双曲线知识点

双曲线知识点Tag内容描述：<p>1、双曲线知识点1 双曲线定义：到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长（|F1F2|）的点的轨迹（为常数）这两个定点叫双曲线的焦点要注意两点：（1）距离之差的绝对值.（2）2a|F1F2|，这两点与椭圆的定义有本质的不同.当|MF1|MF2|=2a时，曲线仅表示焦点F2所对应的一支；当|MF1|MF2|=2a时，曲线仅表示焦点F1所对应的一支；当2a=|F1F2|时，轨迹是一直线上以F1、F2为端点向外的两条射线；当2a|F1F2|时，动点轨迹不存在.动点到一定点F的距离与它到一条定直线l的距离之比是常数e(e1)时，这个动点的轨迹是双曲线这定点叫做双曲线的焦点，定直线l。</p><p>2、双曲线知识点总结 班级 姓名 知识点一：双曲线的定义在平面内，到两个定点、的距离之差的绝对值等于常数（大于0且）的动点的轨迹叫作双曲线.这两个定点、叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距.注意：1. 双曲线的定义中，常数应当满足的约束条件：，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解；2. 若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；若（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；3. 若常数满足约束条件：，则动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线。</p><p>3、一、双曲线的定义1、第一定义：到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长（|F1F2|）的点的轨迹（为常数）。这两个定点叫双曲线的焦点。 要注意两点：（1）距离之差的绝对值。（2）2a|F1F2|。当|MF1|MF2|=2a时，曲线仅表示焦点F2所对应的一支；当|MF1|MF2|=2a时，曲线仅表示焦点F1所对应的一支；当2a=|F1F2|时，轨迹是一直线上以F1、F2为端点向外的两条射线；用第二定义证明比较简单 或两边之差小于第三边当2a|F1F2|时，动点轨迹不存在。2、第二定义：动点到一定点F的距离与它到一条定直线l（准线）的距离之比是常数e(e1)时，这个动点的。</p><p>4、双曲线知识点指导教师：郑军一、 双曲线的定义：1. 第一定义：到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长（|F1F2|）的点的轨迹（为常数）这两个定点叫双曲线的焦点要注意两点：（1）距离之差的绝对值.（2）2a|F1F2|.当|MF1|MF2|=2a时，曲线仅表示焦点F2所对应的一支；当|MF1|MF2|=2a时，曲线仅表示焦点F1所对应的一支；当2a=|F1F2|时，轨迹是一直线上以F1、F2为端点向外的两条射线；当2a|F1F2|时，动点轨迹不存在.2. 第二定义：动点到一定点F的距离与它到一条定直线l的距离之比是常数e(e1)时，这个动点的轨迹是双曲线这定点叫做双曲线的。</p><p>5、选修1-1第二章 2.3 双曲线双曲线标准方程（焦点在轴）标准方程（焦点在轴）定义第一定义：平面内与两个定点，的距离的差的绝对值是常数（小于）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。PP第二定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离的比是常数，当时，动点的轨迹是双曲线。定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数（）叫做双曲线的离心率。PPPP范围，对称轴轴 ，轴；实轴长为,虚轴长为对称中心原点焦点坐标焦点在实轴上，；焦距：顶点坐标（,0） (,0)(0, ,) (0，)离心率1)准线方程准线垂直。</p><p>6、双曲线知识点及配套练习【知识点1】双曲线定义：平面内一动点到两个定点、的距离的差的绝对值等于定长，即若，则点的轨迹叫做双曲线，、为此双曲线的焦点；若，则点的轨迹是以、为端点的两条射线；若，则点的轨迹不存在.双曲线的标准方程：（1）两焦点在轴上时，方程为（），焦点坐标为，其中（2）两焦点在轴上时，方程为（）焦点坐标为，其中双曲线方程的一般形式：（）【题型1】直接双曲线利用定义：1、动点到定点的距离比它到定点的距离小，则点的轨迹是（ ）（A）双曲线 （B）双曲线一支 （C）一条射线 （D）两条射线2、已知、，动点。</p><p>7、双曲线基本知识点双曲线标准方程（焦点在轴）标准方程（焦点在轴）定义第一定义：平面内与两个定点，的距离的差的绝对值是常数（小于）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。PP第二定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离的比是常数，当时，动点的轨迹是双曲线。定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数（）叫做双曲线的离心率。PPPP范围，对称轴轴 ，轴；实轴长为,虚轴长为对称中心原点焦点坐标焦点在实轴上，；焦距：顶点坐标（,0） (,0)(0, ,) (0，)离心率1)准线方程准线垂直于实轴且。</p><p>8、双曲线与抛物线复习要点山东省苍山县第三中学 277700 田丞 13583915887邮箱 sdtianchengsina.com QQ 273500927双曲线和抛物线是继椭圆之后圆锥曲线的重要造成部分，在高考中也占有很大的比重。在复习该部分内容时，要从其定义及其几何性质入手。一、双曲线与抛物线的定义1.双曲线双曲线的定义具有“双向作用”。在其定义=2a(其中2a, a0)中，当=2a或=2a时，点P的轨迹是双曲线的一支。2.抛物线（1）抛物线定义的实质抛物线的定义可归纳为“一动三定”：一动点，设为点M；一定点F,叫做抛物线的焦点；一定直线l，叫做抛物线的准线；一定值，即。</p><p>9、双曲线方程1. 双曲线的第一定义：双曲线标准方程：. 一般方程：.i. 焦点在x轴上：顶点：焦点： 准线方程 渐近线方程：或ii. 焦点在轴上：顶点：. 焦点：. 准线方程：. 渐近线方程：或，参数方程：或 .轴为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c. 离心率. 准线距(两准线的距离);通径. 参数关系. 焦点半径公式：对于双曲线方程(分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)“长加短减”原则：构成满足(与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号)等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.共轭。</p><p>10、双曲线知识点及题型总结 1 双曲线定义： 到两个定点F1与F2的距离之差的绝对值等于定长（|F1F2|）的点的轨迹（为常数）这两个定点叫双曲线的焦点 要注意两点：（1）距离之差的绝对值.（2）2a|F1F2|，这两。</p><p>11、双曲线 一 知识点讲解 1 双曲线的定义 平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数 小于 的点的轨迹 其中 两个定点叫做双曲线的焦点 焦点间的距离叫做焦距 注意 与 表示双曲线的一支 表示两条射线 没有轨迹 2 双曲线的标准方程 图象及几何性质 中心在原点 焦点在轴上 中心在原点 焦点在轴上 标准方程 图 形 x O F1 F2 P y A2 A1 y x O F1 P B2 B1 F2 顶。</p><p>12、一轮复习讲义,椭圆与双曲线要点梳理,忆 一 忆 知 识 要 点,椭圆,焦距,焦点,准线,离心率,设P是椭圆 上的点，F1，F2是椭圆的焦点，F1PF2=,则,几个重要结论：,(2) 当P为短轴端点时，,(3)当P为短轴端点时，F1PF2为最大. (4)椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远.,忆 一 忆 知 识 要 点,(6)焦半径公式,(5)过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为。</p>