双曲线抛物线

双曲线抛物线Tag内容描述：<p>1、双曲线平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值是常数2a(2a|F1F2|)的点的轨迹。方程简图_x_O_y_x_O_y范围顶点焦点渐近线离心率对称轴关于x轴、y轴及原点对称关于x轴、y轴及原点对称准线方程a、b、c的关系考点题型一 求双曲线的标准方程1、给出渐近线方程的双曲线方程可设为，与双曲线共渐近线的方程可设为。2、注意：定义法、待定系数法、方程与数形结合。【例1】求适合下列条件的双曲线标准方程。（1） 虚轴长为12，离心率为；（2） 焦距为26，且经过点M（0，12）；（3） 与双曲线有公共渐进线，且经过点。解：（1）设双曲线的标准方程。</p><p>2、第2讲 椭圆、双曲线、抛物线 1.圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质 名称 椭圆椭圆 双曲线线 抛物线线 定义义 |PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|) |PF|= 点F 不在直线线l上， PMl于M 标标准 方程 （ab0)(a0,b0) y2=2px(p0 ) 图图象 几 何 性 质质 范围围 顶顶点 (0,0) 对对称性 关于x轴轴，y轴轴和原点 对对称 关于x轴轴 对对称 焦点 （ c,0 ） 轴轴 长轴长长轴长 2a, 短轴长轴长 2b 实轴长实轴长 2a， 虚轴长轴长 2b 离心率 准线线 通径 渐渐近线线 2.椭圆中的最值 F1，F2为椭圆 =1(ab0)的左、右焦点，P为 椭圆的任意一点，B为短轴的一个端点，O。</p><p>3、第二讲 椭圆、双曲线、抛物线 解析：圆圆M的方程可化为为(xm)2y23m2，则则由题题意得m2 34，即m21(m0时时才有几何意义义， 即焦点到准线线的距离 3直线线l过过抛物线线y22px(p0)的焦点F，交抛物线线于A、B两点 ，则则有： (1)通径的长为长为 2p； (1)求抛物线线E的方程； (2)设动设动 直线线l与抛物线线E相切于点P，与直线线y1相交于点Q， 证证明以PQ为为直径的圆圆恒过过y轴轴上某定点 (2012年郑州模拟)如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l 交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3， 则此抛物线的方程为( ) 【名师点。</p><p>4、寒假作业(十六)椭圆、双曲线、抛物线(注意速度和准度)一、“124”提速练1抛物线C：x16y2的准线方程为()AyBy4Cx Dx4解析：选C由抛物线C：x16y2，可得C：y2x，其焦点为，故其准线方程为x.2若双曲线C1：1与C2：1(a0，b0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b()A2 B4C6 D8解析：选B由题意得，2b2a，C2的焦距2c4c2b4.3(2017长沙一模)椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为()A.1 B.y21C.1 D.1解析：选C易知bc，故a2b2c24，从而椭圆E的标准方程为1.4已知F1，F2为椭圆1。</p><p>5、椭圆双曲线抛物线复习课,定义:,定义:,平面内到一个定点和一条定直线的距离 的比等于定长e的点的集合,当0e1时,是椭圆.,当e1时,是双曲线.,当e=1时,是抛物线.,关于x轴，y轴， 原点 ,对称。,关于x轴，y轴， 原点 ,对称。,椭圆的几何性质,由,即,说明：椭圆位于直线 X=a和y=b所围成的矩形之中。,例1,求椭圆 16 x2 + 25y2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标,把已知方程化成标准方程得,因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是,离心率,焦点坐标分别是,四个顶点坐标是,解:,练习:,解:,例2,解:,解法一:,例题:,又|F1 F2| = 2c ，PF1 PF2，,如图,。</p><p>6、第2讲椭圆、抛物线、双曲线1圆锥曲线的方程与几何性质是高考的重点；2直线与圆锥曲线的位置关系是命题的热点，尤其是有关弦长计算及存在性问题；3数学运算（数的运算、代数式运算）也是这里的考查要求之一1圆锥曲线的定义(1)椭圆：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)；(2)双曲线：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)；(3)抛物线：|MF|d(d为M点到准线的距离)2圆锥曲线的标准方程(1)椭圆：1(ab0)(焦点在x轴上)或1(ab0)(焦点在y轴上)；(2)双曲线：1(a0，b0)(焦点在x轴上)或1(a0，b0)(焦点在y轴上)；(3)抛物线：y22px，y22px，x22py，x22py(p0)3圆锥曲线的重要性质(1)。</p><p>7、第2讲椭圆、双曲线、抛物线年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷直线与抛物线的位置关系T8双曲线的几何性质T111.圆锥曲线的定义、方程与性质是每年高考必考的内容以选择、填空题的形式考查，常出现在第411 题或1516题的位置，着重考查圆锥曲线的标准方程与几何性质，难度中等2圆锥曲线的综合问题多以解答题的形式考查，常作为压轴题出现在第20题的位置，一般难度较大.卷双曲线的几何性质T5椭圆的几何性质T12卷双曲线的几何性质T11直线与抛物线的位置关系T162017卷直线与抛物线的位置关系、弦长公式、基本不等式的应用T10双曲线的几何。</p><p>8、小题专练作业(十三)椭圆、双曲线、抛物线1方程1表示双曲线的一个充分不必要条件是()A30，b0)，直线l：y2x2。若直线l平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为()A1 B2C D4解析由题意可知，双曲线的一个顶点为(1,0)，所以a1，又2，所以b2，c，则焦点(，0)到渐近线y2x的距离d2。</p><p>9、第十四单元 椭圆、双曲线、抛物线教材复习课“椭圆、双曲线、抛物线”相关基础知识一课过椭圆过双基1椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：(1)当2a|F1F2|时，P点的轨迹是椭圆；(2)当2a|F1F2|时，P点的轨迹是线段；(3)当2a|F1F2|时，P点不存在2椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围byayax，bx，对称性对称轴：坐标轴，对称中心：(0,0)顶点A1(a,0)，A2(a。</p><p>10、椭圆典型例题 一、已知椭圆焦点的位置，求椭圆的标准方程。 例1：已知椭圆的焦点是F1(0，1)、F2(0,1)，P是椭圆上一点，并且PF1PF22F1F2，求椭圆的标准方程。 解：由PF1PF22F1F2224，得2a4.又c1。</p><p>11、双曲线、抛物线练习题 一、选择题 1、双曲线3x2-y2=3上的一点到一个焦点的距离是3，则它到另一个焦点的距离是 A1 B5 C1或5 D以上都不是 2、双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是 Ay=3x By=x Cy=x Dy=x 3、抛物线y=4ax2的焦点坐标是 A（，0） B（0，） C（0，-） D（，0） 4、抛物线y=x2。</p>