切割线定理

切割线定理Tag内容描述：<p>1、切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理以及与圆有关的比例线段学习目标1.切线长概念切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，“切线长”是切线上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。2.切线长定理对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的。</p><p>2、切割线定理,鲁巷中学数学教研组,相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.,如图,则有PAPB=PCPD,T,P,A,B,O,想一想,若P是圆外一点,PT是O的切线,过P点的割线与圆交于A、B两点,PT、PB、PA三条线段有什么关系?,BPT=TPAPTB=A,PTBPAT,P,A,B,O,D,C,切割线定理,从圆外一。</p><p>3、切 割 线 定 理,四川省阆中东风中学校,宋兴军,已知：线段a，b 求作：线段c，使c2ab,反思：这个作图题是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用请同学们想一想，这到题还有别的作法吗？,A,B,C,D,a,b,c,复习,相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 PAPB = PDPC,推论: 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项,A,B,P,C,D,O,PC2=PAPB,复习,练习 : o的弦 CD平分AB于P, 且AB=12cm,CD=13cm 试求: PC 和 PD 的长.,复习,P,A,B,D,C,T,A,A,B,P,C,D,C,D,PA PB = PD PC,(C , 。</p><p>4、切割线定理,鲁巷中学数学教研组,相交弦定理 :圆内的两条相交弦,被交点分 成的两条线段长的积相等.,如图,则有 PA PB=PC PD,T,P,A,B,O,想一想,若P是圆外一点,PT是O的切线,过P点的割线与圆交于A、B两点,PT、PB、PA三条线段有什么关系?,BPT=TPA PTB= A,PTB PAT,P,A,B,O,D,C,切割线定理,从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项.,推 论,从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.,T,PT2=PBPA,PBPA=PDPC,从而得到,PT切O于T,由切割线定理,PT2= ;,PDPC,P,A,B,D,C,想一想,。</p><p>5、,1,切割线定理,鲁巷中学数学教研组,.,2,相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.,如图,则有PAPB=PCPD,.,3,T,P,A,B,O,想一想,若P是圆外一点,PT是O的切线,过P点的割线与圆交于A、B两点,PT、PB、PA三条线段有什么关系?,BPT=TPAPTB=A,PTBPAT,.,4,P,A,B。</p><p>6、切割线定理 相交弦定理 圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 如图 则有PA PB PC PD T P A B O 想一想 若P是圆外一点 PT是 O的切线 过P点的割线与圆交于A B两点 PT PB PA三条线段有什么关系 BPT TPA PTB。</p><p>7、切割线定理 A级 基础巩固 一 选择题 1 如图所示 在 O中 弦AB与半径OC相交于点M 且OM MC AM 1 5 BM 4 则OC A 2 B C 2 D 2 解析 延长CO交 O于点D 如图 则DM 3CM CMMD MAMB 所以1 54 3CM2 CM OC 2 答案 D 2 自圆外一点作过圆心的割线长是12 cm 圆的半径为4 cm 则过此点所引的切线长为 A 16 cm B 4。</p><p>8、课 题 切割线定理 教学目标 1 理解切线长的概念 掌握切线长定理并会运用它解决有关问题 2 理解弦切角的概念 掌握弦切角定理及其推论 并会运用它们解决有关问题 通过弦切角定理的证明 进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法 3 使学生理解切割线定理及其推论间的相互关系 并能综合运用它们解决有关问题 重点 难点 重点 理解切线长的概念 掌握切线长定理并会运用它解决有关问题 理解弦切角的概念 掌握。</p><p>9、课题 切割线定理 难点 突破法 若教师画出图形 告诉已知便问 图中线段之间有何关系 学生可能茫然不知所措 或答非所问 不如改变方法 先让学生练习 已知 PT 是 O 的切线 PAB 是 O 的割线 交 O 与 A B 两点 求证 PT2 PA PB 再问 谁能将这道题编成定理 这样有已知到未知 层层推进 步步深入 这样才能让学生做好心理准备 而不是突 兀的随口提问 对难度大的问题设计一些小的铺垫效。</p><p>10、切割线定理 鲁巷中学数学教研组 1 相交弦定理 圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 如图 则有PA PB PC PD 2 T P A B O 想一想 若P是圆外一点 PT是 O的切线 过P点的割线与圆交于A B两点 PT PB PA三条线段有什么关系 BPT TPA PTB A PTB PAT 3 P A B O D C 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线 切线长是这点到割线与圆。</p><p>11、切割线定理 相交弦定理 圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 如图 则有PA PB PC PD T P A B O 想一想 若P是圆外一点 PT是 O的切线 过P点的割线与圆交于A B两点 PT PB PA三条线段有什么关系 BPT TPA PTB A PTB PAT P A B O D C 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线 切线长是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项 推。</p><p>12、课 题 切割线定理 教学目标 1理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题； 2理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推论，并会运用它们解决有关问题，通过弦切角定理的证明，进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法； 3使学生理解切割线定理及其推论间的相互关系，并能综合运用它们解决有关问题； 重点、难点 重点：理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；理解弦切角的。</p><p>13、切割线定理,杭十中 赵玉华,相交弦定理 :圆内的两条相交弦,被交点分 成的两条线段长的积相等.,如图,则有 PA PB=PC PD,T,P,A,B,O,想一想,若P是圆外一点,PT是O的切线,过P点的割线与圆交于A、B两点,PT、PB、PA三条线段有什么关系?,BPT=TPA PTB= A,PTB PAT,P,A,B,O,D,C,切。</p>