梅涅劳斯定理

梅涅劳斯定理Tag内容描述：<p>1、托勒密定理一些圆定理.doc定理图定理的内容 托勒密(Ptolemy)定理指出，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。 原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。 从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质 定理的提出一般几何教科书中的“托勒密定理”，实出自依巴谷(Hipparchus)之手，托勒密只是从他的书中摘出。证明一、（以下是推论的证明，托勒密定理可视作特殊情况。） 在任意四边形ABCD。</p><p>2、梅涅劳斯（Menelaus）定理,初等几何研究,课题引入,几何主要研究平面几何图形和空间几何图形的度量性质及位置关系。,研究问题，先简单后复杂，对于三点，我们研究平面图形中边数最少的封闭图形三角形中三点共线的问题.,对于给定的三点或四点,更多的点的位置关系是什么情况呢？,梅涅劳斯（ Menelaus ）定理,X,Y,Z,说明：本节出现的比值都是指有向线段的比,或,证明：（必要性）,D,从而,（充分性）,设直线XY与AB相交于点Z，由上述定理有：,Z,又已知,说明：,在证明的过程中，假设了点Z的存在，若Z不存在,则XYAB，,X,Y,我们称XY交AB于AB上的无穷。</p><p>3、梅涅劳斯定理 梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作球面学（Sphaerica）。 任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积，这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。 中文名 梅涅劳斯定理 外文名 Menelaus 别称 梅氏定理 表达。</p><p>4、精品文档 梅涅劳斯定理 定理内容 如果一条直线与的三边 或其延长线交于 点 那么 评 等价叙述 的三边 或其延长线上有三点 则 三点共线的充要条件是 三点所在直线称为三角形的梅氏线 背景简介 梅涅劳斯 Menelaus 定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的 证法欣赏 证法1 平行线分线段成比例 证 如图 过作交延长线于 又 则 证法2 正弦定理 证 如图 令 在中 由正弦定理知 同理 即 逆定理。</p><p>5、梅涅劳斯 Menelaus 定理 初等几何研究 课题引入 几何主要研究平面几何图形和空间几何图形的度量性质及位置关系 研究问题 先简单后复杂 对于三点 我们研究平面图形中边数最少的封闭图形三角形中三点共线的问题 对于给定的三点或四点 更多的点的位置关系是什么情况呢 梅涅劳斯 Menelaus 定理 X Y Z 说明 本节出现的比值都是指有向线段的比 或 证明 必要性 D 从而 充分性 设直线XY与。</p>