平面的法向量与

平面的法向量与Tag内容描述：<p>1、平面的法向量与平面的向量表示1【学习目标】：理解平面的法向量的概念，并会求平面的法向量；能用法证明空间中的垂直关系。【自主学习】： 阅读课本102页至103页，完成下列问题。1、已知平面，如果一个向量的基线与平面 ，则向量叫做平面的法向量或者说向量与平面正交。2、设A是空间任一点，为空间任一非零向量，则适合条件=0的点构成的图形是过空间一点并且与一个向量垂直的 ，称作一个平面的向量表示式。3、设，分别是平面的法向量。平面平面或与重合 平面平面 【自我检测】1、已知直线的方向向量为，平面的法向量为，且=0，则与的关系。</p><p>2、作业订正,注意,F,法2：建系,（法1）共面向量定理,（法2）法向量,两法,法3,M,空间垂直与线线角,方法小结,由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一的，为方便起见，取x=4较合理。其实平面的法向量不是惟一的。,练习巩固,平面的法向量不惟一，合理取值即可。,课本105页练习,A.,A.1,2,B.1,垂直关系：,垂直关系：,垂直关系：,如果一条直线和一个平面内的两条相交 直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.,垂直关系：,判定定理,用向量证一证！,练习：用向量法证明：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,已知：。</p><p>3、案例（二）-精析精练课堂 合作 探究重点难点突破知识点一 平面的法向量1.平面法向量的定义(1)定义:已知平面a如果向量n的基线与平面a垂直,则向量n叫做平面a的法向量或说向量n与平面a正交.(2)平面法向量的性质:平面a的一个法向量垂直于与平面a共面的所有向量;一个平面的法向量有无数个,一个平面的所有法向量互相平行.2.平面的法向量的求法方法一:找到一条与已知平面垂直的直线,则该直线的任意方向向量都是该平面的法向量方法二:待定系数法,即若要求出一个平面的法向量的坐标,一般要建立空间直角坐标系,然后用待定系数法求解,一般步骤如下:设。</p><p>4、3 23 2 2平面的法向量与平面的向量表示 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 第三章空间向量与立体几何 考点三 3 2 2平面的法向量与平面的向量表示 若l1 l2是两条不同的直线 是两个不同的平面 且l1 l2 问题1 若l1 l2 则 与 有什么位置关系 提示 问题2 若l1 l2 则 有什么位置关系 提示 1 平面的法向量已知平面 如果向量n的基线与平面 则向量n叫。</p><p>5、3.2.2平面的法线向量和平面的向量表示，一，审阅，1。直线垂直于平面的定义、确定和特性、定义：如果直线垂直于平面内的任意直线，则此直线称为垂直于平面。确定：如果直线垂直于在一个平面内相交的两条直线，则该直线垂直于此平面。性质：(1)互垂于同一平面的两条线平行。(2)与同一直线垂直的两个平面。二，概念形成，概念1。平面的法向矢量、已知平面、矢量的基线垂直于平面时，称为平面的法向矢量或矢量垂直于平面。</p>