《双曲线、抛物线》练习题

1、双曲线、抛物线练习题一、选择题1、双曲线3x2-y2=3上的一点到一个焦点的距离是3，则它到另一个焦点的距离是A1 B5 C1或5 D以上都不是2、双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是Ay=3x By=x Cy=x Dy=x3、抛物线y=4ax2的焦点坐标是A（，0） B（0，） C（0，-） D（，0）4、抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是A B C D5、过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于A10 B8 C6 D46、与y轴相切且和半圆x2+y2=4（0x2）内切的动圆圆心的轨迹方程为Ay2=4（x-1）（0x1）

2、 By2= 4（x-1）（0x1）Cy2= 4（x+1）（0x1） Dy2=2（x-1）（0x1）7、若双曲线的离心率e（1，2），则k的取值范围是A（-，0） B（-3，0） C（-12，0） D（-60，-12）8、如果方程1表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是A1 B-1C1 D-1 9、双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于A- B-4 C4 D10、设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上的一点，PAl，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么|PF|=A4 B8 C8 D1611、已知双曲线的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x

3、的准线上，则双曲线的方程为A B C D二、填空题12、双曲线x2=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上，且 =0，则点M到x轴的距离为 13、以椭圆x2+4y2=64的焦点为顶点，一条渐近线方程是x+y=0的双曲线方程为 14、渐近线方程为y=x的双曲线的离心率是 15、以双曲线的右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是 16、设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 17、与双曲线x24y2=4有共同渐近线，并且经过点（2，）的双曲线方程是 18、设P是双曲线上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，点F1、F2分别是双曲

4、线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|= 19、已知双曲线的两条渐近线方程为2xy=0，且过点（2，2），则双曲线的方程是 20、已知双曲线的两条渐近线方程为2xy=0，则双曲线的离心率e= 21、与双曲线有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程是 22、抛物线x2+4y=0的焦点坐标为 23、抛物线y=x2的准线方程为 24、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为 25、若点A的坐标是（3，2），点F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，则点P的坐标应为 26、在抛物线y2=16x内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是 三、解答题27、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程28、抛物线y=与过点M（0，-1）的直线l交于A、B两点，O为原点，若OA与OB的斜率之和为1，求直线l的方程29、如图O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为