七年级数学下册第六章实数

七年级数学下册第六章实数Tag内容描述：<p>1、6.2 立方根【学习目标】1、 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。2.学习难点：立方根与平方根的区别。【学习过程】一、温故知新、引入新课分别求出下列各数的平方根：16，-16,0平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?二、自主探究1、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 2、思考：(1) 的立。</p><p>2、第六章单元检测（时间：60分钟 满分：100分）班级： 姓名： 成绩: 一、单项选择题：（每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）14的算术平方根是（）A B2 C D2、下列实数中,无理数是（ ）A. B. C. D. 3下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、的绝对值是（）A B C D5、若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A B C D6、若为实数，且，则的值为（ ）A1 B C2 D7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（ ）A、8 B、 C。</p><p>3、6.2立方根达标检测班级： 姓名： 【当堂达标】1.下列说法中正确的是（ ）A.-4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.-5的立方根是2.在下列各式中：=,=0.1,=0.1,-=-27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m0，则m的立方根是（ ）A.B. C.D. 4=_____.5. (本题8分)求下列各式中的x.(1)125x3=8 (2)(-2+x)3=-216自评师评【学习评价】达标检测答案：1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.2.C 【思路分析】由于=,=0.1, -=-27,故本题答案是C.3.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成,故本题答案是A.4.【思。</p><p>4、6.1平方根（第二课时）班级： 姓名： 学习目标：1、 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2、 了解开方与乘方互为逆运算3、 会用平方求百以内整数的平方根学习过程：一、复习回顾，引入新课：想一想：（相信你能行）（1）9的算术平方根是____。(2）平方等于9的数是_____ .平方等于0.64的数是____ （3）一对互为相反数的平方有什么关系？ 总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。二、自主学习，合作探究探究一：平方根的概念仔细阅读教材，标注重点，完成教材中的表格。并思考并回答下列问题：1.举例说明平方根的概念。。</p><p>5、6.1平方根（第一课时）班级： 姓名： 【学习目标】1理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。2. 培养逆向思维能力。重点难点：理解算术平方根的意义。【学习过程】一、【自主预习】：（阅读课本40页的内容，完成以下题目）（一）算术平方根的定义1. 填表：正方形面积191636边长表中的问题，实际上是已知一个正数的 ，求 的问题。2. 算术平方根的定义一般的，如果一个正数的 等于，即，那么这个正数叫做 算术平方根。的算术平方根记为 ，读作“ ”， 叫做 。规定：0的算。</p><p>6、6.1平方根（第二课时）班级： 姓名： 学习目标：1、 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2、 了解开方与乘方互为逆运算3、 会用平方求百以内整数的平方根学习过程：一、复习回顾，引入新课：想一想：（相信你能行）（1）9的算术平方根是____。(2）平方等于9的数是_____ .平方等于0.64的数是____ （3）一对互为相反数的平方有什么关系？ 总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。二、自主学习，合作探究探究一：平方根的概念仔细阅读教材，标注重点，完成教材中的表格。并思考并回答下列问题：1.举例说明平方根的概念。。</p><p>7、第六章 实数平方根练习1【达标测试】 时间：1.计算下列各式：（1） （2） + （3） 2.求下列各等式中的正数x（1）= 169 （2） 4 121 = 03.比较下列各组数的大小。（1）与12 （2）与0.56.1 平方根练习2【达标测试】 时间：1.计算下列各式的值:（1）169（2）0.0049（3）6481（4）（-3）22.平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？3.判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（）（2）56是的一个平方根（）（3）的平方根是4。</p><p>8、实数章末小结与提升实数平方根定义:若x2=a,则x叫做a的平方根,|x|叫做a的算术平方根(规定:0的算术平方根是0)性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根开平方:求一个数的平方根的运算立方根定义:若x3=a,则x叫做a的立方根性质:正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数开立方:求一个数的立方根的运算实数分类有理数:整数和分数无理数:无限不循环小数性质:实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数的一样运算:有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用;开平(立)方与乘方是同级运算实数与数轴:。</p><p>9、第六章实数(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算327的结果是()A.33B.33C.3D.32.从实数-2,-13,0,4中挑选出的两个数都是无理数的为()A.-13,0B.,4C.-13,4D.-2,3.下列各组数中,两个数相等的是()A.-2与(-2)2B.-2与-12C.-2与3-8D.|-2|与-24.下列说法正确的是()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5.比较2,5,37的大小,正确的是()A.2537B.2375C.3725D.53726.一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是()A.a+1B.a2+1C.a2+1D.a+17.