1离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母X，Y，表示，所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量2离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，则表Xx1x2xixnPp1p2pipn称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列，有时也用等式P(Xxi)pi，i1,2，n表示X的分布列(2)离散型随机变量的分布列的性质pi0，i1,2，n；i1.3常。</p><p>2、第1课时离散型随机变量及其分布列 基础达标(水平一)1.给出下列随机变量:抛掷5枚硬币,正面向上的硬币个数为X;某网站中歌曲爱我中华一天内被点击的次数为X;某公交车每15分钟一班,某人在站台等该公交车的时间为X分钟;射手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,用X表示该射手在一次射击中的得分.其中X是离散型随机变量的是().A.B. C. D.【解析】中的随机变量X的取值可以按一定的次序一一列出,故它们都是离散型随机变量;中的X可以取区间0,15内的一切值,无法按一定次序一一列出,故不是离散型随机变量.【答案】B2.下列表中能成为随机变。</p><p>3、2.1.3离散型随机变量及 其分布列-超几何分布,教学目标,1、理解理解超几何分布； 2、了解超几何分布的应用 教学重点： 1、理解理解超几何分布； 2、了解超几何分布的应用,超几何分布,多做练习,开门见山 介绍两点分布,超几何分布,例1,1答案,3答案,再见。</p><p>4、离散型随机变量及其分布,离散型随机变量 随机变量的所有取值是有限个或可列个 非离散型随机变量 随机变量的取值有无穷多个，且不可列,定义：若随机变量X的所有可能取值为xi(i=1,2,) 而X取值为xi对应的概率为pi ，即,或,称之为离散型随机变量X的分布律或分布列或概率分布。,分布律具有以下重要性质：,即不满足这两条性质，就不能称为随机变量的分布律。,=P(抽得的两件全为次品),求分布律举例,例1 设有一批产品20件，其中有3件次品，从中任意抽取2件，如果用X表示取得的次品数，求随机变量X的分布律及事件“至少抽得一件次品”的概率。,解：。</p><p>5、第二章 随机变量及其分布,一、随机变量,二、离散型随机变量的概率分布,三、随机变量的分布函数,四、连续型随机变量,五、随机变量函数的分布,下页,2.1 随机变量,例1.从一批种子中随机抽取20粒进行发芽试验,观察发芽粒数. 显然=0，1，20，用变量X表示发芽粒数，则X的所有可能 取值为 0，1，20.,下页,例2. 掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况. 记1= 正面朝上， 2=反面朝上 .,X也是定义在=1，2上的函数，是随机变量.,1. 随机变量的定义,下页,定义 设随机试验 E 的样本空间为 ，如果对于每一个 ，都有唯一的一个实数X()与之对应，则称X( )为。</p><p>6、第二节,离散型随机变量及其分布规律,1、定义,称,为X的分布律(列)或概率分布。,分布列也可以用列表法表示,一、离散型随机变量分布律的定义,设离散型随机变量X可能取 且取这些值的概率依次为 p1, p2, , pn,2. 分布列的性质,（非负性）,（归一性）,给定了,我们就能很好的描述X.,即可以知道 X 取什么值，以及以多大的概率取这些值。,解: 依据分布律的性质:,解得,这里用到了常见的幂级数展开式,例1.,例题2,设X 为离散型随机变量，其分布律为：,x,p,-1,0,1,1/2,1-2q,q2,解:,某射手连续向一目标射击，直到命中为止，,解: 显然，X 可能取的值是1,2。</p><p>7、第3讲,离散型随机变量及分布列,1随机变量 (1)随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母,X，Y，表示,离散,(2)所有取值可以一一列出的随机变量称为____型随机变量 (3)随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做,_____型随机变量.,连续,2离散型随机变量的分布列 一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2， xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi， 则表 称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列 有时为了表达简单，也用等式______________________________,表示X的分布列,P(Xxi)pi，。</p><p>8、关于随机变量的研究，是概率论的中心内容,1.4 随机变量,在随机现象中，有很大一部分问题与数值发生关系。例如，在产品检验问题中出现的废品数；在车间供电问题中某一时刻正在工作的车床数；测量的误差；灯泡的寿命等都与数值有关。,因此，在随机试验中，我们的观测对象常常是一个或若干随机取值的变量。,有些初看起来与数值无关的随机现象，也常常能用数值来描述。,例如，在掷一枚硬币问题中，每次出现的结果为正面（记为H）或反面（记为T），与数值没有关系，但是我们可以用下面方法使它与数值联系起来，当出现正面时对应数“1”，而出现。</p><p>9、专题10.8离散型随机变量的均值与方差【考试要求】1.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念；2.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些简单实际问题.【知识梳理】1.离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn(1)均值称E(X)x1p1x2p2xipixnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平.(2)方差称D(X)__(xiE(X)2pi为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度，其算术平方根为随机变量X的标准差.2.均值与方差的性质(1)E(aXb)aE(X)b.(2。</p><p>10、12 4 离散型随机变量及其分布列 一 选择题 1 已知随机变量X的分布列如下表 X 1 2 3 4 5 P m 则m的值为 A B C D 解析 利用概率之和等于1 得m 答案 C 2 抛掷两枚骰子一次 记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为 则 5 表示的试验结果是 A 第一枚6点 第二枚2点 B 第一枚5点 第二枚1点 C 第一枚1点 第二枚6点 D 第一枚6点 第二枚1点 解。</p><p>11、问题 1,100 件产品中任意抽出4件，那么其中含有的次品数可能是哪 几种结果？,某射击运动员在射击训练中，其中某次射击可能出 现命中的环数情况有哪些？,问题 2,（0环、1环、2环、10环）共11种结果,（0件、1件、2件、3件、4件）共5种结果,“随机试验”的概念,一般地，一个试验如果满足下列条件： 试验可以在相同的情形下重复进行； 试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个； 每次。</p>