六年级奥林匹克数学基础教程

六年级奥林匹克数学基础教程Tag内容描述：<p>1、小学数学奥数基础教程 圆柱与圆锥这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。例1 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5（81）=35（升）。例2 用一块长。</p><p>2、小学数学奥数基础教程 取整计算任何一个小数（或分数）都可以分成整数和纯小数（或真分数）两部分。在数学计算中，有时会略去数字的小数部分，而只取它的整数部分。比如，做得到正确答案是2件。为了方便，我们引进符号 ：a表示不超过数a的最大整数，称为a的整数部分。与+，-，符号一样，符号也是一种运算，叫取整运算。显然，取整运算具有以下性质：对于任意的数。</p><p>3、小学数学奥数基础教程 立体图形（二）本讲主要讲长方体和立方体的展开图，各个面的相对位置，提高同学们的看图能力和空间想象能力。例1 在下面的三个图中，有一个不是右面正四面体的展开图，请将它找出来。分析与解：观察四面体容易看出，每个顶点都是三个面的交点，即四面体的每个顶点只与三个面相连，而在图2中，“中心点”与四个面相连，所以图2不是正四面体的展开图。</p><p>4、小学数学奥数基础教程 工程问题（二）上一讲我们讲述的是已知工作效率的较简单的工程问题。在较复杂的工程问题中，工作效率往往隐藏在题目条件里，这时，只要我们灵活运用基本的分析方法，问题也不难解决。 例1 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工。</p><p>5、小学数学奥数基础教程 百分数百分数有两种不同的定义。 （1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。（2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“”来表示，叫做百分号。在第二种定义中。</p><p>6、小学数学奥数基础教程 趣题巧解生活中的许多事都蕴含着数学思想，我们先看一个猜数游戏。甲心中想一个32以内的数，乙只许问“比某数大吗？”甲只回答“是”或“不”，那么乙最多5次必可猜中。比如甲想的是23，下面是5次提问与回答：（1）“比16大吗？”，“是”；（2）“比24大吗？”，“不”；（3）“比20大吗？”，“是”；（4）“比22大吗？”，“是”；（5）“比23大吗。</p><p>7、小学数学奥数基础教程 巧用单位“1”在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位答：这本故事书共有240页。分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数。</p><p>8、小学数学奥数基础教程 比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。两个数相除叫做两个数的比。例如，56可记作56。比值。表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，37=921。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果ab=cd，那么a。</p><p>9、小学数学奥数基础教程 棋盘的覆盖同学们会下棋吗？下棋就要有棋盘，下面是中国象棋的棋盘（图1），围棋棋盘（图2）和国际象棋棋盘（图3）。用某种形状的卡片，按一定要求将棋盘覆盖住，就是棋盘的覆盖问题。实际上，这里并不要求一定是某种棋盘，只要是有关覆盖若干行、若干列的方格网的问题，就是棋盘的覆盖问题。棋盘的覆盖问题可以分为两类：一是能不能覆盖的问题，二是有多少种不同的覆盖方法。</p><p>10、小学数学奥数基础教程 分数运算的技巧对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。1.凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化。2.约分法。</p><p>11、小学数学奥数基础教程 枚举法我们在课堂上遇到的数学问题，一般都可以列出算式，然后求出结果。但在数学竞赛或生活中却经常会遇到一些有趣的题目，由于找不到计算它们的算式，似乎无从下手。但是，如果题目所述的情况或满足题目要求的对象能够被一一列举出来，或能被分类列举出来，那么问题就可以通过枚举法获得解决。所谓枚举法，就是根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来，从而解决问题的方法。</p><p>12、小学数学奥数基础教程 循环小数与分数任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。那么，什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢？我们先看下面的分数。（1）中的分数都化成了有限小数，其分数的分母只有质因数2和5，化因为40=235，含有3个2，1个5，所以化成的小。</p><p>13、小学数学奥数基础教程 数值代入法有一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无法求解，但是仔细分析发现，题中只涉及几个存在着倍数或比例关系的数量，而题目中缺少的条件，对于答案并无影响，这时就可以采用“数值代入法”，即对于题目中“缺少”的条件，假设一个数代入进去（当然假设的这个数应尽量方便计算），然后求出解答。例1 足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一。问：一张门。</p><p>14、小学数学奥数基础教程 近似值与估算在计数、度量和计算过程中，得到和实际情况丝毫不差的数值叫做准确数。但在大多数情况下，得到的是与实际情况相近的、有一定误差的数，这类近似地表示一个量的准确值的数叫做这个量的近似数或近似值。例如，测量身高或体重，得到的就是近似数。又如，统计全国的人口数，由于地域广人口多，统计的时间长及统计期间人口的出生与死亡，得到的也是近似数。用位数较少的近似值代替位。</p><p>15、小学数学奥数基础教程 比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较。</p><p>16、小学数学奥数基础教程(六年级)运筹学初步（一）本讲主要研究分配工作问题。实际工作中经常会碰到分配工作的问题。由于工作任务的性质不同，每个人的工作能力不同，因而完成这些任务所需的时间和花费的代价也不同。我们希望通过合理分配工作，使所用时间最少或花费代价最小。例1 甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用16天生产上衣，14天做裤子，共生产448套衣服（每套上衣、裤子各一。</p><p>17、小学数学奥数基础教程 操作问题 所谓操作问题，实际上是对某个事物按一定要求进行的一种变换，这种变换可以具体执行。例如，对任意一个自然数，是奇数就加1，是偶数就除以2。这就是一次操作，是可以具体执行的。操作问题往往是求连续进行这种操作后可能得到的结果。 例1 对于任意一个自然数 n，当 n为奇数时，加上121；当n为偶数时，除以2。这算一次操作。现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否。</p><p>18、小学数学奥林匹克基础课运筹学(2) 本次讲座主要集中在总体安排、排队、最短路线、场地设置等方面。这些都是人们在日常生活和工作中经常遇到的问题。如何更合理地安排他们，如何快速、高效、经济地处理事务，是本次会谈涉及的问题。当然，限于目前的知识水平，我们只是做了初步的探索。 1.总体安排 母亲在星期天必须做很多事情。清洁玻璃需要20分钟，清洁厨房需要15分钟，洗脏衣服的领子和袖口需要10分钟，打开自动洗。</p><p>19、小学数学奥数基础教程一览法 在四年级学生谈论还原问题(逆推定法)和逻辑问题时，我们使用列表法。 对于一些计算相对简单且重复计算的问题，使用列表法表示简洁、不易出错，例如一些问题，条件不断变化，列表式的计算难以统一，还必须采用列表法，例如2、3； 因为还有问题，所以列式计算不出来，必须用列表进行推荐。 例4、例5。 也就是说，列表法可以解决复杂有趣的问题。 例1运动队翻山进行训练，往返于山两侧山脚下。</p><p>20、小学数学奥数基础教程 图解法 有许多应用题，其中的数量关系比较复杂，而通过画图可以把数量之间的关系变得直观明了，从而达到解题目的。这种通过画图帮助解题的方法就是图解法。 我们通过下面几道例题来讲解在各种类型的应用题中如何使用图解法解题。 例1 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘。问：小强已经赛。</p>