双曲线及其

双曲线及其Tag内容描述：<p>1、2.3.1双曲线及其标准方程1. 类比椭圆的性质，能根据双曲线的标准方程，讨论它的几何性质2. 能运用双曲线的性质解决一些简单的问题重点：双曲线的定义及其标准方程难点：双曲线标准方程的推导方 法：合作探究一新知导学双曲线的几何性质1.在双曲线方程中，以x、y代替x、y方程不变，因此双曲线是以x轴、y轴为对称轴的__________图形；也是以原点为对称中心的__________图形，这个对称中心叫做__________________2.在双曲线的定义强调“绝对值”和“0|F1F2|，则动点的轨迹是__________注意关键词“________”，若去掉定义中“__________”三。</p><p>2、9.4双曲线及其性质挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.双曲线的定义及其标准方程1.了解双曲线的定义,并会用双曲线的定义解题2.了解求双曲线标准方程的基本步骤(定型、定位、定量)和基本方法(定义法和待定系数法)2016天津,6双曲线的方程渐近线2015天津,62.双曲线的几何性质1.知道双曲线的简单几何性质(如范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等),并能用其解决一些简单的双曲线问题2.理解双曲线离心率的定义,并会求双曲线的离心率2018天津,7双曲线的几何性质点到直线的距离公式2017天津文,5双曲线的渐近线。</p><p>3、3.1双曲线及其标准方程1.在方程mx2-my2=n中,若mn0,所以方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线.答案:D2.椭圆=1和双曲线=1有相同的焦点,则实数n的值是()A.5B.3C.5D.9解析:由题意知,34-n2=n2+16,2n2=18,n2=9,n=3.答案:B3.平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为,动点P的轨迹方程为()A.+y2=1B.-y2=1C.+y2=1(x2)D.-y2=1(x2)解析:依题意有kPAkPB=,即(x2),整理得-y2=1(x2).答案:D4.设点P在双曲线=1上,若F1,F2为双曲线的两个焦点,且|PF1|PF2。</p><p>4、2.2.1双曲线及其标准方程学习目标：1.理解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程(重点)2.掌握双曲线的标准方程及其求法(重点)3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题(难点)自 主 预 习探 新 知1双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距思考：(1)双曲线定义中，将“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“大于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？(2)双曲线的定义中，若|MF1|MF2|2a(常数)，。</p><p>5、2.2.1双曲线及其标准方程【选题明细表】知识点、方法题号双曲线的定义1,2,11双曲线的标准方程3,4,5与双曲线定义有关的轨迹问题6,8综合问题7,9,10,12,13【基础巩固】1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是(C)(A)双曲线(B)双曲线左支(C)一条射线(D)双曲线右支解析:因为|PM|-|PN|=4=|MN|,所以动点P的轨迹是一条射线.故选C.2.双曲线-=1上的点到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离为(A)(A)22或2(B)7(C)22 (D)2解析:因为a2=25,所以a=5.由双曲线定义可得|PF1|-|PF2|=10,由题意知|PF1|=12,所以|PF1|-|PF2|=10,所以|PF2|=22或2.。</p>