奇偶性和周期性

奇偶性和周期性Tag内容描述：<p>1、中国领先的中小学教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号11sh11sx00学员编号: 年 级：高二 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题函数的奇偶性和周期性授课日期及时段 教学目标1、 理解函数的周期性与奇偶性的概念2、 能根据函数的周期性求函数值或在相关区间上的函数解析式3、 会判断函数的奇偶性，并会结合周期性与奇偶性解决相关问题教学内容一、知识点梳理及运用知识点一、函数的奇偶性1、定义：设，如果对于任意，都有 ，则称函数为奇函数；如果对于任意，都有 ，则称函数为偶函数2、函数具有奇偶性的必要条件是。</p><p>2、1若奇函数f（x）在a，b上是增函数，且最小值为1，则f（x）在-b，-a上是( )函数，有最( )值( )2函数在区间（-2，+）上是增函数，那么a的取值范围是（）3已知00且a1）的奇偶性是（ ）16已知函数f（x）在（0，。</p><p>3、例1已知函数f (x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。(1) 求m , n的值；(2) （2）试用单调性的定义证明：在区间上是单调函数.例2设f (x)是定义在R上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足, 求实数a的取值范围。例3判断下列函数的奇偶性：例4（1）是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为T, 则的值为（2）定义在实数集上的函数满足，且，则是以 为一个周期的周期函数.（3）已知定义在R上的函数y= f (x)满足f (2+x)= f (2x)，且f (x)是偶函数，当x0，2时，f (x)=2x1，当x4，0时，f (x)的表达式为.___________练习题一、 选择题1若函。</p><p>4、函数对称性、周期性和奇偶性 关岭民中数学组(一)、同一函数的函数的奇偶性与对称性：（奇偶性是一种特殊的对称性）1、奇偶性:（1） 奇函数关于（0，0）对称，奇函数有关系式（2）偶函数关于y（即x=0）轴对称，偶函数有关系式 2、奇偶性的拓展 : 同一函数的对称性 （1）函数的轴对称：函数关于对称也可以写成 或 若写成：，则函数关于直线 对称证明：设点在上，通过可知，即点上，而点与点关于x=a对称。得证。说明：关于对称要求横坐标之和为，纵坐标相等。 关于对称，函数关于对称关于对称，函数关于对称关于对称，函数关于对称（2）函数。</p><p>5、2.4 课题：函数的奇偶性与周期性一、教学目标1 理解函数奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性，2 掌握奇偶函数图象的对称性3 了解周期函数的定义及简单应用二、重难点1 函数奇偶性、周期性的定义与判断；2 函数奇偶性、周期性的图象特征；3 函数奇偶性、周期性的简单应用。三、教学设计【知识回顾与整理】1 函数的奇偶性定义与判断步骤；2 奇偶函数的图象特征与性质；3 周期函数的概念.【典型例题】一、判断函数奇偶性的步骤与方法1 .判断下列函数的奇偶性：(1) (2) (3) ,评析:二、函数奇偶性的应用2. 对于定义域为R的任意奇函数都。</p>