三角函数专题

三角函数专题Tag内容描述：<p>1、三角函数与平面向量一：专题复习指导：此内容历来为高考命题的热点，分值约占15。试题中的三角函数题相对比较传统，难度较低，位置靠前，重点突出。因此，在复习过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质，以及化简、求值和最值等重点内容的复习。又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识。二：复习的目标和要求：1理解任意角的概念，弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。2掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义，了解余切，正割。</p><p>2、三角函数知识点与常见习题类型解法1. 任意角的三角函数：（1） 弧长公式： R为圆弧的半径，为圆心角弧度数，为弧长。（2） 扇形的面积公式： R为圆弧的半径，为弧长。（3） 同角三角函数关系式：倒数关系： 商数关系：， 平方关系：（4） 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）k/2+所谓奇偶指的是整数k的奇偶性函 数2.两角和与差的三角函数：（1）两角和与差公式：注：公式的逆用或者变形（2）二倍角公式：从二倍角的余弦公式里面可得出降幂公式： ， （3）半角公式（可由降幂公式推导出）：， ，3.三角函数的图像和性质：（其中）三角函。</p><p>3、第三讲 平面向量A组高考热点强化练一、选择题1设a(1,2)，b(1,1)，cakb.若bc，则实数k的值等于()ABC. D.解析：因为cakb(1k,2k)，又bc，所以1(1k)1(2k)0，解得k.答案：A2(2017山西四校联考)已知|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a与向量b的夹角为()A. B.C. D.解析：a(ab)，a(ab)a2ab1cosa，b0，cosa，b，a，b.答案：B3已知A，B，C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是()A.B.C.D.解析：0，O为ABC的重心，()()()(2)，故选D.答案：D4设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan()A B。</p><p>4、第三讲平面向量考情分析平面向量的命题近几年较稳定，一般是单独命题考查平面向量的模、数量积的运算、线性运算等，难度较低，有时也与三角函数、解析几何综合命题，难度中等.年份卷别考查角度及命题位置2017卷向量垂直的应用T13卷向量加减法的几何意义T4卷向量垂直的应用T132016卷平面向量垂直求参数T13卷平面向量共线求参数T13卷向量的夹角公式T32015卷平面向量的坐标运算T2卷平面向量数量积的坐标运算T4真题自检1(2017高考全国卷)设非零向量a，b满足|ab|ab|，则()AabB|a|b|Cab D|a|b|解析：依题意得(ab)2(ab)20，即4ab0，ab，选A.答案。</p><p>5、三角函数 2018年6月考纲要求：基本初等函数（三角函数）1任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念.（2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2三角函数（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y=sinx，y =cosx, y = tanx的图象，了解三角函数的周期性.（3）理解正弦函数、余弦函数在0，2上的性质（如单调性、 最大值和最小值、以及与x轴的交点等），理解正切函数在内的单调性.（4）理解同角三角函数的基本关系式：sin2x +cos2x = 1, （。</p><p>6、三角函数复习专题一、选择题：1.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象 （ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 2.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为 （ ）A、 B、C、 D、3.已知，且，则的值为 （ ）A B C D 4.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为( )(A)y=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x-) (D)y=sinx。</p><p>7、三角函数专题训练1.设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 2.已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 3.已知函数f(x)=cos(2x+)+sinx. （1）求函数f(x)的最大值和最小正周期.（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.4.设函数f(x)=2在处取最小值.(1) 求.的值;在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.5. 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当，求的值域. 6. 已知函数其中， （1）若求的值； （2。</p><p>8、2011年高考试题分类汇编（三角函数）一、选择题1. （安徽理）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）2. （福建理）若，则的值等于（）A B C D3. （辽宁理）ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A=则(A) (B) (C) (D)4. （辽宁理）设sin，则(A) (B) (C) (D)5. （全国理）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A） （B） （C） （D）6. （全国理）设函数的最小正周期为，且，则（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递。</p><p>9、专题验收评估(二) 三角函数、解三角形、平面向量(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2017杭州模拟)已知cos，则sin 2()A. B. C D解析：选B因为sin 2coscos2cos21221，所以应选B.2已知向量a(1,2)，b(2，m)，若ab，则|2a3b|()A. B4 C3 D2解析：选B依题意得，故m4,2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)，故|2a3b|4.3(2017山东高考)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC为锐角三角形，且满足sin B(12cos C)2sin Acos Ccos Asin C，则下列等式成立的是()。</p><p>10、第11练三角函数与解三角形明晰考情1.命题角度：常与三角恒等变换相结合，考查三角函数的单调性、对称性、周期性、最值等；常与三角恒等变换、三角函数的性质相结合，考查解三角形及三角形的面积等问题.2.题目难度：一般在解答题的第一题的位置，中低档难度考点一三角函数的单调性、最值问题方法技巧类比ysinx的性质，将yAsin(x)中的“x”看作一个整体t，可求得函数的单调区间，注意的符号；利用函数yAsint的图象可求得函数的最值(值域)1(2017浙江)已知函数f(x)sin2xcos2x2sinxcosx(xR)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解(。</p><p>11、20 三角函数 三角函数的概念【考点讲解】1、 具本目标：1.了解任意角、弧度制的概念，能正确进行弧度与角度的互化；2. 会判断三角函数值的符号，理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；考点分析：高考对任意角三角函数定义的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求学生深刻认识利用坐标法定义任意角三角函数的背景和目的近几年的高考试题，主要考查以下两个直接利用任意角三角函数的定义求三角函数值，或者根据任意角三角函数的定义确定终边上一点的坐标二、知识概述：1.任意角：（1)角的分类：任意角可按。</p><p>12、三角函数复习专题一、核心知识点归纳：1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴2.正、余弦定理：在中有:正弦定理：（为外接圆半径）注意变形应用面积公式：余弦定理： 三、例题集锦：考点一：三角函数的概念1.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，（1）若，。</p><p>13、23 三角函数 三角恒等变换【考点讲解】1.两角和与差的三角函数公式（1） 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；（2） 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；（3） 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；2.简单的三角恒等变换：能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）一、具本目标：1. 已知两角的正余弦，会求和差角的正弦、余弦、正切值.2. 会求类似于15，75，105等特殊角的。</p><p>14、21（2013舟山）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10（如图3）问。</p><p>15、专题二 三角函数 平面向量 热点一 三角恒等变换与化简求值 三角恒等变换是每年高考必考的一个知识点 是综合考查三角函数的图象性质 三角恒等变换的技巧方法的重要载体 其中利用三角关系式 恒等式化简函数关系式 进。</p><p>16、江苏省江苏省 20152015 年高考一轮专题复习特训年高考一轮专题复习特训 三角函数三角函数 一 填空题 1 2014 江苏卷 5 已知函数与函数 它们cosyx sin 2 0 yx 的图像有一个横坐标为的交点 则的值是 3 答案 6 2 2014 江苏卷 14 若的内角满足 则的ABC sin2sin2sinABC cosC 最小值是 答案 62 4 3 2013 江苏卷 1 函数的最小正周。</p><p>17、2012届高考数学第一轮复习,三角函数,主讲人:杜浩勤,普宁市城东中学,二、身临其境,实战模拟,（一）近四年（2008-2011年）广东高考三角函数考查知识点：,（二）具体各年题型分布如下：,（2008年广东高考）,（2009年广东高考）,（2010年广东高考）,（2011年广东高考）,三、稳扎稳打,强化训练,题型一：三角函数定义,本题主要考查三角函数的定义，根据三。</p>