排列组合解题

排列组合解题Tag内容描述：<p>1、排列组合问题的基本模型及解题方法 导语：解决排列组合问题要讲究策略，首先要认真审题，弄清楚是排列(有序)还是组合(无序)，还是排列与组合混合问题。其次，要抓住问题的本质特征，准确合理地利用两个基本原则进行“分类与分步”。加法原理的特征是分类解决问题，分类必须满足两个条件：类与类必须互斥(不相容)，总类必须完备(不遗漏)；乘法原理的特征是分步解决问题，分步必须做到步与步互相独立，互不干扰并确保连续性。分类与分步是解决排列组合问题的最基本的思想策略，在实际操作中往往是“步”与“类”交叉，有机结合，可以是类中。</p><p>2、http:/www.hongqilin.cn/ 动 态 定 制 全 程 督 学排列组合中基本解题方法之乘法原理基础理论：乘法原理：完成一件事情，需要n个步骤完成，别且每步又分别存在种不同方法，则完成这件事情共有种方法。举例说明：如从A村走到C村，中间必须经过一个B村，已知从A村走到B村有x种走法，从B村走到C村有y种走法，那么从A村走到C村必有xy种走法。这就是最简单的乘法原理模型。综上所诉，乘法原理的解题关键是“分步”。下面通过具体的例题给大家展示下，乘法原理解题的方法与技巧。例1、小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得手机号的倒数。</p><p>3、怎样解排列组合问题在这几次模考中，发现同学们在学习排列组合中有许多问题。现就排列组合给同学们讲讲几种方法。首先，怎样分析排列组合综合题？（1）使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某事件时采取的方式而定，分类来完成这件事时用“分类计数原理”，分步来完成这件事时就用“分步计数原理”，怎样确定分类，还是分步骤？“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给的事件，而“分步骤”必须把各步骤均完成才能完成所给事件，所以准确理解两个原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰，彼此间交集为空集，并集。</p><p>4、排列组合问题答题策略排列组合问题的若干解题策略一，相邻问题-整体捆绑法例1，7名学生站成一排，甲已必须站在一起，有多少种方法？二，不相临问题选空插入法练习：学校组织老师学生一起看电影，同一排电影票12张。8个学生，4个老师，要求老师在学生中间，且老师互不相邻，共有多少种不同方法？三；特殊元素优先考虑法例3；1名老师和4名获奖学生排成一排照相留念，若老师不排在两端，则共有多少种不同的排法？练习；乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在二。</p><p>5、排列、组合问题的常考模型及解题策略在解决排列、组合综合性问题时，必须深刻理解排列与组合的概念，能够熟练确定一个问题是排列问题还是组合问题（区分某一问题是排列问题还是组合问题的关键是看选出的元素与顺序是否有关若交换两个元素的位置对结果产生影响，则属排列问题；无影响时则属组合问题！），牢记排列数、组合数计算公式与性质。难点在于容易计数重复或遗漏。.基本概念和公式两个原理：分类计数原理分步计数原理说明：“分类”问题中，各种方法相互独立，使用每种方法都可以完成这件事；“分步”问题中，各种方法相互依存，只。</p><p>6、排列组合应用题的类型及解题策略四川省双流县中学 周汝东排列组合问题，通常都是出现在选择题或填空题中，或结合概率统计综合出题，它联系实际，生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握。实践证明，解决问题的有效方法是：题型与解法归类、识别模式、熟练运用。一处理排列组合应用题的一般步骤为：明确要完成的是一件什么事（审题） 有序还是无序 分步还是分类。二处理排列组合应用题的规律（1） 两种思路：直接法，间接法。（2） 两种途径：元素分析法，位置分析法。解决问题的入手点是：特殊元素优先考虑；特殊位置优先考虑。特殊优。</p><p>7、排列组合问题的若干解题策略,一，相邻问题-整体捆绑法,例1，7名学生站成一排，甲已必须站在一起，有多少种方法？,捆绑法：要求某几个元素必须排在一起的问题，可以用捆绑法来解决问题。即将需要相邻的元素合并为一个元素，再与其他元素一起作排列，同时要注意合并元素内部也可以做排列。一般地：n个人站成一排，其中某m个人相邻，可用“捆绑法”解决，共有 种排法,二，不相临问题选空插入法,插入法：对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题，可以用插入法，即先选好没有限制条件的元素，然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的。</p>