数列求和数列

数列求和数列Tag内容描述：<p>1、数列求和的基本方法和技巧一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式： 2、等比数列求和公式：3、 4、5、例1 已知，求的前n项和.例2 设Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值.二、错位相减法求和这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anbn的前n项和，其中、分别是等差数列和等比数列.例3 求和：例4 求数列前n项的和.三、倒序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以。</p><p>2、54数列求和知识梳理1基本数列求和公式法(1)等差数列求和公式：Snna1d.(2)等比数列求和公式：Sn2非基本数列求和常用方法(1)倒序相加法；(2)分组求和法；(3)并项求和法；(4)错位相减法；(5)裂项相消法常见的裂项公式：；()3常用求和公式(1)1234n；(2)1357(2n1)n2；(3)122232n2；(4)132333n32.诊断自测1概念辨析(1)已知等差数列an的公差为d，则有.()(2)推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin21sin22sin23sin288sin28944.5.()(3)求Sna2a23a3nan时只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求得()(4)若数列a1，a2a。</p><p>3、第31讲 数列求和解密考纲考查数列的通项公式、数列求和的方法，主要考查公式法、裂项相消法和错位相减法求前n项和，以及利用Sn与an的关系求通项公式，三种题型均有考查，位于各类题型的中间靠后位置一、选择题1数列an的前n项和为Sn，若an，则S6(D)ABCD解析 因为an，所以S611.2已知Sn，若Sm10，则m(C)A11B99C120D121解析 因为，所以Sm1.由已知得110，所以m120，故选C3在数列an中，已知a11，an1ansin ，记Sn为数列an的前n项和，则S2 018(D)A1 006B1 007C1 008D1 010解析 由题意，得an1ansin，所以a2a1sin 1，a3a2sin0，a4a3sin 20，a5a4sin1。</p><p>4、第4讲数列求和板块一知识梳理自主学习必备知识考点数列求和的六种方法1公式法2分组求和法3倒序相加法4并项求和法5裂项相消法6错位相减法必会结论常见的拆项公式(1)；(2)；(3).考点自测1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)如果数列an为等比数列，且公比不等于1，则其前n项和Sn.()(2)当n2时，.()(3)求Sna2a23a3nan时只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求得()(4)若数列a1，a2a1，anan1是首项为1，公比为3的等比数列，则数列an的通项公式是an.()答案(1)(2)(3)(4)22018长沙模拟已知数列an的通项公式是an(1)n(3n2)。</p><p>5、5.4数列求和知识梳理1基本数列求和公式法(1)等差数列求和公式：Snna1d.(2)等比数列求和公式：Sn2非基本数列求和常用方法(1)倒序相加法；(2)分组求和法；(3)并项求和法；(4)错位相减法；(5)裂项相消法常见的裂项公式：；()3常用求和公式(1)1234n；(2)1357(2n1)n2；(3)122232n2；(4)132333n32.诊断自测1概念辨析(1)已知等差数列an的公差为d，则有.()(2)推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin21sin22sin23sin288sin28944.5.()(3)求Sna2a23a3nan时只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求得()(4)若数列a1，a2。</p><p>6、54数列求和重点保分 两级优选练A级一、选择题1已知等差数列an的前n项和为Sn，且S210，S555，则an100an98()A8n6 B4n1 C8n3 D4n3答案A解析设等差数列an的公差为d，则Snna1d，由S210，S555，可得得所以ana1(n1)d4n1，则an100an982an18n6.故选A.2已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是()A1 B2 C4 D6答案B解析由1得a1d1，所以d2.故选B.3若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知，则()A. B. C7 D.答案D解析.故选D.4已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()A0 B100 C100。</p>