路径最短问题

路径最短问题Tag内容描述：<p>1、13.4 课题学习最短路径问题六街中学：罗云膑1最短路径问题(1)求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要连接这两点，与直线的交点即为所求如图所示，点A，B分别是直线l异侧的两个点，在l上找一个点C，使CACB最短，这时点C是直线l与AB的交点(2)求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要找到其中一个点关于这条直线的对称点，连接对称点与另一个点，则与该直线的交点即为所求如图所示，点A，B分别是直线l同侧的两个点，在l上找一个点C，使CACB最短，这时先作点B关于直线l的对称点B，则点C是直线l与AB的交。</p><p>2、最短路径问题专项练习共13页，全面复习与联系最短路径问题一、具体内容包括：蚂蚁沿正方体、长方体、圆柱、圆锥外侧面吃食问题；AB线段（之和）最短问题；二、原理：两点之间，线段最短；垂线段最短。（构建“对称模型”实现转化）1最短路径问题(1)求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要连接这两点，与直线的交点即为所求如图所示，点A，B分别是直线l异侧的两个点，在l上找一个点C，使CACB最短，这时点C是直线l与AB的交点(2)求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要找到其中一个点关于这条直线的对。</p><p>3、最短路径问题 姓名 类型一、一条直线外两个定点到直线上一动点距离之和最小的问题：1. 一条直线异侧两个定点到直线上一动点距离之和最小，确定动点的位置。作法：连接两个定点，交直线于一点，交点即为所求。例1、如图，在直线l上求一点P，使PA+PB值最小作法：连接AB，交直线l于点P，点P即为所求。说明：连接A、B两点的线中，线段最短。连接AB，交直线l于点P，此时PA+PB最小=AB2. 一条直线同侧两个定点到直线上一动点距离之和最小，确定动点的位置。方法：利用轴对称变换将直线同侧两个定点转化为直线异侧两个定点，然后根据“两点之间线。</p><p>4、立体图形与路径最短问题（2）,临朐辛寨初级中学 李晓杰,圆柱体中的路径最短问题,知识准备,1、线段公理,两点之间，线段最短,在RtABC中，两直角边为a、b,斜边为c，则 a2+b2=c2.,2、勾股定理,问题情境一,在底面半径为1、高为2的圆柱体的左下角A处有一只蚂蚁，欲从圆柱体的侧面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？,问题解决,从A点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接AB，则AB为爬行的最短路径.,最短路径：,在底面半径为1、高为2的圆柱体的左下角A处有一只蚂蚁，欲从圆柱体的侧面如图迂回爬行去吃左上角B处的食物。</p><p>5、壁虎怎样走最近,-中考专题复习路径最短问题,初中数学人教版九年级复习专题,（2013东营中考）如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短路径是什么？（容器厚度不计）。,问题导入，知识回顾,我怎么走会最近呢?,探究一要在河边修建一个水泵站分别向张村、李庄。</p><p>6、专家点评 赵元海老师的课有创新 有突破 具有很好的示范性 表现在以下几个方面 1 赵老师的教学程序是先学后讲 边讲边练符合人的认识规律 也有利于培养学生的自学能力 让学生终身受益 赵老师用 几何画板 把每一个图形。</p><p>7、课题学习 13 4 路径最短问题 湖北省 应城实中 赵元海 教学设计 1 知识目标 1 两点在直线的两侧时 会在直线上找到最短路径的点 2 直线有宽度 时 会找到建桥的位置 3 两点在直线的同侧时 会利用轴对称在直线上找到最短。</p><p>8、课题评测 1 如图1 作出点A关于直线m的对称点A 2 如图2 A B在直线m的两侧 在直线m上找一点P 使PA PB最小 3 如图3 四边形ABCD中 BAD 120 B D 90 在BC CD上分别找一点M N 使 AMN的周长最小时 则 AMN ANM的度数为 A 130。</p><p>9、课题学习 最短路径问题 情境导入 相传 古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者 名叫海伦 有一天 一位将军专程拜访海伦 求教一个百思不得其解的问题 如图 B A l 从图中的A 地出发 到一条笔直的河边l 饮马 然后到。</p><p>10、课题学习 最短路径问题 情境导入 相传 古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者 名叫海伦 有一天 一位将军专程拜访海伦 求教一个百思不得其解的问题 如图 B A l 从图中的A 地出发 到一条笔直的河边l 饮马 然后到B 地 到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短 精通数学 物理学的海伦稍加思索 利用轴对称的 知识回答了这个问题 这个问题后来被称为 将军饮马问题 你能将这个问题抽象为数学问。</p><p>11、13.4 最短路径问题,知识准备：(1)两点之间，线段最短.(2)轴对称. 引例.(1)如图，平面上是否存在一点M,使MC+MD最小？ 结论：线段CD上的任意一点M都会MC+MD=CD最小,(2)直线AB在C、D之间，在直线AB上是否存在点P,使PC+PD最小？ 结论：当P点在直线AB与线段CD的交点时，PC+PD=CD最小.,延伸：如图，两点C、D在直线AB的同一旁，在 直线AB上是否存在一点P。</p>