求幂级数的和函数

求幂级数的和函数Tag内容描述：<p>1、上海工程技术大学教育研究? 3/ 2010 利用微分方程求幂级数的和函数 沈亦一 (上海工程技术大学基础教学学院? 上海 201620) ? ? 摘? 要? 在多数高等数学教材中, ex, sinx的展开式都是利用直接展开法得到的。本文利用 微分方程给出了 e x, sinx的展开式, 这种方法更容易被学生所接受, 也可以节省课堂教学的时 间。利用微分方程求幂级数的和函数也是考研数学的一个重要知识。</p><p>2、V 0 1 1 2 N o 3 M a y 2 0 0 9 高等数学研究 S F U l 1 E SI NC L L E G EM A T H E M A T l C S 4 1 求幂级数和函数的微分方程方法 解盈l 军 宁波大学数学系浙 k r 宁波 3 1 5 2 1 1 摘 要 按照通常求幂级数和函数。</p><p>3、幂级数的和函数幂级数的和函数 一、 幂级数的运算： 设与 0 n n n ax = 0 n n n bx = 两个幂级数，收敛半径分别为 1 R, 2 R,则在它们 的公共收敛域内可以进行如下的四则运算： i 加法和减法： 00 nn nn nn axbx = = 0 () n nn n ab x = 其中、为常数。当 12。</p><p>4、Vo I 1 2 No 3 M a y 2 0 0 9 高等数学研究 S TUDI ES l N C LLE GE MATHEMATI CS 4 7 利用拆项法求一类幂级数 的和 函数 李 高明 武 警工 程学院基础 部 西安 7 1 0 0 8 6 摘要 利用拆项法 给出一类 系数 为和式的。</p><p>5、无穷级数,第三节幂级数,第三节幂级数,一.函数项级数,1.定义,函数项级数,是定义在区间I上的函数列,在I中任取一点,就得到一个数项级数,收敛,收敛点,发散,发散点,函数项级数的全体收敛点的集合称为收敛域,2.收敛域,3.和函数：,在收敛域内，函数项级数的和依赖于点x，因此其和是x的函数，称为和函数,4.余项:,前n项的部分和,在收敛域内才有意义,且,二.幂级数及其收敛性,幂级数,各项都是幂函数的。</p><p>6、第六章 无穷级数,6.3 幂级数,本节内容,一、函数项级数的概念,二、幂级数及其收敛性,三、 Taylor 级数及其应用,6.3 幂级数,一、 函数项级数的概念,设,为定义在区间 I 上的函数项级数 .,对,若常数项级数,敛点,所有收敛点的全体称为其收敛域 ;,若常数项级数,为定义在区间 I 上的函数, 称,收敛,发散 ,所有,为其收,为其发散点,发散点的全体称为其发散域 .,6。</p><p>7、教案 函 数 的 幂 级 数 展 开复 旦 大 学 陈纪修 金路1 教学内容函数的幂级数（Taylor级数）展开是数学分析课程中最重要的内容之一，也是整个分析学中最有力的工具之一。通过讲解将函数展开成幂级数的各种方法，比较它们的优缺点，使学生在充分认识函数的幂级数展开的重要性的基础上，掌握如何针。</p><p>8、无穷级数 第三节幂级数 1 第三节幂级数 一 函数项级数 1 定义 函数项级数 是定义在区间I上的函数列 在I中任取一点 就得到一个数项级数 收敛 收敛点 发散 发散点 函数项级数的全体收敛点的集合称为收敛域 2 收敛域 2 3 和函数 在收敛域内 函数项级数的和依赖于点x 因此其和是x的函数 称为和函数 4 余项 前n项的部分和 在收敛域内才有意义 且 二 幂级数及其收敛性 幂级数 各项都是幂函。</p><p>9、教案 函 数 的 幂 级 数 展 开 复 旦 大 学 陈纪修 金路 1 教学内容 函数的幂级数 Taylor级数 展开是数学分析课程中最重要的内容之一 也是整个分析学中最有力的工具之一 通过讲解将函数展开成幂级数的各种方法 比较。</p><p>10、1,第五节函数的幂级数展开,一.泰勒级数,二.函数的幂级数展开,2,教学目标,1.了解泰勒级数的定义,掌握将函数展成泰勒级数的充要条件.,2.理解函数的幂级数直接展开法,3.掌握幂级数的幂级数间接展开法,3,通过上节的学习知道:任何一个幂级数在其收敛区间内均可表示成一个函数(即和函数).但在实际中为了便于研究和计算,常常需将一个函数在某点附近表示成一个幂级数.这正好和原来“求一个幂级数的和函数。</p>