抛物线的定义及标准方程

抛物线的定义及标准方程Tag内容描述：<p>1、莱州市高级职业学校 课时计划 科目： 数学课 题抛物线的定义和标准方程课型 新授教 学目 标知识目标：理解抛物线的定义；明确焦点、准线的概念；了解用抛物线的定义推导开口向右的抛物线的标准方程的推导过程进一步得出开口向左、向上、向下的抛物线的标准方程，并熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间的关系能力目标：让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系，培养学生类比、数形结合的数学思想方法，提高学生的学习能力，同时培养学生运动、变化的辨证唯物主义观点；.情感目标：培养学生不怕困难。</p><p>2、抛物线定义及其标准方程,高州一中 冯祖光,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,椭圆,思考,是什么 ？,双曲线,(0e1),(e 1),平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,一、定义,二、标准方程,如何建立直角 坐标系？,想一想？,K,点F到直线l的距离：|KF|=p,二、标准方程,K,设KF= p,设点M的坐标为（x ,y），,由定义可知，,方程 y2 = 2px（p0）叫做 抛物线的标准方程,其中 p 为正常数，它的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离,例1（1）已知。</p><p>3、课题： 抛物线及其标准方程,复习：,椭圆、双曲线的第二定义：,与一个定点的距离和一条定直线的距离的比 是常数e的点的轨迹，当0e 1时，是椭圆,当e1时，是双曲线,当e=1时，它又是什么曲线 ？,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,一、定义,焦点.,准线.,定直线l 叫做抛物线的,定点F叫做抛物线的,二、标准方程,如何建立直角 坐标系？,想一想？,二、标准方程,K,设KF= p,设点M的坐标为（x，y），,由定义可知，,方程 y2 = 2px（p0）叫做,其中 p 为正常数，它的几何意义是:,抛物线的标准方程,简称焦准距,焦 点 到 。</p><p>4、一：抛物线的轨迹定义：课本第59页。,二：抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程。,三：利用数形结合的思想记忆抛物线方程的 四种形式。,1、平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆。,2、平面内与两个定点 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线。,我们知道:,那么，平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是什么呢？,做一做,抛物线的画法,O,x,方程 叫抛物线的标准 方程，它表示的抛物线的焦点在x轴 的正半轴上，焦点坐标是 ，它 的准线方程是,注意： P的几何意义是：焦点到准线。</p><p>5、抛物线及其标准方程,在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,即|MF|=d,d 为 M 到 l 的距离,准线,焦点,d,一、抛物线的定义:,思考：,1. 若l经过点F,动点M的轨迹是什么?,“三看” 抛物线的标准方程 （1）从形式上看：方程左边为二次式，系数为1；右边为一次项，系数为 （2）从焦点、准线上看：焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等，均为p/2. (3)从一次项上看：一次项确定焦点、准线及开口方向；一次项系数为焦点非零坐标的4倍.,二、标准方程,如何确定抛物线焦点位置及开。</p>