排列组合应用题

排列组合应用题Tag内容描述：<p>1、浙江省玉环县楚门中学吕联华 从n个不同元素中,任取m个元素,并成一组 ,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一 个组合. 从n个不同元素中,任取m个元素,按照一定的 顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个 元素的一个排列。 1.排列的定义: 2.组合的定义: 3.排列数公式: 4.组合数公式: 排列与组合的关键是问题与次序有无关系。 5 加法原理和乘法原理：完成任务时是分类进行还是步进行 。 例1：7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种 在中间，也不种在两端的花盆中，问有多少不同的种法？ 解一：分两步完成； 第一步选两葵花之外的花。</p><p>2、难点29 排列、组合的应用问题排列、组合是每年高考必定考查的内容之一，纵观全国高考数学题，每年都有12道排列组合题，考查排列组合的基础知识、思维能力.难点磁场()有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？案例探究例1在AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有( )命题意图：考查组合的概念及加法原理，属级题目.知识依托：法一分成三类方法；法二，间接法，。</p><p>3、排列与组合的综合应用题（2）授课教师：黄冈中学高级教师汤彩仙一、知识概述例1、有13名医生，其中女医生6人现从中抽调5名医生组成医疗小组前往灾区，若医疗小组至少有2名男医生，设不同的选派方法种数为P，则下列等式：；其中能成为P 的算式有________（填序号）答案：例2、袋中有3个不同的红球，4个不同的黄球，每次从中取出一球，直到把3个红球都取出为止，共有多少种不同的取法？解：=4110（种）例3、某停车场有连成一排的9个停车位，现有5辆不同型号的车需要停放，按下列要求各有多少种停法？（1）5辆车停放的位置连在一起；（2）有。</p><p>4、组合应用题例题分析 100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件（1）一共有多少种不同的抽法；（2）抽出的3件都不是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至少有1件是次品的取法有多少种？ 从8男4女中选出5名学生代表，按下列条件各有多少种选法:至少有一名女同学；至少有两名女同学，但女甲和女乙有且只有一人当选；至多有两名女同学；女生甲、乙不都当选； 必须有女同学当选，但不得超过女同学的半数。 甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值。</p><p>5、高中数学难点解析难点29 排列、组合的应用问题排列、组合是每年高考必定考查的内容之一，纵观全国高考数学题，每年都有12道排列组合题，考查排列组合的基础知识、思维能力.难点磁场()有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？案例探究例1在AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有( )命题意图：考查组合的概念及加法原理，属级题目.知识依托：法一分成三类方法。</p><p>6、排列组合应用题解法,基 本 原 理,组合,排列,排列数公式,组合数公式,组合数性质,应 用 问 题,知识结构网络图：,两个原理的区别与联系：,做一件事或完成一项工作的方法数,直接（分类）完成,间接（分步骤）完成,做一件事，完成它可以有n类办法， 第一类办法中有m1种不同的方法， 第二类办法中有m2种不同的方法， 第n类办法中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+mn 种不同的方法,做一件事，完成它可以有n个步骤， 做第一步中有m1种不同的方法， 做第二步中有m2种不同的方法， 做第n步中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 。</p><p>7、求解排列组合应用题的“八字诀”分注意利用分类计数原理和分步计数原理解题。对于一个比较复杂的排列组合应用问题；通常情况下，可以通过“分类”、“分步”等手段分解成若干个易于解决的小问题，然后各个击破之。特从特殊的元素、特殊的位置入手解题。附条件的排列组合应用问题往往涉及一些特殊的元素或特殊的位置；对特殊的元素和特殊的位置作特殊的照顾，则容易找到通向成功之路的入口处。反利用“正难则反”的原则解题。当问题的正面情况错综复杂时，即正面进攻很难奏效时，可以考虑从问题的反面入手，有时会帮你进入“柳暗花明”的境。</p><p>8、排列组合 综合应用题,例8、10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求满足如下条件各有多少种情况： （1）4只鞋子恰有两双； （2） 4只鞋子没有成双的； （3） 4只鞋子只有一双。,分析:,(1)因为4只鞋来自2双鞋, 所以有,(2)因为4只鞋来自4双不同的鞋, 而从10双鞋中取4双有种 方法, 每双鞋中可取左边一只也可取右边一只, 各 有 种取法,所以一共有 种取法.,(3)因为4只鞋来自3双鞋,而从10双鞋中取3双有 种 取法,3双鞋中取出1双有 种方法,另2双鞋中各取1只 有 种方法故共有 种取法.,引入：前面我们已经学习和掌握了排列组合问。</p><p>9、排列组合综合应用题,回顾,引入：前面我们已经学习和掌握了排列组合问题 的求解方法，下面我们要在复习、巩固已掌握的方 法的基础上，学习和讨论排列、组合的综合问题。 和应用问题。,问题：解决排列组合问题一般有哪些方法？应注 意什么问题？,解排列组合问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法 原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原 理，可用位置法；上述两种称“直接法”,当问题的反面简单 明了时，可通过求差排除法,采用“间接法”；另外，排列 中“相邻”问题可采用捆绑法；“分离”问题可用插空法等。,解排列组合问。</p><p>10、第十章 排列、组合、 二项式定理和概率,排列、组合应用题,第 讲,2,（第二课时）,题型4 用“定义法”求组合问题的方法数,1. (1)求方程x+y+z=7共有多少组正整数解？ (2)10名战士站成一排，从中任选3个互不相邻的战士去执行一项任务，求共有多少种不同的选派方法?,解：(1)将7个1摆成一个横排，在除两端外侧的6个空当中放上两个“+”号，将7个1分成三组，左、中、右三组中1的个数，分别为x、y、z的值，所以共有 =15组解. (2)问题可理解为：7个人站在一排，现有3人插队，但不相邻，共有多少种选位方法?每选三个位置算一种选法. 因为7人前后共有。</p><p>11、第47讲 排列与组合的综合应用题,【学习目标】 1进一步理解排列、组合的概念，了解计数原理的思想，熟练掌握排列、组合计算公式 2提升综合应用排列，组合的知识解决一些简单的应用问题的思维能力和分类讨论的数学思想,B,D,B,15,12,36,432,【知识要点】 一、求解排列与组合的综合应用题，通常有三条途径： (1)以元素为分析对象，先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素，即优元法； (2)以位置为分析对象，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置，即优位法这两种方法都是直接法； (3)先不考虑附加条件，计算出所有排列数或组合数，再减去不。</p><p>12、第47讲 排列与组合的综合应用题,【学习目标】 1进一步理解排列、组合的概念，了解计数原理的思想，熟练掌握排列、组合计算公式 2提升综合应用排列，组合的知识解决一些简单的应用问题的思维能力和分类讨论的数学思想,B,D,B,15,12,36,432,【知识要点】 一、求解排列与组合的综合应用题，通常有三条途径： (1)以元素为分析对象，先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素，即优元法； (2。</p>