曲边梯形面积

曲边梯形面积Tag内容描述：<p>1、人教A版高中数学选修2-2 曲边梯形的面积教学设计说明一、 本课数学内容的本质、地位与作用本节课选自人教版选修2-2第一章第五节定积分概念的第一课时，是新课程增加内容之一，课程标准要求我们通过实例（如曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景，借助几何直观体会定积分的基本思想。作为定积分的前奏曲，它将为后面学习定积分概念及其几何意义奠定基础。二、 教学目标知识与技能：通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想。过程与方法：通过借助多媒体演示割圆。</p><p>2、人教A版普通高中课程标准实验教科书选修2-21.5.1曲边梯形的面积（教学设计）课题：1.5.1 曲边梯形的面积1. 教学目标（1）知识与技能：1.通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景；2.借助几何直观体会定积分的基本思想。（2）过程与方法：1.经历探求曲边梯形的面积的过程；2.感知“以直代曲”和“逼近”的思想方法；3.初步掌握求曲边梯形面积的四步曲。（3）情感与态度：1.培养学生辩证地看待问题；2.体验并认同“有限与无限对立统一”的辩证观点；3.享受数学学习的乐趣。2. 重点、难点重点：感知“以直代曲”和“逼近”的思想。</p><p>3、1.5定积分1.5.1曲边梯形的面积同步检测一、基础过关1和式 (yi1)展开可表示为________________2在区间0,8上插入9个等分点之后，则所分的小区间长度x________，第5个小区间是____________3求由抛物线y2x2与直线x0，xt (t0)，y0所围成的曲边梯形的面积时，将区间0，t等分成n个小区间，则第i1个区间为____________来源:学。科。网Z。X。X。K4直线x0，x2，y0与曲线yx21围成的曲边梯形，将区间0,25等分，按照区间左端点和右端点估计梯形面积分别为________、________.5已知某物体运动的速度为vt，t0,10，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的。</p><p>4、1.5.1曲边梯形的面积教案学习目标：通过探求曲边梯形的面积，了解定积分的实际背景，了解“以直代曲”“逼近”的思想方法，建立定积分概念的认知基础，为理解定积分概念和几何意义奠定基础。学习重点：定积分的概念，体会如何把曲线围成区域的面积转化为矩形面积的和。中国教育出版*网#%学习过程：一、复习与思考：1、我们会求哪些平面图形的面积？这些平面图形的主要特点是什么？2、圆的面积是如何计算的？二、引入新课我们已经学会了正方形，三角形，梯形等面积的计算。这些图形有一个共同的特征：每条边都是直线段。但我们生活与工程实。</p><p>5、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程高效测评 新人教A版选修2-2一、选择题(每小题5分，共20分)1下列函数在其定义域上不是连续函数的是()Ayx2By|x|Cy Dy解析：由于函数y的定义域为(，0)(0，)，故其图象不是连续不断的曲线答案：D2当n很大时，函数f(x)x2在区间上的值可以用下列哪个值近似代替()Af BfCf Df(0)解析：当n很大时，。</p><p>6、人教版高中数学选修2-21.5.1 曲边梯形的面积说课稿一、【教材分析】：分析本节课在教材中教学内容及所处的地位和前后联系、重点和难点。1、教学内容1.5.1曲边梯形的面积是（人教版）普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2第一章第五节的内容，这是第一个课时，主要学习“以直代曲”、“逼近”的思想方法及求曲边梯形的面积的步骤。2、教材所处的地位及前后联系曲边梯形的面积中蕴涵的积分思想贯穿整个定积分的始终，作为定积分的前奏曲，是定积分概念的引例和重要铺垫材料，借助曲边梯形的面积这一直观具体的实例来初步感受定积分的定义。</p><p>7、2012201220132013 高二数学导学案高二数学导学案 时间：时间：2013.3 编制编制: 王之伟王之伟 审核审核: 姚桂霞姚桂霞 包科领导包科领导: 班级：班级： 小组：小组： 姓名：姓名： 评价：评价： 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程 【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】 1. 先精读课本 P38-P44 页的内容，用红色笔勾划，再针对预习自学二次阅读教材，完成预习 案； 2. 若预习完成可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选做部分可以不做； 3. 将预习中自己不能解决的问题和需。</p><p>8、数学组 符日 1.5定积分的概念 曲边梯形的 面积 说教材 教材前后联系、地位和作用 “曲边梯形的面积”是普通高中课程标准实验 教科书人教A版数学选修22“定积分的概念 ”一节中的内容 众所周知，微积分是数学发展史上继欧氏几何 后的又一个具有划时代意义的伟大创造，被誉为 数学史上的里程碑、“人类精神的最高胜利” 在前面的课程中，我们通过学习导数，并利用 导数研究函数的单调性、变化快慢、极值及生活 中的优化问题等，渗透了微分思想 说教材 教材前后联系、地位和作用 微分研究的是局部的、动态的和瞬时的事物 ，是发生在“0”时刻。</p><p>9、曲边梯形的面积说课设计摘要：曲边梯形的面积这一课是让学生经历曲边多边形面积的探索过程，体验其中的分析及解决问题全程，特别是从中领会相应的数学思想方法，应该是教学的核心目标。