利用导数研究函数的性质第

利用导数研究函数的性质第Tag内容描述：<p>1、专题03利用导数研究函数的性质第三季1设函数在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）A BC D【答案】D【解析】据此可知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数的最小值为，结合恒成立的结论可知：的取值范围是.本题选择D选项.2定义在函数上的函数满足，则关于x的不等式的解集为（ ）A B C D【答案】B【解析】令，则，函数在上单调递增又，结合题意，不等式可转化为，即，解得，原不等式的解集为故选B3已知函数的值域与函数的值域相同，则的取值范围为A B C D【答案】C【解析】，时，；时，在上递增，在上。</p><p>2、专题03利用导数研究函数的性质第四季1函数存在唯一的零点，且 ，则实数的取值范围是______【答案】【解析】故x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点函数f（x）=ax3+3x2-1存在唯一的零点x0，且x00，则 即a24得a2（舍）或a-2当a0时0，当x或x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增；当x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点f（0）=-10，函数f（x）在（0，+）上存在一个零点，此时不满足条件综上可得：实数a的取值范围是（-，-2）故答案为：（-，-2）2函数，若与有相同值域，。</p><p>3、专题03利用导数研究函数的性质第二季1已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且当时，过点作曲线的两条切线,若这两条切线互相垂直,则该函数的最小值为（ ）A B C D【答案】B【解析】根据题意，分析可得当时，则函数在为增函数，又由函数的图象关于直线对称，函数在为减函数，所以函数的最小值为，点作曲线的两条切线，则两条切线的关于直线对称，即两条切线的斜率互为相反数，若两条切线互相垂直，切线的斜率，设右侧的切点为，因为，所以导数，则有，即，又由切线过点，可得，即，解可得，联立可得，则函数的最小值为，故选B.2设椭圆的。</p><p>4、专题03利用导数研究函数的性质第四季1函数存在唯一的零点，且 ，则实数的取值范围是______【答案】【解析】故x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点函数f（x）=ax3+3x2-1存在唯一的零点x0，且x00，则 即a24得a2（舍）或a-2当a0时0，当x或x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增；当x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点f（0）=-10，函数f（x）在（0，+）上存在一个零点，此时不满足条件综上可得：实数a的取值范围是（-，-2）故答案为：（-，-2）2函数，若与有相同值域，。</p><p>5、专题03利用导数研究函数的性质第二季1已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且当时，过点作曲线的两条切线,若这两条切线互相垂直,则该函数的最小值为（ ）A B C D【答案】B【解析】根据题意，分析可得当时，则函数在为增函数，又由函数的图象关于直线对称，函数在为减函数，所以函数的最小值为，点作曲线的两条切线，则两条切线的关于直线对称，即两条切线的斜率互为相反数，若两条切线互相垂直，切线的斜率，设右侧的切点为，因为，所以导数，则有，即，又由切线过点，可得，即，解可得，联立可得，则函数的最小值为，故选B.2设椭圆的。</p><p>6、专题03利用导数研究函数的性质第三季1设函数在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）A BC D【答案】D【解析】据此可知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数的最小值为，结合恒成立的结论可知：的取值范围是.本题选择D选项.2定义在函数上的函数满足，则关于x的不等式的解集为（ ）A B C D【答案】B【解析】令，则，函数在上单调递增又，结合题意，不等式可转化为，即，解得，原不等式的解集为故选B3已知函数的值域与函数的值域相同，则的取值范围为A B C D【答案】C【解析】，时，；时，在上递增，在上。</p>