人教版选修2-1

人教版选修2-1Tag内容描述：<p>1、3.1.5空间向量运算的坐标表示,1空间直角坐标系：,（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为 1， 这个基底叫单位正交基底,(2)在空间选定一点 O 和一个单位正交基底 ，以点 O 为原点，分别以 的方向为正方向建立空间直角坐标系O-xyz .,一复习回顾,（3）作空间直角坐标系 时，一般使,2空间直角坐标系中的坐标：,如图给定空间直角坐标系和向量 ，设 为坐标向量,则存在唯一的有序实数组 ，使,其中x叫做横坐标，y叫做横坐标，z叫做竖坐标。,一、向量的直角坐标运算,新课,1.距离公式,（1）向量的长度（模）公式,注意：此公式的几何意义。</p><p>2、课标要求】,第4课时 空间向量与空间距离(选学),【核心扫描】,理解点到平面的距离的概念 能灵活运用向量方法求各种空间距离 体会向量法在求空间距离中的作用,两点间的距离，点到平面的距离(重点) 两异面直线间的距离，线面距、面面距向点面距的转化(难点),1,2,3,1,2,空间中的距离,自学导引,想一想：在求两条异面直线间的距离，直线到平面的距离，两个平面间的距离时能转化为点到平面的距离求解吗？ 提示 能因为直线与平面平行，两个平面平行时，直线上的点或其中一个平面上的点到另一个平面的距离均相等，而两条异面直线可以构造线面平行，。</p><p>3、课题：双曲线的标准方程(1),教学目标： 1.理解双曲线的标准方程的意义和特征； 2.掌握根据条件求双曲线方程的基本方法； 3.培养学生的自学能力和逻辑思维能力； 4.培养学生的应用意识和创新意识； 5.培养学生独立思考问题的学习习惯. 教学重点：双曲线方程的理解和根据条件求双曲线方程的基本方法. 教学难点：根据条件求双曲线方程的方法. 教学方法：“引导自学”教学法.,双曲线的标准方程,2.3.1 双曲线的标准方程,一 、复习引入,1.平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a ( 2aF1F20)的点的轨迹是什么？,(1) PF1PF2=2a,2.3.1 双曲线的。</p><p>4、案例（二）精析精练课堂合作研究重点难点突破知识点一 共线向量定理（1）定理内容：对空间两个向量，的充要条件是存在唯一的实数，使。此定理可以分解为以下两个命题；若，则存在唯一实数，使。存在实数，使，则。（2）在定理中为什么要规定呢?当时，若，则，也存在实数使；但若，我们知道零向量和任一非零向量共线，但不存在实数，使，因此在定理中规定了。若将定理写成，则应规定。说明：在功中，对于确定的和，功表示空间与平行或共线且长度为的所有向量；利用共线向量定理可以证明两线平行，或三点共线。知识点二 共面向量定理（1）共。</p><p>5、案例（二）精析精练课堂合作探究重点难点突破知识点一 空间直线的向量参数方程给定一个定点和一个向量，再任给一个实数，以为起点作向量，如下左图，这时点的位置被完全确定，向量方程通常称作直线以为参数的参数方程，向量称为该直线的方向向量。如上右图，若在直线上取，则式可化为，或或都叫做空间直线的向量参数方程。和的推导依据的是向量加法的三角形法则。知识点二 用向量方法证明平行关系。（1）设直线和的方向向量分别为和，则由向量共线的条件，得（或与重合）。（2）已知两个非零向量，平面共面，一条直线的一个方向向量为，则。</p><p>6、案例（二）精析精练课堂 合作 探究重点难点突破知识点一双曲线的几何性质(1)范围、对称性由标准方程可得，当时，才有实数值；对于的任何值，都有实数值。这说明从横的方向来看，直线之间没有图象，从纵的方向来看，随着的增大，的绝对值也无限增大，所以曲线在纵方向上可无限伸展，不像椭圆那样是封闭曲线。双曲线不封闭，但仍称其对称中心为双曲线的中心。(2)顶点顶点：，特殊点：。实轴：长为，叫做半实轴长；虚轴：长为，叫做虚半轴长。如右图所示，在双曲线方程中，令得，故它与轴有两个交点，且轴为双曲线的对称轴，所以与其对称轴的。</p><p>7、1 4全称量词与存在量词 1 4 1全称量词 思考 下列语句是命题吗 1 与 3 之间 2 与 4 之间有什么关系 1 2 2x 1是整数 3 对所有的 4 对任意一个2x 1是整数 短语 对所有的 对任意一个 在逻辑中通常叫做全称量词 并用符号 表示 含有全称量词的命题 叫做全称命题 常见的全称量词还有 所有的 任意一个 对一切 对每一个 任给 凡 等 短语 对所有的 对任意一个 在逻辑中通常叫。</p>