从问题情境中了解定积分概念的实际背景；初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤：分割、近似代替、求和、取极限。经历求曲边梯形面积的过程，借助多媒体直观体会以直代曲、及无限逼近的思想；体验从特殊到一般、从具体到抽象的探究过程。关键字： 面积 思想各位评委、老师们：大家好！我今天说课的内容是：普通高中课程标准实验教材数学（人教A版）选修2-2第。</p><p>10、15.11.5.2曲边梯形的面积汽车行驶的路程曲边梯形的面积如下图，阴影部分是由直线x1，x2，y0和函数f(x)x2所围成的曲边梯形问题1：曲边梯形与“直边图形”的主要区别是什么？提示：前者有一边是曲线段，而“直边图形”的所有边都是直线段问题2：能否用求直边图形面积的方法求曲边梯形的面积？提示：不能问题3：当曲边梯形的高很小时，是否可用“直边图形”的面积近似代替曲边梯形的面积？提示：可以1连续函数如果函数yf(x)在某个区间I上的图象是一条连续不断的曲线，那么就把它称为区间I上的连续函数2曲边梯形的面积(1)曲边梯形：由直线xa，。</p><p>11、1.5.1曲边梯形的面积 （第1课时） 教学目标：理解求曲边图形面积的过程：分割、以直代曲、逼近，感受在其过程中渗透的思想方法。教学重点： 掌握过程步骤：分割、以直代曲、求和、逼近（取极限）； 教学难点：对过程中所包含的基本的微积分 “以直代曲”的思想的理解教学过程设计（一）、情景引入，激发兴趣。【教师引入】我们学过如何求正方形、长方形、三角形等的面积，这些图形都是由直线段围成的。那么，如何求曲线围成的平面图形的面积呢？这就是定积分要解决的问题。(二)、探究新知，揭示概念定积分在科学研究和实际生活中都有非常。</p><p>12、1.5 第一课时 曲边梯形的面积和汽车行驶的路程一、课前准备1.课时目标1.会求曲边梯形的面积、变速运动的汽车行驶的路程等;2.从问题情境中了解定积分的实际背景及意义.2.基础预探1.如果函数yf(x)在某个区间I上的图象是一条________的曲线，那么就把它称为区间I上的连续函数2.由直线xa，xb(ab)，y0和曲线yf(x)所围成的图形称为______，如图3.把区间a，b分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些________.对每个________“以直代曲”，即用________的面积近似代替________的面积，得到每个小曲边梯形面积的________，对这些近似值________，。</p><p>13、曲边梯形的面积,问题一：我们都熟知如何求规则的平面图形面积， 但现实生活中更多的是不规则的平面图形，比如户型图有些边是曲线，有些边是直线， 那如何测量该房屋的面积？,提出问题 创设情境,问题二：举世瞩目的长江三峡溢流坝，其横断面的形状是根据流体力学原理设计的，如图所示，上端部分是一段抛物线，中间部分是直线段，下面部分是一段圆弧。建造这样的大坝自然要根据它的体积备料，计算它的体积就需要尽可能准确的计算出它的横断面面积。 该怎样计算横断面的面积呢？,问题三：我省的国土面积？,提出概念,定义：由直线x=a，x=b（ab。</p><p>14、1.5.1 曲边梯形的面积,第1章 1.5 定积分(选学),学习目标 1.了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法. 2.会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 曲边梯形的面积,如何计算下列两图形的面积？,答案,答案 直接利用梯形面积公式求解. 转化为三角形和梯形求解.,思考2,如图，为求由抛物线yx2与直线x1，y0所围成的平面图形的面积S，图形与我们熟悉的“直边图形”有什么区别？,答案,答案 已知图形是由直线x1，y0及yx2所围成的，可称为曲边梯形，曲边梯形的一条边为曲线段，而“直边。</p><p>15、1。5。1 曲边梯形的面积教学设计一.教学目标：1.知识与技能（1）知道曲边梯形的概念，通过实例了解求曲边梯形面积的过程，初步感受“以直代曲”与逐步逼近的数学思想方法，为今后学习定积分的概念做准备.（2）理解求曲边梯形面积的具体步骤及作法：（a）分割：区间的等宽分割与各小区间的表示；（b）以直代曲：求以各小区间的长为宽，小区间左端点的函数值为长的各小矩形面积；（c）近似代替的求和：所有小矩形面积的和为所求曲边梯形面积的近似值；（d）取极限：当分割得越细，这个近似值就越接近精确值。求它的极限得曲边梯形的面积.（3。</p><p>16、课时跟踪检测（九） 曲边梯形的面积 汽车行驶的路程层级一学业水平达标1和式(xi1)可表示为()A(x11)(x51)Bx1x2x3x4x51Cx1x2x3x4x55D(x11)(x21)(x51)解析：选C(xi1)(x11)(x21)(x31)(x41)(x51)x1x2x3x4x55.2在求由xa，xb(a<b)，yf(x)(f(x)0)及y0围成的曲边梯形的面积S时，在区间a，b上等间隔地插入n1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列说法中正确的个数是()n个小曲边梯形的面积和等于S；n个小曲边梯形的面积和小于S；n个小曲边梯形的面积和大于S；n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定A1个B2。</p><p>17、一 曲边梯形的面积,引例1.求曲线y=x2与直线x=1,y=0所围成的区 域的面积.,1,1,解:将区间0,1等分为n个小区间:,每个小区间的长度为：,矩形的高：底：,1,1,解:将区间0,1等分为n个小区间:,矩形的高：底：,矩形的面积：,1,1,解:,矩形的面积和：,引例1.求曲线y=x2与直线x=1,y。</p>