用计算器求23。</p><p>10、实数本章中考演练1.(铜仁中考)9的平方根是(C)A.3B.-3C.3和-3D.812.(菏泽中考)下列各数:-2,0,13,0.020020002,9,其中无理数的个数是(C)A.4B.3C.2D.13.(荆州中考)如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是(B)A.原点在点A的左边B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边D.原点可以在点A或点B上4.(荆门中考)8的相反数的立方根是(C)A.2B.12C.-2D.-125.(福建中考)在实数|-3|,-2,0,中,最小的数是(B)A.|-3|B.-2C.0D.6.(成都中考)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是(D)A.aB.bC.cD.d7.。</p><p>11、七年级数学下册第六章实数同步练习（共8套新人教版）6.1第1课时算术平方根知识要点分类练夯实基础知识点 1算术平方根的定义1下列说法正确的是()A因为5225，所以5是25的算术平方根B因为(5)225，所以5是25的算术平方根C因为(5)225，所以5和5都是25的算术平方根D以上说法都不对2算术平方根等于它本身的数是________知识点 2求算术平方根3 2017?邵阳 25的算术平方根是()A5 B5 C5 D2545的算术平方根为()A.5 B25 C25 D55求下列各数的算术平方根(1)0.64; (2)916；(3)(3)2; (4)214.6求下列各式的值：(1)25； (2)169； (3)（4）2。</p><p>12、第六章实数1.平方根(1)正确理解算术平方根的有关概念算术平方根值的前面符号必须为+号(可省略);一个正数的算术平方根有且只有一个,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根,即只有非负数才有算术平方根;a只有当a0时才有意义.(2)平方根正数的平方是正数,0的平方是0,负数的平方也是正数,所以任何一个数的平方都不会是负数,因此负数没有平方根,只有非负数才有平方根;一个正数有两个互为相反数的平方根;开平方是一种求一个数平方根的运算,它与平方互为逆运算.【例】数5的算术平方根为()A. B.25C.25D. 【标准解答】选A.5的算术平方根表示为.1.的算。</p><p>13、立方根【学习内容】教材P49-51 立方根【学习目标】1.通过生活实例理解立方根的概念.2.会表示和计算一个数的立方根.【学习重点】 立方根的概念以及求法. 【学习难点】 立方根的性质.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】1 自主明标（1） 复习引入1.9的平方根是 ____ 平方根是 ____， 0的平方根是____，负数____有平方根因为=9所以3是9的算术平方根 =27，3称为27的什么？（2） 明标预习1. 板书目标：立方根的概念，性质 计算 2. 自主预习仔细阅读并思考。</p><p>14、实数章末小结与提升实数平方根定义:若x2=a,则x叫做a的平方根,|x|叫做a的算术平方根(规定:0的算术平方根是0)性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根开平方:求一个数的平方根的运算立方根定义:若x3=a,则x叫做a的立方根性质:正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数开立方:求一个数的立方根的运算实数分类有理数:整数和分数无理数:无限不循环小数性质:实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数的一样运算:有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用;开平(立)方与乘方是同级运算实数与数轴:。</p><p>15、实数本章中考演练1.(铜仁中考)9的平方根是(C)A.3B.-3C.3和-3D.812.(菏泽中考)下列各数:-2,0,13,0.020020002,9,其中无理数的个数是(C)A.4B.3C.2D.13.(荆州中考)如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是(B)A.原点在点A的左边B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边D.原点可以在点A或点B上4.(荆门中考)8的相反数的立方根是(C)A.2B.12C.-2D.-125.(福建中考)在实数|-3|,-2,0,中,最小的数是(B)A.|-3|B.-2C.0D.6.(成都中考)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是(D)A.aB.bC.cD.d7.。</p><p>16、第3课时 平方根教学目标1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力教学难点平方根和算术平方根的联系与区别知识重点平方根的概念和求数的平方根。教学过程（师生活动）设计理念思考归纳导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和3.受前面知识的影响学生可能不易想到3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数注意中括号的作用。</p><p>17、第6章实数章末小结与提升实数平方根平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根算术平方根的概念:正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根平方根的表示:a(a0)性质一个正数a的平方根有两个,它们互为相反数0的平方根是0,负数没有平方根立方根概念:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根表示:3a性质:正数的立方根是一个正数;负数的立方根是一个负数;0的立方根是0实数概念有理数和无理数统称为实数实数与数轴上的点一一对应绝对值、相反数、倒数的概念与有理数一样大小比较与有理数大小比较一样先求近似值,再比较大小。</p><p>18、6.3实数第1课时【教学目标】知识技能目标1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.3.会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.过程性目标1.经历从有理数扩充到实数及对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识及集合思想，通过在数轴上表示实数进一步发展数形结合意识.2.在探究活动中学会用数轴上的点表示实数，渗透数形结合思想，培养学生的探究能力.情感态度目标1.通过学习数系的拓展，体会数学和人类生活的关系，并且通过数学故事鼓励同学们追求真理.2.在合作学习。</p>