球的表面积与体积

球的表面积与体积Tag内容描述：<p>1、球的表面积和体积1球的表面积公式：S球面4R2(R为球半径) 2球的体积公式：V球R3(R为球半径)球的表面积和体积的计算过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，已知此截面的面积为12 cm2，试求此球的表面积若截面不过球的半径的中点，而是过半径上与球心距离为1的点，且截面与此半径垂直，若此截面的面积为，试求此球的表面积和体积球的表面积及体积的应用一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在此容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，问将球从圆锥内取出后，圆锥内水面的高是多少？圆柱形容器的内壁。</p><p>2、www.canpoint.cn 1.3.2 球的体积和表面积一. 教学目标 知识与技能通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割求和化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。培养学生的空间思维能力和空间想象能力。 过程与方法通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式R3和面积公式R2的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方法，体现了极限思想。 情感与价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方。</p><p>3、高一必修2数学 广东省普宁市第二中学数学组 * 第一章 空间几何体 第1课时 球的体积与表面积 高一必修2数学 广东省普宁市第二中学数学组 * 【知识探究】 知识探究（一）球的体积猜想 思考1：从球的结构特征分析，球的体积大小由哪个 量所确定？ 思考2：底面半径和高都为R的圆柱和圆锥的体积分别 是什么？ 高一必修2数学 广东省普宁市第二中学数学组 * 思考3：如图，对一个半径为R的半球，其体积与上述 圆柱和圆锥的体积有何大小关系？ 思考4：根据上述圆柱、圆锥的体积，你能猜想半球的 体积是什么吗？ 高一必修2数学 广东省普宁市第二中学。</p><p>4、第三课时 球的表面积与体积（一）教学目标1知识与技能（1）了解球的表面积与体积公式（不要求记忆公式）.（2）培养学生空间想象能力和思维能力.2过程与方法通过作轴截面，寻找旋转体类组合体中量与量之间的关系.3情感、态度与价值让学生更好地认识空间几何体的结构特征，培养学生学习的兴趣.（二）教学重点、难点重点：球的表面积与体积的计算难点：简单组合体的体积计算（三）教学方法讲练结合教学过程教学内容师生互动设计意图新课引入复习柱体、锥体、台体的表面积和体积，点出主题.师生共同复习，教师点出点题（板书）复习巩固探索新。</p><p>5、课下能力提升(六)学业水平达标练题组1球的体积和表面积1直径为6的球的表面积和体积分别是()A36，144 B36，36C144，36 D144，1442两个半径为1的铁球，熔化成一个大球，这个大球的半径为()A2 B. C. D.3如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A9 B10 C11 D124火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星体积的________倍5某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________6某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱体，左右两端均为半球体，若图中r1，l3，试求该组合体的表面积和体积题组2与球有关的切、。</p><p>6、1.3.2 球的体积和表面积整体设计教学分析本节教材直接给出了球的表面积和体积公式，并用两个例题来说明其应用.值得注意的是教学的重点放在球与其他几何体的组合体的有关计算上，这是高考的重点.三维目标掌握球的表面积和体积公式，并能应用其解决有关问题，提高学生解决问题的能力，培养转化与化归的数学思想方法.重点难点教学重点：球的表面积和体积公式的应用.教学难点：关于球的组合体的计算.课时安排约1课时教学过程导入新课思路1.位于香港栈桥回澜阁西部、西陵峡路东端海滨，有一座新异奇秀的半球形建筑.由香港好世界饮食服务（中国。</p><p>7、1.3.2 球的表面积和体积,1.3 空间几何体的表面积与体积,问题提出,1.柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？,2.球是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容.,知识探究（一）:球的体积,思考1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？,思考2:底面半径和高都为R的圆柱和圆锥的体积分别是什么？,思考3:如图，对一个半径为R的半球，其体积与上述圆柱和圆锥的体积有何大小关系？,思考4:根据上述圆柱、圆锥的体积，你猜想半球的体积是什么？,思考5:由。</p><p>8、西伯利亚,-球的体积和表面积-,山东省临沂第一中学 李福国,fg_li369126.com,9.11球的体积和表面积,例题讲解,课堂作业,教学目标,重点难点,球表面积,球的体积,课堂练习,封底,退出,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,勤 奋、守 纪、自 强、自 律！,课堂小结,掌握球的体积、表面积公式,掌握球的表面积公式、体积公式的推导过程及主要思想进一步理解分割近似求和精确求和的思想方法,会用球的表面积公式、体积公式。</p><p>9、球的体积及表面积公式,只有不畏艰苦、勇于拼搏的人 才能在学习上闯出一片天。,问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积？,极限的思想,O,R,O,A,一.球的体积,球的体积,球的体积,例1：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2),解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是,答:空心钢球的内径约为4.5cm.,由计算器算得:,例题讲解,二.球的表面积,第一步：分割,球面被分割成n个网格，表面积分别为：,则球的表面积：,则球的体积为：,球的表面积,第二步：求近似和,由第一步得：,球的表面积,第三步：化为准确和,如果网格分。</p><p>10、三视图 【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ） 【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 【210。</p><p>11、空间几何体的结构 同步练习 选择题 1 若球的大圆面积扩大为原来的2倍 球的体积扩大为原来的 A 8倍 B 4倍 C 2倍 D 2倍 2 与正方体各面都相切的球 它的表面积与正方体表面积之比为 A B C D 3 一个正方体的顶点都在球。</p><p>12、高中数学人教A版 必修二 畅言教育 空间几何体的结构 同步练习 选择题 1 若球的大圆面积扩大为原来的2倍 球的体积扩大为原来的 A 8倍 B 4倍 C 2倍 D 2倍 2 与正方体各面都相切的球 它的表面积与正方体表面积之比为 A。</p><p>13、班级 学号 姓名 第38课时：球的表面积与体积【旧知检测】正方形边长扩大到原来的倍，其面积扩大到原来的 倍；正方体棱长扩大到原来的倍 ，其表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。【考点呈现】了解球的表面积与体积。【尝试练】 球的表面积公式：（R为球的半径） 球。</p><p>14、高 高一数学 必修二 教学案 编制人 李琨 审核人 朱玉兰 使用时间 班级 学号 姓名 第38课时 球的表面积与体积 旧知检测 正方形边长扩大到原来的倍 其面积扩大到原来的 倍 正方体棱长扩大到原来的倍 其表面积扩大到原来的 倍 体积扩大到原来的 倍 考点呈现 了解球的表面积与体积 尝试练 球的表面积公式 R为球的半径 球的体积公式 R为球的半径 1 圆半径扩大到原来的倍 其面积扩大到原来的 倍。</p><p>15、集体备课电子教案 高一年级 数学备课组 总第 课时 主备人 文高山 时间 2018年 月 日 课 题 1 3 2 球的表面积与体积 第6课时 教 学 目 标 1 了解并掌握球的体积和表面积公式 2 会用球的体积与表面积公式解决实际问题 3 会解决球的组合体及三视图中球的有关问题 教学重点 球的表面积与体积的计算 教学难点 简单组合体的体积计算 教学方法 讲练法 教学过程 步骤 内容 教学活动 二次。</p><p>16、思考：如何求球的体积？,排液法：,H,球的体积与表面积,假设将圆n等分，则,A2,A1,An,O,A3,回顾：圆面积公式的推导,延伸阅读：割圆术,早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”。他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面积之差更小，即所谓“割之弥细，所失弥小”。这样重复下去。</p>