清华微积分高等数学课件第

清华微积分高等数学课件第Tag内容描述：<p>1、2019/3/26,1,P166 习题6.2 1(1)(5). 2(2). 3(1)(3). 4(4)(5). 5(1). 复习：P158166,作业,预习：P168174,2019/3/26,2,第十六讲 定积分（一）,二、定积分的概念,三、可积性条件与可积类,一、两个典型例子,四、定积分的基本性质,2019/3/26,3,例1 曲边形的面积问题,一、两个典型例子,曲边梯形,2019/3/26,4,(1) 细分:,(2) 取近似：,2019/3/26,5,(4) 取极限:,(3)求和:,2019/3/26,6,例2 变速直线运动的路程问题,细分：,(4) 取极限:,以匀速近似变速,(2)取近似：,(3)求和：,2019/3/26,7,二、定积分的概念,（一）黎曼积分定义：,2019/3/26,8,记作:,。</p><p>2、2019/5/16,1,P59 习题3.1,作 业,预习P60 67. P70 78,8. 9 (3)(6). 11(2)(6). 12. 13.,2019/5/16,2,第五讲 导数与微分（一）,二、导数定义与性质,五、基本导数（微分）公式,一、引言,三、函数的微分,四、可导、可微与连续的关系,2019/5/16,3,一、引言,两个典型背景示例,例1 运动物体的瞬时速度,设汽车沿t轴作直线运动, 若己知其运动 规律(路程与时间的函数关系)为 求在时刻 的瞬时速度.,2019/5/16,4,解,如果极限存在, 这个极限值就是质点的 瞬时速度.,2019/5/16,5,例2 曲线的切线斜率问题,什麽是曲线的切线？,2019/5/16,6,2019/5/16,7,2019。</p><p>3、2019/5/16,1,作 业,6(3) (6) (9) (11) (14) (17). 9(4) (8) (15) (21). 10(8). 11(2). 12(2).,P67 习题3.2,2019/5/16,2,二、高阶导数,第六讲 导数与微分(二),一、导数与微分的运算法则,2019/5/16,3,一、导数与微分的运算法则,1. 四则运算求导法则,2019/5/16,4,2019/5/16,5,证 (3),可导必连续,2019/5/16,6,解,2019/5/16,7,解,2019/5/16,8,2、复合函数导数公式,（1）复合函数微分法（链式法则）,2019/5/16,9,证,不能保证中间变量的增量,总不等于零,上面的证法有没有问题？,2019/5/16,10,证,(1) 式仍然成立！,2019/5/16,11,2019/5/16,12,（2。</p><p>4、2019/5/17,1,作业,P176 习题6.3 16. 19. 20. P182 习题6.4 3(2)(6). 5. 7(3)(7). 9. P186 习题6.5 4. 5. 25.,预习: P198210,2019/5/17,2,第十八讲 定积分（三）,一、定积分的换元积分法 （例题）,二、定积分的分部积分法,三、综合例题,2019/5/17,3,一、定积分的换元积分法,定理1: (定积分的换元积分法),2019/5/17,4,证(1),2019/5/17,5,为什麽?,定积分与积分变量 所用字母无关！,例如:,从而由换元公式，得,2019/5/17,6,例2,例3,解,解,2019/5/17,7,证,（1）,（2）,（3）,证(1)+(3)=0,2019/5/17,8,所以,例如,2019/5/17,9,二、定积分的分部积。</p>